微波天線習題與解答

1、微波與天線習題與解答微波與天線習題與解答1.一根特性阻抗為50Ω、長度為0.1875m的無耗均勻傳輸線其工作頻率為200MHz終端接有負載Zl=40j30(Ω)試求其輸入阻抗。解:由工作頻率f=200MHz得相移常數β=2πfc=4π3。將Zl=40j30(Ω)Zc=50Ωz=l=0.1875m及β值代入公式，有討論：若終端負載為復數傳輸線上任意點處輸入阻抗一般也為復數但若傳輸線的長度合適則其輸入阻抗可變換為實數這也稱為傳輸線的阻抗變換

2、特性。2.一根75Ω均勻無耗傳輸線終端接有負載Zl=RljXl欲使線上電壓駐波比為3則負載的實部Rl和虛部Xl應滿足什么關系？解:由駐波比ρ=3可得終端反射系數的模值應為于是將Zl=RljXlZc=75代入上式整理得負載的實部Rl和虛部Xl應滿足的關系式為(Rl125)2Xl2=1002即負載的實部Rl和虛部Xl應在圓心為(1250)、半徑為100的圓上上半圓對應負載為感抗而下半圓對應負載為容抗。3.設有一無耗傳輸線終端接有負載Zl=4

3、0j30(Ω)①要使傳輸線上駐波比最小則該傳輸線的特性阻抗應取多少？②此時最小的反射系數及駐波比各為多少？③離終端最近的波節(jié)點位置在何處？解:①要使線上駐波比最小實質上只要使終端反射系數的模值最小即其為零經整理可得402302Z2c=0Zc=50Ω將上式對Zc求導并令當特性阻抗Zc=50Ω時終端反射系數最小駐波比也為最小。②此時終端反射系數及駐波比分別為③終端為容性負載故離終端的第一個電壓波節(jié)點位置為④終端負載一定時傳輸線特性阻抗與駐波

4、系數的關系曲線如圖所示。其中負載阻抗Zl=40j30(Ω)。?????100tantanljZZljZZZZlcclcin??5.011???????l5.0?????clcllZZZZ0????cZ2122221130)40(30)40(???????????????????cccclZZZZZZ2331503040503040?jclcllejjZZZZ??????????211??????ll???????814401min???

5、z第一波腹點位置調配支節(jié)位置短路支節(jié)的長度6.設某矩形波導的尺寸為a=8cmb=4cm試求工作頻率在3GHz時該波導能傳輸的模式。解:由f=3GHz，得可見，該波導在工作頻率為3GHz時只能傳輸TE10模。7.用BJ—48銅波導做成矩形波導諧振腔，a=4.775cm，b=2.215cm，腔內填充聚乙烯介質(εr=2.25tanδ=4104)，其諧振頻率f0=5GHz。若諧振模式分別為TE101或TE102，其要求腔長應為多少，并求出它們

6、的無載Q值。解：當用BJ—48波導傳輸f0=5GHz的電磁波時，其波數k應為得到諧振時的腔長l(m=1n=0)為當工作在TE101模式時，其腔長應取為當工作在TE102模式時，其腔長應取為銅的導電率σ=5.813107Sm，則表面電阻為而對于TE101模式：對于TE102模式：對于TE101和TE102模式其介質損耗的Q值為對于TE101模式：)(1462.01arctan21max1mll??????????1arctan22??l)

7、(1.0mfc????????)(08.0201mbcTE??????)(0715.022211mbaabcTM?????)(16.0210macTE100008.1572????mcfkrr??????22????????akpl??cml204.204775.0)08.157(22???????????cml409.404775.0)08.157(222????????????????201084.12???SR???3.25137