2013年考研數(shù)學二試題及答案

1、12013年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題答案答案一、選擇題一、選擇題:1～8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分.下列每題給出的四個選項中，只有一個選項符合下列每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.1、設，，當時，（）cos1sin()xxx????()2x???0x?()x?（A）

2、比高階的無窮小（B）比低階的無窮小xx（C）與同階但不等價的無窮?。―）與是等價無窮小xx【答案】（C）【考點】同階無窮小【難易度】★★【詳解】，cos1sin()xxx?????21cos12xx??:，即21sin()2xxx????:1sin()2xx??:當時，，?0x?()0x??sin()()xx??:，即與同階但不等價的無窮小，故選（C）.1()2xx???:()x?x2、已知由方程確定，則（）()yfx?cos()ln1

3、xyyx???2lim[()1]nnfn????（A）2（B）1（C）1（D）2【答案】（A）【考點】導數(shù)的概念；隱函數(shù)的導數(shù)【難易度】★★【詳解】當時，.0x?1y?002()12(2)1(2)(0)lim[()1]limlim2lim2(0)12nnxxffxfxfnnffnxxn???????????????方程兩邊同時對求導，得cos()ln1xyyx???x1sin()()10xyyxyyy????????將，代入計算，得0x

4、?1y?(0)(0)1yf????3所以，，選D.02???5、設，其中函數(shù)可微，則（）()yzfxyx?fxzzyxy??????（A）（B）（C）（D）2()yfxy?2()yfxy??2()fxyx2()fxyx?【答案】（A）【考點】多元函數(shù)的偏導數(shù)【難易度】★★【詳解】，22()()zyyfxyfxyxxx??????1()()zfxyyfxyyx?????221[()()][()()]xzzxyyfxyfxyfxyyfxyy

5、xyyxxx?????????????，故選（A）.11()()()()2()fxyyfxyfxyyfxyyfxyxx?????????6、設是圓域位于第象限的部分，記kD??22()1Dxyxy???k，則（）()(1234)kkDIyxdxdyk?????（A）（B）（C）（D）10I?20I?30I?40I?【答案】（B）【考點】二重積分的性質；二重積分的計算【難易度】★★【詳解】根據(jù)對稱性可知，.130II??（），（）22()