初中數(shù)學幾何找規(guī)律

1、幾何找規(guī)律（24、25題）1如圖，正方形ABCD的邊長為5把它的對角線AC分成n段，以每一小段為對角線作小正方形，這n個小正方形的周長之和為多少？2.如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以、、、…、這十個點1A2A3A10A中任意三點為頂點，共能組成________個等腰直角三角形3如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為_________如果

2、△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________4.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)…則點A2016的坐標為_______________5如圖所示，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變

3、成△OA3B3已知：A(1，2)，A1(2，2)，A2(4，2)，A3(8，2)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)按此規(guī)律將△OAB進行n次變換，得到三角形△OAnBn，推測An的坐標是_____________，Bn的坐標是_____________6.如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt

4、△ADE……依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為.7如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積Sn=8如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，將線段xOy0M()10，繞原點逆時針方向旋轉，再將其延長至點，使得0OMO45?1M，得到線段；又將線段繞原點逆時針方向旋轉100MM

5、OM^1OM1OMO，再將其延長至點，使得，得到線段；如此下45?2M211MMOM^2OM去，得到線段、、、…。根據(jù)以上規(guī)律，寫出線段3OM4OM5OM2014OM的長度為.9.在菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…則四邊形

6、A2B2C2D2的周長是；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是10.已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1＝60，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點An的坐標為_____

7、_______11如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1＝60；作AD2⊥B1C1于點D2，以AD2為一邊，作第二個菱形AB2C2D2，使∠B2＝60；作AD3⊥B2C2于點D3，以AD3為一邊，作第三個菱形AB3C3D3，使∠B3＝60；……依此類推，這樣作的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是______12.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60連結A

8、E，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是13如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2照此規(guī)律作下去，則S2016=14.如圖，已知直線l：，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于3yx=點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1

9、；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點M6的坐標為________15如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點33B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下數(shù)）的面積記作，那么.nSnS=16如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸1lx^(10)2lx^(20

10、)3lx^于點，…，直線軸于點函數(shù)的圖象與直線(30)nlx^(0)n12yx=1l，，，…，分別交于點，，，…，；函數(shù)的圖2l3lnl1A2A3AnA2yx?象與直線，，，…，分別交于點，，，…，如果1l2l3lnl1B2B3BnB的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形11OABD1S1221AABB2S的面積記作，…，四邊形面積記為Sn=2332AABB3S11nnnnAABB??B2yB1C2C3A2A3A1OC1D1D2xAA1=