空間幾何知識(shí)總結(jié)和題型總結(jié)

1、空間幾何空間幾何（一）（一）空間幾何的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖空間幾何的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖一、一、空間幾何體結(jié)構(gòu)空間幾何體結(jié)構(gòu)1.1.幾種特殊四棱柱的特殊性質(zhì)幾種特殊四棱柱的特殊性質(zhì)名稱特殊性質(zhì)平行六面體底面和側(cè)面都是平行四邊行；直平行六面體側(cè)棱垂直于底面，各側(cè)面都是矩形長方體底面和側(cè)面都是矩形；正方體棱長都相等，各面都是正方形2.2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的基本概念和主要性質(zhì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的基本概念和主要性質(zhì)名稱棱柱直棱柱正棱柱圖形定義

2、有兩個(gè)面互相平行，而其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行的多面體側(cè)棱垂直于底面的棱柱底面是正多邊形的直棱柱側(cè)棱平行且相等平行且相等平行且相等側(cè)面的形狀平行四邊形矩形全等的矩形對(duì)角面的形狀平行四邊形矩形矩形平行于底面的截面的形狀與底面全等的多邊形與底面全等的多邊形與底面全等的正多邊形俯視圖：俯視圖：反映了物體的長度和寬度注：三視圖之間的投影規(guī)律：長對(duì)正，高平齊，寬相等畫幾何體的三視圖時(shí)，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)線實(shí)線表示，不能看得見的輪廓線或

3、棱用虛線虛線表示三、三、幾何體的表面積和體積公式幾何體的表面積和體積公式（1）特殊幾何體表面積公式（）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，為底面周長，h為高，為高，h為斜高，為斜高，l為母線）為母線）chS?直棱柱側(cè)面積21chS?正棱錐側(cè)面積)(2121hccS??正棱臺(tái)側(cè)面積rhS?2?圓柱側(cè)??lrrS???2圓柱表rlS??圓錐側(cè)面積??lrrS???圓錐表lRrS?)(??圓臺(tái)側(cè)面積??22RRlrlrS?????圓臺(tái)表（2）

4、柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式VSh?柱13VSh?錐hrV231??圓錐1()3VSSSSh???臺(tái)2VShrh???圓柱2211()()33VSSSShrrRRh???????圓臺(tái)（4）球體的表面積和體積公式：）球體的表面積和體積公式：V球=343R?；S球面=24R?（二）直線與平面的位置關(guān)系（二）直線與平面的位置關(guān)系一、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1平面含義：平面是

5、無限延展的2三個(gè)公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號(hào)表示為A∈LB∈L=LαA∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)判斷直線是否在平面內(nèi).（2）公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線=有且只有一個(gè)平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。確定一個(gè)平面的依據(jù)。（3）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有