各種四邊形性質(zhì)與判定

1、各種四各種四邊形性形性質(zhì)與判定與判定1平行四平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊組對邊分別平行的四平行的四邊形叫做平行四形叫做平行四邊形。形。性質(zhì)：(1)平行四邊形對邊平行且相等；(2)平行四邊形兩條對角線互相平分；（菱形和正方形）(3)平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補；(4)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形；(推論）(5)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。判定：(1)兩組對邊分別相等的四

2、邊形是平行四邊形；(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(5)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(6)一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；(7)一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形。2菱形：在一個平面內(nèi)，一菱形：在一個平面內(nèi)，一組鄰邊組鄰邊相等的平行四相等的平行四邊形是菱形。形是菱形。性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的性質(zhì)

3、；（2）菱形的四條邊相等；（3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。（4）菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。判定：（1）四邊都相等的四邊形是菱形；（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。3矩形：有一個角是直角的平行四矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。形是矩形。性質(zhì)：（1）矩形對邊平行且相等；（2）矩形四個角都是直角；（3）矩形對角線互相平分且相等；（4）矩形是軸對稱圖形，它有

4、兩條對稱軸，它也是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。判定：(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；(2)有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形。各種四各種四邊形性形性質(zhì)與判定與判定正方形：正方形：對角線互相垂直且相等的平行四互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；形是正方形；性質(zhì)：（1）四個角都是直角，四條邊都相等（2）兩條對角線相等且互相垂直平分（3）每條對角線平分一組對角（4）正方形既是軸對稱圖形

5、，又是中心對稱圖形判定：（1）有一組鄰邊相等的矩形；（2）對角線互相垂直的矩形是正方形；（3）有一個角是直角的菱形是正方形；（4）對角線相等的菱形是正方形；（5）每個角都是90度的平行四邊形是正方形；（6）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；（7）一組鄰邊相等，對角線互相垂直的平行四邊形是正方形；（8）四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形；（9）一組鄰邊相等對角線互相平分的四邊形是正方形；（10）四個均為直角每條對角線平分一組