形式語(yǔ)言第四章參考答案_第1頁(yè)
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1、1.寫出表示下列語(yǔ)言的正則表達(dá)式。⑴01。解：所求正則表達(dá)式為：(01)。⑵01。解：所求正則表達(dá)式為：(01)。⑶x│x∈01且x中不含形如00的子串。解：根據(jù)第三章構(gòu)造的FA，可得所求正則表達(dá)式為：1(01)(0101)。⑷x│x∈01且x中不含形如00的子串。解：根據(jù)上題的結(jié)果，可得所求正則表達(dá)式為：ε1(01)(0101)。⑸x│x∈01且x中含形如10110的子串。解：所求正則表達(dá)式為：(01)10110(01)。⑹x│x∈0

2、1且x中不含形如10110的子串。解：根據(jù)第三章的習(xí)題，接受x的FA為：S0110q0q1q2101110q3q4要求該FA對(duì)應(yīng)的正則表達(dá)式，分別以q0、q1、q2、q3、q4為終結(jié)狀態(tài)考慮：q0為終態(tài)時(shí)的正則表達(dá)式：(0(110(10)(ε111110(10))0))q1為終態(tài)時(shí)的正則表達(dá)式：01(1(0(10)1111)(0(10)001))q3：設(shè)x=5n3。輸入0，x=(5n3)2=10n6，模5是1，故進(jìn)入q1輸入1，x=(5

3、n3)21=10n7，模5是2，故進(jìn)入q2q4：設(shè)x=5n4。輸入0，x=(5n4)2=10n8，模5是3，故進(jìn)入q3輸入1，x=(5n4)21=10n9，模5是4，故進(jìn)入q4則狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：q1q1S01q2q30q410101q001則所求的正則表達(dá)式為：1(0101(10010)(1010)(01101))(10010)(1010)⑻x│x∈01且x的第10個(gè)字符是1。解：所求正則表達(dá)式為：(01)91(01)。⑼x│x∈01且

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