第八章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)習(xí)題解答

1、第八章電磁感應(yīng)第八章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)習(xí)題解答電磁場(chǎng)習(xí)題解答8－6一鐵心上繞有線圈100匝，已知鐵心中磁通量與時(shí)間的關(guān)系為，求在時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)58.010sin100(Wb)t?????21.010st???分析分析由于線圈有N匝相同回路，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于各匝回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，在此情況下，法拉第電磁感應(yīng)定律通常寫成，其中稱ddddNtt???????N???為磁鏈解線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)d2.51cos(100)dNtt

2、??????當(dāng)時(shí)，21.010st???2.51V??8－7有兩根相距為d的無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，它們通以大小相等流向相反的電流，且電流均以的變化率增長(zhǎng)若有一邊長(zhǎng)為d的正方形線圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，如圖所dIdt示求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分析分析本題仍可用法拉第電磁感應(yīng)定律來求解由于回路處在非均勻磁場(chǎng)中，ddt????磁通量就需用來計(jì)算（其中B為兩無限長(zhǎng)直電流單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度Φ=Sd??BSB1與B2之和）為了積分的需要，建立如圖所

3、示的坐標(biāo)系由于B僅與x有關(guān)，即，故取一個(gè)平()BBx?行于長(zhǎng)直導(dǎo)線的寬為ｄx、長(zhǎng)為d的面元ｄS，如圖中陰影部分所示，則，所以，ddSdx?總磁通量可通過線積分求得（若取面元，則上述積分實(shí)際上為二重積分）本dddySx?題在工程技術(shù)中又稱為互感現(xiàn)象，也可用公式求解ddMlEMt??構(gòu)造一個(gè)閉合回路），還可直接用公式求解()dl?????vBl在用后一種方法求解時(shí)，應(yīng)注意導(dǎo)體上任一導(dǎo)線元ｄl上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).在d()d????vBl一般情況下

4、，上述各量可能是ｄl所在位置的函數(shù)矢量（vB）的方向就是導(dǎo)線中電勢(shì)升高的方向解1如圖（ｂ）所示，假想半圓形導(dǎo)線OP在寬為2R的靜止形導(dǎo)軌上滑動(dòng)，兩者之間形成一個(gè)閉合回路設(shè)順時(shí)針方向?yàn)榛芈氛?，任一時(shí)刻端點(diǎn)O或端點(diǎn)P距形導(dǎo)軌左側(cè)距離為x，則2122RxRB????????Φ=即dd2ddxvRBRBtt????????Φ由于靜止的形導(dǎo)軌上的電動(dòng)勢(shì)為零，則ε＝－2RvB式中負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，對(duì)OP段來說端點(diǎn)P的電勢(shì)較高解2建立如

5、圖（c）所示的坐標(biāo)系，在導(dǎo)體上任意處取導(dǎo)體元ｄl，則d()dsin90cosdcosdvvBlBRl????????vBl=22=dcosd2vvBRRB???????????由矢量（vB）的指向可知，端點(diǎn)P的電勢(shì)較高解3連接OP使導(dǎo)線構(gòu)成一個(gè)閉合回路由于磁場(chǎng)是均勻的，在任意時(shí)刻，穿過回路的磁通量.由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，ε＝0Φ==BS常常ddt???Φ又因ε＝εOP＋εPO即εOP＝－εPO＝2RvB由上述結(jié)果可知，在均勻磁場(chǎng)中，