《數(shù)字信號處理》試題及參考答案2018

1、《數(shù)字信號處理》考試題《數(shù)字信號處理》考試題一、研究一個線性時不變系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)為指數(shù)序列其中0a1，求其)()(nuanhn??對矩形輸入序列的輸出序列。（15分）分）101()()0NnNxnRn????????其它二、過濾限帶的模擬數(shù)據(jù)時常采用數(shù)字濾波器如圖所示，圖中T表示采樣周期，假設(shè)T足夠小，足以防止混迭效應(yīng)，則從x(t)到y(tǒng)(t)的整個系統(tǒng)可以等效為一個模擬濾波器。如果截止頻率為rad；1T=10KHz，求整個系統(tǒng)的截

2、止頻率。（8分）8?三、求的Z變換（10分）11()()()10()(1)102nnxnunun?????四、設(shè)序列是長度為4的序列即，試求離散傅里葉變換。（7()xn()2101xn?()xn()Xk分）分）五、如圖表示兩個周期都為6的有限長序列，確定這兩個序列的6點圓周卷積。(共10分)六、試畫出8點按頻率抽取的FFT算法流圖，要求具有自然順序輸入，反序輸出，并表示成“原位”計算。（共8分）七、試畫出直接II型結(jié)構(gòu)圖。（6分）212

3、14.06.028.02.43)(?????????zzzzzH八、使用窗函數(shù)法設(shè)計一個線性相位FIR數(shù)字低通濾波器，要求該濾波器滿足技術(shù)指標(biāo)：1.通帶截止頻率Ωp=30πrads，此處衰減不大于3db。2.阻帶起始頻率Ωs=46πrads，此處衰減不小于40db。3.對模擬信號進行采樣的周期T=0.01s。（10分）九、證明（6分）)()(nkNnkNknNNWWW????十、用雙線性變換法設(shè)計一個二階巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，采樣頻率

4、為fs=1.2kHz，截止頻率為采樣（T）h(n)DA理想低通Ωc=πTx(t)y(n)x(n)y(t)第2題圖0123456543211()xnn0n22()xn21《數(shù)字信號處理》試題參考答案《數(shù)字信號處理》試題參考答案一、共一、共15分輸出序列????????????????kknNkknuakRknhkxnhnxny)()()()()()()(（1）當(dāng)n0時，y(n)=0.（3分）分）（2）當(dāng)0≤nN1時，x(k)與h(nk)在

5、k=0到k=n有非零區(qū)間重疊，即：（6分）分）11010011)()()()(??????????????????aaaaaaknhkxnynnnkknnkknnk（3）當(dāng)n≥N1時，x(k)與h(nk)在k=0到k=N1有非零區(qū)間重疊，即：（6分）分）1101101011)()()()(????????????????????aaaaaaknhkxnyNnNkknNkknNk二、共二、共8分（1）h(n)的截止頻率為rad，其對應(yīng)的模