《控制工程基礎》第四章習題解題過程和參考答案

1、20190927控制工程基礎第四章習題解題過程和參考答案.docP126頁41設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：。當系統(tǒng)作用有下列輸入信號時：，10()1Gss??()sin(30)rtt???試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：10()()11()()1()111CsGsssRsGs??????這是一個一階系統(tǒng)。系統(tǒng)增益為：，時間常數為：1011K?111T?其幅頻特性為：22()1KAT????其相頻特性為：()arctan

2、T?????當輸入為，即信號幅值為：，信號頻率為：，初始相角為：。代()sin(30)rtt???1A?1??030???入幅頻特性和相頻特性，有：2221101110(1)12211111KAT????????11(1)arctanarctan5.1911T???????????所以，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為：??10()(1)sin30(1)sin(24.81)122ctAAtt??????????42已知系統(tǒng)的單位階躍響應為：。試求系統(tǒng)的

3、幅頻特性和相頻特性。49()11.80.8(0)ttcteet??????解：對輸出表達式兩邊拉氏變換：11.80.8361()49(4)(9)(1)(1)49Cssssssssss???????????由于，且有（單位階躍）。所以系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：()()()CssRs??1()Rss?1()(1)(1)49sss????可知，這是由兩個一階環(huán)節(jié)構成的系統(tǒng)，時間常數分別為：121149TT??系統(tǒng)的幅頻特性為二個一階環(huán)節(jié)幅頻特性之

4、積，相頻特性為二個一階環(huán)節(jié)相頻特性之和：20190927控制工程基礎第四章習題解題過程和參考答案.docP326頁()P?1.000.990.980.940.800.610.500.390.200.060.020.010.00()Q?0.000.100.120.240.400.490.500.490.400.240.120.100.00⑤繪圖：?=00?()Qω?()P?=50?=80?=100?=125?=200??=10.50.54

5、3（2）1()(10.1)Gsss??示范繪制奈氏圖的完整過程。這是一個由一個積分環(huán)節(jié)和一個一階慣性環(huán)節(jié)組成的二階系統(tǒng)。①系統(tǒng)參數：1型系統(tǒng)，n=2m=0②起終點奈氏曲線的起點：查表47，1型系統(tǒng)起點為負虛軸無窮遠處；奈氏曲線的終點：nm=20，查表47知終點為原點，入射角為180；奈氏曲線的相角變化范圍：（90，180），第III象限③求頻率特性：21(0.1)()(10.1)(10.01)jGjjj????????????實頻特性：