基于B樣條面元流場(chǎng)速度勢(shì)高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.pdf

1、有航速三維頻域匹配方法通過(guò)采用圓柱面作為控制面將流體域分成內(nèi)域和外域，將有航速格林函數(shù)和簡(jiǎn)單格林函數(shù)相結(jié)合，內(nèi)域和外域通過(guò)速度勢(shì)和速度勢(shì)的法向?qū)?shù)在控制面上相等進(jìn)行匹配來(lái)求解水動(dòng)力問題。但是，該方法在內(nèi)域自由面上的未知量不僅包括速度勢(shì)，還包括了速度勢(shì)的高階導(dǎo)數(shù)，且后續(xù)求解物面壓力時(shí)仍然需要計(jì)算速度勢(shì)的偏導(dǎo)數(shù)，這就使得積分方程中包含了微分項(xiàng)而無(wú)法求解。因此本課題在這種工程背景下，開展的用B樣條面元對(duì)速度勢(shì)高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法的研究是十分有意義

2、的。
　　首先，本文對(duì)流場(chǎng)速度勢(shì)高階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算的工程背景進(jìn)行闡述：通過(guò)對(duì)有航速三維頻域匹配理論進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，以及對(duì)內(nèi)域問題公式的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，得出積分方程中包含了速度勢(shì)高階導(dǎo)數(shù)而無(wú)法求解，因此需要對(duì)速度勢(shì)高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行研究的結(jié)論。
　　其次，闡述了B樣條的基本理論及相關(guān)幾何算法，詳細(xì)的介紹數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)化方法，節(jié)點(diǎn)矢量確定方法和曲面反算方法，并用FORTRAN語(yǔ)言編寫一種適用于任意自由面和船體曲面的B樣條網(wǎng)格生成方法，為后文

3、用 B樣條理論計(jì)算速度勢(shì)高階偏導(dǎo)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
　　最后，推導(dǎo)出了基于B樣條方法在自由面和物面上速度勢(shì)及其高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式，用FORTRAN語(yǔ)言編寫程序，通過(guò)計(jì)算自由面上入射勢(shì)和輻射勢(shì)及其高階導(dǎo)數(shù)，潛球定常興波勢(shì)及其高階導(dǎo)數(shù)，Wigley A型船輻射勢(shì)及其高階導(dǎo)數(shù)4個(gè)算例驗(yàn)證了該方法的可行性，并通過(guò)網(wǎng)格劃分方法的優(yōu)化，使得可以在網(wǎng)格數(shù)目較少時(shí)到達(dá)較高的計(jì)算精度，為后續(xù)該方法應(yīng)用于三維頻域匹配方法求解浮體水動(dòng)力問題打下了良好的基