2018屆高考數(shù)學(xué)藝術(shù)生短期集訓(xùn)專題知識(shí)突破考點(diǎn)10-函數(shù)的圖象及其變換

1、考點(diǎn)十函數(shù)的圖象及其變換知識(shí)梳理1函數(shù)圖象的作法(1)直接法(2)圖象變換法(3)描點(diǎn)法2描點(diǎn)法作函數(shù)圖象(1)基本步驟：列表、描點(diǎn)、連線(2)注意事項(xiàng)：①列表前應(yīng)先確定函數(shù)的定義域，并化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，根據(jù)作圖需要討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性)②列表時(shí)注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)③連線時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)特征，用平滑的曲線(或直線)連接各點(diǎn)3基本初等函數(shù)的圖象(1)一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)(2)二次函數(shù)y

2、＝ax2＋bx＋c(a≠0)(3)反比例函數(shù)y＝(k≠0)kx(4)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，a≠1)答案2解析：選①中當(dāng)x0時(shí)，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的y值，因此不是函數(shù)圖象，②中當(dāng)x＝x0時(shí)，y的值有兩個(gè)，因此不是函數(shù)圖象，③④中每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)唯一的y值，因此是函數(shù)圖象.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練函數(shù)y＝xsinx在[－π，π]上的圖像是________①②③④答案①解析容易判斷函數(shù)y＝xsinx為偶函數(shù)，可排除④.當(dāng)00，當(dāng)x＝ππ2時(shí)，

3、y＝0，可排除②、③，故選①.解題要點(diǎn)解題要點(diǎn)函數(shù)圖像的識(shí)別要點(diǎn)：(1)對(duì)于函數(shù)的圖像，一個(gè)x只有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)；(2)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(3)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(4)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(5)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(6)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象題型二題型二作函數(shù)的圖象作函數(shù)的圖象例2畫出下列函數(shù)的圖象(1)y＝2x－1，x∈Z