天體運(yùn)動(dòng)經(jīng)典題型分類

1、翰林教育天體運(yùn)動(dòng)專題賈會(huì)友編11mgF向φωF萬有引力和航天知識(shí)的歸類分析一開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。實(shí)例、飛船沿半徑為r的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，如圖所

2、示。若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在某點(diǎn)相切，已知地球半徑為R，求飛船由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)所需要的時(shí)間。二萬有引力定律實(shí)例2、設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放到地球的中心，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（）A、零B、無窮大C、D、無法確定2RGMm小結(jié)：F=的適用條件是什么？221rmGm三萬有引力與航天（一）核心知識(shí)萬有引力定律和航天知識(shí)的應(yīng)

3、用離不開兩個(gè)核心1、一條主線，本質(zhì)上是牛頓第二定律，即萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。2、黃金代換式GM＝gR2此式往往在未知中心天體的質(zhì)量的情況下和一條主線結(jié)合使用（二）具體應(yīng)用應(yīng)用一、衛(wèi)星的四個(gè)軌道參量v、ω、T、a向與軌道半徑r的關(guān)系及應(yīng)用1、理論依據(jù)：一條主線2、實(shí)例分析如圖所示a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是()A.a、b的線速度大小之比是2

4、∶1B.a、b的周期之比是1∶2C.a、b的角速度大小之比是3∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4小結(jié)：軌道模型：在中心天體相同的情況下衛(wèi)星的r越大v、ω、a越小，T越大，r相同，則衛(wèi)星的v、ω、a、T也相同，r、v、ω、a、T中任一發(fā)生變化其它各量也會(huì)變化。應(yīng)用二、測(cè)量中心天體的質(zhì)量和密度1、方法介紹方法一、“T、r”計(jì)算法翰林教育天體運(yùn)動(dòng)專題賈會(huì)友編33(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行

5、軌道距離地面的高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.:應(yīng)用五、衛(wèi)星的變軌問題1、問題突破口衛(wèi)星變軌問題必定和離心和向心運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，當(dāng)衛(wèi)星從高軌道運(yùn)動(dòng)到低軌道時(shí)做向心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)衛(wèi)星受到的萬有引力大于向心力；當(dāng)衛(wèi)星從低軌道運(yùn)行到高軌道的時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)衛(wèi)星受到的萬有引力小于向心力。2、實(shí)例分析實(shí)例1、我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過幾次制

6、動(dòng)后進(jìn)入工作軌道衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè).已知地球與月球的質(zhì)量之比為a衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則()A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)動(dòng)的速度之比為B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為C.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度D.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星必須加速實(shí)例2、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再

7、次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)。軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道１上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道１上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度實(shí)例3、某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變

8、。每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為，后來變?yōu)?，以、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的線速度大小，、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（）A，，B，，C，，D，，應(yīng)用六、衛(wèi)星的追及問題1、問題突破口衛(wèi)星的追及問題關(guān)鍵找到兩衛(wèi)星追及過程中所轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系。從第一次相距最近到第二次相距最近，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度差為2π從第一次相距最遠(yuǎn)到第二次相距最遠(yuǎn)，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度差為π實(shí)題分析：實(shí)例1在太空中有兩飛行器a、b，它