數(shù)學必修三教案

1、高中數(shù)學新課標必修③1第一章：算法初步第一章：算法初步1.11.1算法與程序框圖算法與程序框圖第一課時第一課時1.1.1算法的概念教學要求教學要求：了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法應滿足的要求；會寫出解線性方程（組）的算法、判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法、用二分法求方程近似根的算法.教學重點教學重點：解二元一次方程組等幾個典型的的算法設計.教學難點教學難點：算法的含義、把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.教學過程教學

2、過程：一、復習準備一、復習準備：1.提問：我們古代的計算工具？近代計算手段？（算籌與算盤→計算器與計算機，見章頭圖）2.提問：①小學四則運算的規(guī)則？（先乘除，后加減）②初中解二元一次方程組的方法？（消元法）③高中二分法求方程近似解的步驟？（給定精度ε，二分法求方程根近似值步驟如下：A確定區(qū)間，驗證，給定精度ε；B.求區(qū)間的中點；[]ab()()0fafb?A()ab1xC.計算：若，則就是函數(shù)的零點；若，則令（此時零點1()fx1()0

3、fx?1x1()()0fafx?A1bx?）；若，則令（此時零點）；01()xax?1()()0fxfb?A1ax?01()xxb?D.判斷是否達到精度ε；即若，則得到零點零點值a（或b）；否則重復步驟2~4||ab???二、講授新課：二、講授新課：1.教學算法的含義：教學算法的含義：①出示例：寫出解二元一次方程組的具體步驟.22(1)24(2)xyxy???????先具體解方程組，學生說解答，教師寫解法→針對解答過程分析具體步驟，構(gòu)成

4、其算法第一步：②－①2，得5y=0③；第二步：解③得y=0；第三步：將y=0代入①，得x=2.②理解算法：12世紀時，指用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程.現(xiàn)代意義上的算法是可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步完成.廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序.算法特點：確定性；有限性；順序性；正確性；普遍性.舉例生活中的算法：菜譜是做菜肴的算法；洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法；歌譜是一首歌曲

5、的算法；渡河問題.③練習：寫出解方程組的算法.??1111221222(1)0(2)axbycababaxbyc?????????2.教學幾個典型的算法：教學幾個典型的算法：①出示例1：任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.提問：什么叫質(zhì)數(shù)？如何判斷一個數(shù)是否質(zhì)數(shù)？→寫出算法.分析：此算法是用自然語言的形式描述自然語言的形式描述的.設計算法要求：寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復使用.要使算法盡

6、量簡單、步驟盡量少.要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行.②出示例2：用二分法設計一個求方程的近似根的算法.230x??提問：二分法的思想及步驟？如何求方程近似解→寫出算法.③練習：舉例更多的算法例子；→對比一般解決問題的過程，討論算法的主要特征.3.小結(jié)：小結(jié)：算法含義與特征；兩類算法問題（數(shù)值型、非數(shù)值型）；算法的自然語言表示.三、鞏固練習：三、鞏固練習：1.寫出下列算法：解方程x2－2x－3＝0；求1357911的值2.有藍和黑兩個墨

7、水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝在了藍墨水瓶中，要求將其互換，請你設計算法解決這一問題.3.根據(jù)教材P6的框圖表示，使用程序框表示以上算法.4.作業(yè)：教材P41、2題.高中數(shù)學新課標必修③3第三課時第三課時1.1.2程序框圖（二）教學要求教學要求：更進一步理解算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu).掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學會靈活、正確地畫程序框圖.教學重點教學重點：靈活、正確地畫程序框圖.教學難點教

8、學難點：運用程序框圖解決實際問題.教學過程教學過程：一、復習準備一、復習準備：1.說出下列程序框的名稱和所實現(xiàn)功能.2.算法有哪三種邏輯結(jié)構(gòu)？并寫出相應框圖順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖結(jié)構(gòu)說明按照語句的先后順序，從上而下依次執(zhí)行這些語句.不具備控制流程的作用.是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)根據(jù)某種條件是否滿足來選擇程序的走向.當條件滿足時，運行“是”的分支，不滿足時，運行“否”的分支.從某處開始，按照一定的條件，反復執(zhí)行某一處理步

9、驟的情況.用來處理一些反復進行操作的問題二、講授新課：二、講授新課：1.教學程序框圖教學程序框圖①出示例1：任意給定3個正實數(shù)，判斷其是否構(gòu)成三角形，若構(gòu)成三角形，則根據(jù)海倫公式計算其面積.畫出解答此問題算法的程序框圖.（學生試寫→共同訂正→對比教材P7例3、4→試驗結(jié)果）②設計一個計算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并畫出程序框圖.（學生試寫→共同訂正→對比教材P9例5→另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)）③循環(huán)語句的兩種類型：當型和直到型.當型循環(huán)語

10、句先對條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體.兩種循環(huán)語句的語句結(jié)構(gòu)及框圖如右.說明：“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作.注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件.④練習：用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，寫出求100所有正約數(shù)的算法程序框圖.2.教學“雞兔同籠”趣題：教學“雞兔同籠”趣題：①“雞兔同籠”，我國古代著名數(shù)學趣題之一，大約在1500年以前，《孫子

11、算經(jīng)》中記載了這個有趣的問題，書中描述為：今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？②學生分析其數(shù)學解法.（“站立法”，命令所有的兔子都站起來；或用二元一次方程組解答.）③欣賞古代解法：“砍足法”，假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則“獨腳雞”，“雙腳兔”.則腳的總數(shù)47只；與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12（只）.雞35－12＝23（只）.④試用算法的程序框圖解答此經(jīng)典問題.（算法：雞的頭數(shù)為x，則兔的頭