《激光原理和激光技術(shù)》習(xí)題答案完整版北京工業(yè)大學(xué)出版社

1、激光原理與激光技術(shù)習(xí)題答案激光原理與激光技術(shù)習(xí)題答案習(xí)題一習(xí)題一(1)為使氦氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到為使氦氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到1m，它的單色性，它的單色性?????應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？解：解：10101032861000106328????????????.LRc(2)?=5000的光子單色性的光子單色性?????=107，求此光子的位置不確定量，求此光子的位置不確定量?x解：解：??hp?????2hphpx???mRphx51010

2、50007102??????????????(3)CO2激光器的腔長(zhǎng)激光器的腔長(zhǎng)L=100cm，反射鏡直徑，反射鏡直徑D=1.5cm，兩鏡的光強(qiáng)反射系數(shù)分別為，兩鏡的光強(qiáng)反射系數(shù)分別為r1=0.985r2=0.8。求由衍射損耗及。求由衍射損耗及輸出損耗分別引起的輸出損耗分別引起的?、?c、Q、????c(設(shè)n=1)解：解：衍射損耗衍射損耗:1880107501106102262.).(.aL??????????s..cLc8810751

3、10318801?????????686810113107511061010314322???????????????....QcMHz.Hz...cc19101910751143212168?????????????輸出損耗輸出損耗:1190809850502121.)..ln(.rrln????????s..cLc881078210311901?????????686810964107821061010314322?????????

4、??????....QcMHz.Hz...cc75107510782143212168?????????????(4)有一個(gè)諧振腔，腔長(zhǎng)有一個(gè)諧振腔，腔長(zhǎng)L=1m，兩個(gè)反射鏡中，一個(gè)全反，一個(gè)半反，半反鏡反射系數(shù)，兩個(gè)反射鏡中，一個(gè)全反，一個(gè)半反，半反鏡反射系數(shù)r=0.99，求在，求在1500MHz的范圍的范圍內(nèi)所包含的縱模個(gè)數(shù)，及每個(gè)縱模的線(xiàn)寬內(nèi)所包含的縱模個(gè)數(shù)，及每個(gè)縱模的線(xiàn)寬(不考慮其它損耗不考慮其它損耗)解：解：MHzHz.Lc

5、q150105112103288?????????11]11501500[]1[??????????qq005.0201.02???T?scLc781067.6103005.01?????????MHzcc24.01067.614.321217???????????(5)某固體激光器的腔長(zhǎng)為某固體激光器的腔長(zhǎng)為45cm，介質(zhì)長(zhǎng)，介質(zhì)長(zhǎng)30cm，折射率，折射率n=1.5，設(shè)此腔總的單程損耗率，設(shè)此腔總的單程損耗率0.01?，求此激光器的無(wú)

6、源腔本，求此激光器的無(wú)源腔本征縱模的模式線(xiàn)寬。征縱模的模式線(xiàn)寬。解：解：cmL60155.130?????s106.3661030.01π0.6cL88c??????????2.5MHz106.3663.1428cc???????121????(6)氦氖激光器相干長(zhǎng)度氦氖激光器相干長(zhǎng)度1km，出射光斑的半徑為，出射光斑的半徑為r=0.3mm，求光源線(xiàn)寬及，求光源線(xiàn)寬及1km處的相干面積與相干體積。處的相干面積與相干體積。解：解：0.3M

7、Hz10103Lc38c??????習(xí)題三習(xí)題三(1)若光束通過(guò)若光束通過(guò)1m長(zhǎng)的激光介質(zhì)以后，光強(qiáng)增大了一倍，求此介質(zhì)的增益系數(shù)。長(zhǎng)的激光介質(zhì)以后，光強(qiáng)增大了一倍，求此介質(zhì)的增益系數(shù)。解：解：2lnln10??IIzG(2)計(jì)算計(jì)算YAG激光器中的峰值發(fā)射截面激光器中的峰值發(fā)射截面S32，已知，已知????F=2?1011Hz?3=2.3?104sn=1.8。解：解：222114221223222032109.1102103.28.1

8、14.341006.14mnSF???????????????????(3)計(jì)算紅寶石激光器當(dāng)計(jì)算紅寶石激光器當(dāng)?=?0時(shí)的峰值發(fā)射截面，已知時(shí)的峰值發(fā)射截面，已知?0=0.6943?m????F=3.3?1011Hz?2=4.2msn=1.76。解：解：2241132212222220211084.2103.3102.476.114.34106943.04mnSF???????????????????習(xí)題四習(xí)題四(1)紅寶石激光器腔長(zhǎng)

9、紅寶石激光器腔長(zhǎng)L=11.25cm，紅寶石棒長(zhǎng)，紅寶石棒長(zhǎng)l=10cm，折射率，折射率n=1.75，熒光線(xiàn)寬，熒光線(xiàn)寬????F=2?105MHz，當(dāng)激發(fā)參數(shù)，當(dāng)激發(fā)參數(shù)?=1.16時(shí)，求：滿(mǎn)足閾值條件的縱模個(gè)數(shù)時(shí)，求：滿(mǎn)足閾值條件的縱模個(gè)數(shù)解：解：MHzHT45108116.11021?????????????cmlnLL75.1810)175.1(25.11)1(?????????MHzLcq8001075.182103228???

10、???????101]180080000[]1[????????qTq??(2)氦氖激光器腔長(zhǎng)氦氖激光器腔長(zhǎng)1m，放電管直徑，放電管直徑2mm，兩鏡反射率分別為，兩鏡反射率分別為100%、98%，單程衍射損耗率，單程衍射損耗率?=0.04，若，若Is=0.1Wmm2，Gm=3?104d求①?q=?0時(shí)的單模輸出功率時(shí)的單模輸出功率②?q=?0????D時(shí)的單模輸出功率時(shí)的單模輸出功率21解：解：①05.004.0202.004.02??

11、???T?mmlGt1105100005.05??????mmdGm1105.12103103444?????????3105105.154???????tmGG?mwSTIPs13.25)13(1.002.0114.35.0)1(222210????????????②mweeSTIPiqs8.7)13(1.002.0114.3]1[2ln222)(2ln822200??????????????????(3)氦氖激光器放電管長(zhǎng)氦氖激光器

12、放電管長(zhǎng)l=0.5m，直徑，直徑d=1.5mm，兩鏡反射率分別為，兩鏡反射率分別為100%、98%，其它單程損耗率為，其它單程損耗率為0.015，熒光線(xiàn)，熒光線(xiàn)寬????F=1500MHz。求滿(mǎn)足閾值條件的本征模式數(shù)。。求滿(mǎn)足閾值條件的本征模式數(shù)。（Gm=3?104d）解：解：025.0015.0202.0015.02?????T?mmlGt1105500025.05??????mmdGm11025.1103103444????????

13、?410510254???????tmGG?MHzDT21212ln4ln15002lnln?????????MHzLcq3005.0210328???????8]13002121[]1[????????qTq??(5)CO2激光器腔長(zhǎng)激光器腔長(zhǎng)L=1m，，放電管直徑，放電管直徑d=10mm，兩反射鏡的反射率分別為，兩反射鏡的反射率分別為0.92、0.8，放電管氣壓，放電管氣壓3000Pa。可視為?？梢暈榫鶆蚣訉?，并假設(shè)工作在最佳放電條

14、件下。求均勻加寬，并假設(shè)工作在最佳放電條件下。求①激發(fā)參數(shù)①激發(fā)參數(shù)?②振蕩帶寬②振蕩帶寬????T③滿(mǎn)足閾值條件的縱模個(gè)數(shù)③滿(mǎn)足閾值條件的縱模個(gè)數(shù)④穩(wěn)定工④穩(wěn)定工作時(shí)腔內(nèi)光強(qiáng)。作時(shí)腔內(nèi)光強(qiáng)。（頻率為介質(zhì)中心頻率（頻率為介質(zhì)中心頻率?0）經(jīng)驗(yàn)公式：）經(jīng)驗(yàn)公式：????L=0.049p(MHz)、Gm=1.4?102d（1mm）、Is=72d2(wmm2)。解：解：①153.0)8.092.0ln(5.0ln2121???????rr?m