基于節(jié)點積分的車身結(jié)構(gòu)振動噪聲計算方法研究.pdf

1、隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，汽車的振動噪聲問題越來越受到消費者及從業(yè)人員的關(guān)注。為了縮短研發(fā)周期并降低成本，日漸成熟的CAE技術(shù)在整車開發(fā)的前期發(fā)揮著越來越重要的作用。以有限元、邊界元和無網(wǎng)格法等為主體的數(shù)值計算方法作為目前商用CAE軟件的核心，其在汽車剛度、模態(tài)、振動及噪聲等分析中的作用不言而喻。傳統(tǒng)邊界元和無網(wǎng)格法在處理上述工程問題時，存在計算復(fù)雜、求解效率過低等缺陷。盡管基于三角形和四面體網(wǎng)格的低階線性有限元方法在計算精度上的表現(xiàn)不盡

2、人意，但由于其所依托的簡單非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以精確地逼近復(fù)雜幾何型面的邊界并且網(wǎng)格生成成本較低，正逐步引起研究人員的關(guān)注。為了快速、高效地對汽車的振動噪聲等問題進(jìn)行模擬仿真，本文針對現(xiàn)有數(shù)值算法的不足，從廣義梯度光滑技術(shù)和光滑伽遼金弱形式出發(fā)，提出了一套簡單實用的、以非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格為載體的結(jié)構(gòu)、聲學(xué)及聲子晶體節(jié)點積分計算方法。具體工作為:
　　(1)構(gòu)建了板殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點積分方法，并將其用于車身薄壁件的靜力和自由振動分析?；赗eissn

3、er-Mindlin中厚板假設(shè)，通過將光滑勢能泛函的二次殘差項引入到系統(tǒng)平衡方程的構(gòu)建并采用格林散度定理對應(yīng)變梯度進(jìn)行表征，構(gòu)造了一種新型的節(jié)點積分中厚板單元數(shù)值模型，其有效地克服了傳統(tǒng)節(jié)點積分中厚板單元的時域不穩(wěn)定性并提高了其數(shù)值仿真的精度和效率。進(jìn)一步基于Kirchhoff薄板殼假設(shè)，通過將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分并采用格林散度定理降低試函數(shù)的連續(xù)性要求，使線性插值求解四階偏微分方程成為可能;同時，提出了節(jié)點隨動坐標(biāo)系的概念，并給出了非

4、同面內(nèi)的梯度光滑操作實現(xiàn)方案;以上述理論為基準(zhǔn)，分別構(gòu)造了節(jié)點積分軸對稱薄板殼單元和節(jié)點積分廣義薄板殼單元的數(shù)值模型，從而為車身薄壁件的剛度、模態(tài)等力學(xué)特性仿真提供了高效高精度的計算工具。
　　(2)提出了聲學(xué)問題的節(jié)點積分方法，并將之用于汽車內(nèi)聲場噪聲預(yù)測的數(shù)值模擬。進(jìn)一步發(fā)展了圍繞單元節(jié)點構(gòu)造積分域的理念，對問題域離散模型內(nèi)的每一單元構(gòu)造了其梯度場的相關(guān)支持域，在此基礎(chǔ)上采用Shepard全局插值函數(shù)實現(xiàn)了單元內(nèi)梯度場的加權(quán)重

5、構(gòu)，進(jìn)而在國際上首創(chuàng)了聲學(xué)梯度加權(quán)有限元法的數(shù)值模型。此外，為克服傳統(tǒng)節(jié)點積分方法因時域不穩(wěn)定而不能用于聲學(xué)等工程問題計算的業(yè)界難題，基于等效積分與泰勒中值定理，構(gòu)造了一種以增加虛擬積分點數(shù)目為特征、以考慮積分域內(nèi)聲壓梯度項變化為特色的新型聲學(xué)節(jié)點積分有限元法模型。上述兩種單元構(gòu)造方式彌補了當(dāng)前低階有限元法無法模擬中高頻聲學(xué)問題及數(shù)值色散誤差增長過快的缺陷，提高了線性單元的計算效率和精度。
　　(3)開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的高精度結(jié)

6、構(gòu)-聲場耦合算法，并將其用于車身結(jié)構(gòu)的聲固耦合分析計算。以三角形和四面體兩類簡單非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格為載體，引入了基于單元邊的隨動坐標(biāo)系，給出了空間殼體結(jié)構(gòu)的邊光滑有限元法動力學(xué)方程構(gòu)造方案，并將其與三維內(nèi)聲場問題數(shù)值模擬的面光滑有限元法相結(jié)合，進(jìn)而開發(fā)了一種新型的低階高精度邊光滑/面光滑有限元法聲固耦合數(shù)值模型。與此同時，基于已開展的研究工作，充分發(fā)掘無轉(zhuǎn)角節(jié)點積分薄板殼單元和聲學(xué)梯度加權(quán)有限元法的各自優(yōu)勢，通過車身結(jié)構(gòu)件振動與車內(nèi)聲場聲壓

7、之間位移和力的連續(xù)性條件，構(gòu)建了二者之間耦合分析的計算模型。以上兩種方案拓寬了傳統(tǒng)線性單元在汽車結(jié)構(gòu)-聲耦合分析中可計算的頻率范圍，為三角形和四面體單元在工程中的進(jìn)一步應(yīng)用研究奠定了基礎(chǔ)。
　　(4)提出了聲子晶體帶隙特性仿真的節(jié)點積分方法，并將之用于聲子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和振動傳輸特性仿真計算。針對聲子晶體等聲學(xué)超材料帶隙特性仿真中現(xiàn)有數(shù)值模型收斂速度慢及對材料彈性常數(shù)差敏感的缺陷，通過將節(jié)點積分思想與梯度光滑技術(shù)引入到原胞動力學(xué)方

8、程的構(gòu)建，并結(jié)合周期結(jié)構(gòu)中彈性波傳播的Bloch定理，開發(fā)了二、三維無限周期聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)計算的節(jié)點積分有限元法數(shù)值模型。由于采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對原胞內(nèi)的不同介質(zhì)進(jìn)行了離散，因此可以減小界面間的模型離散誤差、提高數(shù)值仿真的精度。同時，構(gòu)建了有限周期聲子晶體振動傳輸特性計算的節(jié)點積分有限元法方程，并設(shè)計了相關(guān)實驗對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗證，從而進(jìn)一步證實了節(jié)點積分方法的實用性和有效性，為聲子晶體等聲學(xué)超材料在汽車上的減振降噪應(yīng)用研究提供了有力的