華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)教案(全冊(cè))

1、第2222章二次根式二次根式22.122.1二次根式二次根式教學(xué)目標(biāo)1、了解二次根式的概念、2、掌握二次根式的基本性質(zhì)、教學(xué)過(guò)程1.設(shè)疑自探上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個(gè)新的記號(hào)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)a們思考并回答下面兩個(gè)問(wèn)題：1、表示什么a2、a需要滿(mǎn)足什么條件為什么2.解疑合探讓學(xué)生合作交流，然后回答問(wèn)題(可以補(bǔ)充)，歸納為；1、當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的兩個(gè)平方根中的一個(gè)正數(shù)；a2、當(dāng)a是零時(shí)，表示零

2、，也叫零的算術(shù)平方根；a3、a≥0，因?yàn)槿魏我粋€(gè)有理數(shù)的平方都大于或等于零、三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念1、基本性質(zhì)、問(wèn)題1你能用一句話概括以上3個(gè)結(jié)論嗎讓一個(gè)學(xué)生回答、其他學(xué)生補(bǔ)充，概括為：(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就a是說(shuō)，(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即≥0(a≥0)。aa問(wèn)題2()2(a≥0)等于什么說(shuō)說(shuō)你的理由并舉例驗(yàn)證。a讓學(xué)生小組討論或自主探索得出結(jié)論：()2=a(a≥0)，如()2=4，()2=2等、a42以上兩

3、個(gè)問(wèn)題的結(jié)論就是基本性質(zhì)，特別是()2=a(a≥0)可以當(dāng)公式使用，直接應(yīng)用a于計(jì)算。反過(guò)來(lái)，把()2＝a(a≥0)寫(xiě)成a=()2(a≥0)的形式，這說(shuō)明：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)aaa都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式、例如：3=()2，0.3=()230.3提問(wèn)：(1)0=()2對(duì)不對(duì)0(2)－5=()2對(duì)不對(duì)如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里－52、二次根式概念形如(a≥0)的式子叫做二次根式、a說(shuō)明:二次根式必須具備以下特點(diǎn)；(1)有二次根號(hào)；(2)被開(kāi)方數(shù)不

4、能小于0。讓學(xué)生舉出二次根式的幾個(gè)例子，并判斷，(a0)、、(ao)是不是二次根－5a3a－a式。22.2二次根式的乘除法二次根式的乘除法第一課時(shí)第一課時(shí)二次根式的乘除法二次根式的乘除法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算。2、使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式、3、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。教學(xué)過(guò)程1.設(shè)疑自探1、什么叫做二次根式下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次

5、根式160－130327a2、二次根式有哪些性質(zhì)計(jì)算下列各題：()2(0.5)21447(－5)2提出問(wèn)題，導(dǎo)入新知1、試一試計(jì)算：(1)＝()＝()425=()=()425(2)=()=()169=()=()169提問(wèn)：觀察以上計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么2、思考與是否相等2323提問(wèn)：(1)你將用什么方法計(jì)算(2)通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么是否與前面試一試的結(jié)果一樣2.解疑合探讓學(xué)生觀察以上計(jì)算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：=(a≥0，b≥0)abab

6、注意，a，b必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。舉例應(yīng)用例1、計(jì)算。761232說(shuō)明：二次根式運(yùn)算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)、如(2)結(jié)果不要寫(xiě)成，而應(yīng)化簡(jiǎn)成4。16等式=(a≥0，b≥0)，也可以寫(xiě)成＝(a≥0，b≥0)abababab利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，例如：===a2a4ba4b(a2)2bb例2、化簡(jiǎn)124a3說(shuō)明：(1)如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開(kāi)得盡方，可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開(kāi)