2018屆高考數(shù)學藝術生短期集訓專題知識突破考點10-函數(shù)的圖象及其變換

1、考點十函數(shù)的圖象及其變換知識梳理1函數(shù)圖象的作法(1)直接法(2)圖象變換法(3)描點法2描點法作函數(shù)圖象(1)基本步驟：列表、描點、連線(2)注意事項：①列表前應先確定函數(shù)的定義域，并化簡函數(shù)解析式，根據(jù)作圖需要討論函數(shù)的性質(奇偶性、單調性、周期性)②列表時注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點③連線時應根據(jù)函數(shù)特征，用平滑的曲線(或直線)連接各點3基本初等函數(shù)的圖象(1)一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)(2)二次函數(shù)y

2、＝ax2＋bx＋c(a≠0)(3)反比例函數(shù)y＝(k≠0)kx(4)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，a≠1)答案2解析：選①中當x0時，每一個x的值對應兩個不同的y值，因此不是函數(shù)圖象，②中當x＝x0時，y的值有兩個，因此不是函數(shù)圖象，③④中每一個x的值對應唯一的y值，因此是函數(shù)圖象.變式訓練變式訓練函數(shù)y＝xsinx在[－π，π]上的圖像是________①②③④答案①解析容易判斷函數(shù)y＝xsinx為偶函數(shù)，可排除④.當00，當x＝ππ2時，

3、y＝0，可排除②、③，故選①.解題要點解題要點函數(shù)圖像的識別要點：(1)對于函數(shù)的圖像，一個x只有一個y值與之對應；(2)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(3)從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；(4)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(5)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復；(6)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象題型二題型二作函數(shù)的圖象作函數(shù)的圖象例2畫出下列函數(shù)的圖象(1)y＝2x－1，x∈Z