初中數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典模型

1、1初中數(shù)學(xué)幾何模型初中數(shù)學(xué)幾何模型中點(diǎn)模型中點(diǎn)模型【模型模型1】倍長(zhǎng)倍長(zhǎng)1、倍長(zhǎng)中線；、倍長(zhǎng)中線；2、倍長(zhǎng)類中線；、倍長(zhǎng)類中線；3、中點(diǎn)遇平行延長(zhǎng)相交、中點(diǎn)遇平行延長(zhǎng)相交EDABCFDABCE【模型模型2】遇多個(gè)中點(diǎn)，構(gòu)造中位線遇多個(gè)中點(diǎn)，構(gòu)造中位線1、直接連接中點(diǎn)；、直接連接中點(diǎn)；2、連對(duì)角線取中點(diǎn)再相連、連對(duì)角線取中點(diǎn)再相連【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60，G是DF的中點(diǎn)，連接GC、GE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在

2、BC邊上時(shí)，若AB=10，BF=4，求GE的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段GC、GE有怎樣的關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想；并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(2)問(wèn)中關(guān)系還成立嗎？寫(xiě)出你的猜想，并給予證明.圖3圖2圖1GFDCGFDCGFDCABEEBAEBA【例2】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上一點(diǎn)，連接DE、EF，且AE=AF，BAFDAE???(1)求證：CE=CF；(2)若，點(diǎn)G是線

3、段AF的中點(diǎn)，連接DG，EG求證：DG上GE???120ABC【例3】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，BA交EF延長(zhǎng)線于G，CD交EF于H求證：∠BGE=∠CHE3CDABEFECDBAFEBDACFEGCDABGFECDBA【例6】如圖，中，，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC邊上，連結(jié)ABCA90BAC???BE，AG⊥BE于F，交BC于點(diǎn)G，求DFG?GFDCBAE【例7】如圖，在邊長(zhǎng)為的正

4、方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，62BE＝DG，連接EG，CF⊥EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE、BH。若BH＝8，則FG＝18圖圖HGFEDCBA16圖圖OCBA鄰邊相等對(duì)角互補(bǔ)模型鄰邊相等對(duì)角互補(bǔ)模型【模型模型1】【條件】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，180BADBCDABCADC?????????【結(jié)論】AC平分BCD?EBDAC【模型模型2】【條件】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，90BADB