帶有轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)X控制圖的設(shè)計(jì)及其推廣與應(yīng)用.pdf

1、隨著經(jīng)濟(jì)全球化的深入,產(chǎn)品質(zhì)量的競爭日益激烈。統(tǒng)計(jì)過程控制是一種可以提高產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)約生產(chǎn)成本的有效方法,而控制圖是它的主要工具之一。因此,控制圖的應(yīng)用和研究成果也越來越豐富。傳統(tǒng)的控制圖是靜態(tài)的,控制圖的三個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)(抽樣區(qū)間、樣本容量、控制限)在控制過程中保持不變。而近期發(fā)展的控制圖是動(dòng)態(tài)的,控制圖的三個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)中至少有一個(gè)要根據(jù)過程的實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整,這種動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)可以使控制圖更快檢測到過程的異常波動(dòng)。但在動(dòng)態(tài)控制圖的操作中,僅根據(jù)

2、當(dāng)前樣本的信息來決定下一個(gè)樣本設(shè)計(jì)參數(shù)的選取,會造成設(shè)計(jì)參數(shù)之間的頻繁轉(zhuǎn)換,不利于控制圖在實(shí)際中的應(yīng)用。為了解決這個(gè)問題,在動(dòng)態(tài)控制圖的設(shè)計(jì)中加入了轉(zhuǎn)換規(guī)則。本文將以帶有轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖為研究對象,對轉(zhuǎn)換規(guī)則的理論和方法進(jìn)行系統(tǒng)的研究、改進(jìn)和推廣,進(jìn)一步完善和提高動(dòng)態(tài)控制圖的性能。本研究主要內(nèi)容包括：
　　 ⑴傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的設(shè)計(jì)。運(yùn)用馬爾可夫鏈方法構(gòu)造了動(dòng)態(tài)(-X)控制圖模型,在梳理衡量動(dòng)態(tài)(-X)控制圖優(yōu)

3、劣的性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出各個(gè)性能指標(biāo)的表達(dá)式,在統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)中增加考慮了衡量參數(shù)轉(zhuǎn)換次數(shù)的指標(biāo)ANSW,同時(shí),在經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)中增加考慮了由于參數(shù)轉(zhuǎn)換而產(chǎn)生的費(fèi)用。通過經(jīng)典的例子,對動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的統(tǒng)計(jì)性能和經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行對比分析,闡明各類動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的性能特點(diǎn)。進(jìn)一步,運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)和遺傳算法,分析費(fèi)用參數(shù)、時(shí)間參數(shù)對動(dòng)態(tài)(-X)控制圖最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)選取的影響。研究結(jié)果表明增加參數(shù)轉(zhuǎn)換的費(fèi)用后,動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的經(jīng)濟(jì)性能依舊比靜態(tài)控制

4、圖的經(jīng)濟(jì)性能好,而且參數(shù)的轉(zhuǎn)換費(fèi)用和取樣的費(fèi)用是影響動(dòng)態(tài)(-X)控制圖單位時(shí)間費(fèi)用的主要因素。
　　 ⑵帶有B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的設(shè)計(jì)。將B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則引用到動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的設(shè)計(jì)中,克服傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)(-X)控制圖參數(shù)轉(zhuǎn)換過于頻繁的缺點(diǎn),使得動(dòng)態(tài)控制策略在實(shí)際中更易于應(yīng)用。首先基于傳統(tǒng)的三種狀態(tài)的馬爾可夫鏈模型,設(shè)定、分析帶有B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)-X控制圖的狀態(tài),應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識推導(dǎo)出帶有B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)

5、控制圖的初始概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。運(yùn)用對比分析方法,說明各個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)的B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則對動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的性能的影響,從結(jié)果中可以看出,B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的加入,可以使得動(dòng)態(tài)(-X)控制圖檢測異常原因的能力增強(qiáng),同時(shí)單位時(shí)間的費(fèi)用也會減小。
　　 ⑶帶有A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的設(shè)計(jì)。相比B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的加緊控制策略,A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則是通過放松控制來減少控制圖設(shè)計(jì)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換次數(shù)?，F(xiàn)有的關(guān)于A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的研究并沒有使用馬爾

6、可夫鏈模型,這不易于A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則在其它控制圖中的推廣,而且A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的研究中存在一些不合理的地方。針對這些問題,采用三種狀態(tài)的馬爾可夫鏈模型構(gòu)建了帶有A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的狀態(tài)空間,推導(dǎo)出該控制圖的初始概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,從經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)兩個(gè)角度分析A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的各個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)對動(dòng)態(tài)(-X)控制圖性能的影響。研究結(jié)果表明帶有A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖節(jié)約的費(fèi)用主要集中在兩個(gè)方面:檢測異常原因的費(fèi)用和參數(shù)轉(zhuǎn)

7、換的費(fèi)用。
　　 ⑷帶有M&N轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的設(shè)計(jì)。根據(jù)A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則和B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則的特點(diǎn),提出了一個(gè)新的轉(zhuǎn)換規(guī)則M&N轉(zhuǎn)化規(guī)則。相比A&L轉(zhuǎn)換規(guī)則,M&N轉(zhuǎn)換規(guī)則是一種簡化的放松控制策略。同樣,運(yùn)用馬爾可夫鏈方法構(gòu)建了帶有M&N轉(zhuǎn)化規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的狀態(tài)空間,分析不同M、N取值下的帶有M&N轉(zhuǎn)化規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖的統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)性能,結(jié)果表明,M&N轉(zhuǎn)換規(guī)則可以加快動(dòng)態(tài)(-X)控制圖對異常原因的檢測速

8、度,但對動(dòng)態(tài)(-X)控制圖經(jīng)濟(jì)性能的影響并不明顯。
　　 ⑸帶有轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)和R聯(lián)合控制圖的設(shè)計(jì)。無論什么控制圖,動(dòng)態(tài)的設(shè)計(jì)策略均會存在參數(shù)轉(zhuǎn)換次數(shù)頻繁的問題,因此將B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則、M&N轉(zhuǎn)換規(guī)則推廣到動(dòng)態(tài)(-X)和R聯(lián)合控制圖的設(shè)計(jì)中,分析加入B&L轉(zhuǎn)換規(guī)則和M&N轉(zhuǎn)換規(guī)則后,動(dòng)態(tài)(-X)和R聯(lián)合控制圖的統(tǒng)計(jì)性能和經(jīng)濟(jì)性能。
　　 ⑹以本文研究的帶有轉(zhuǎn)換規(guī)則的動(dòng)態(tài)(-X)控制圖模型為基本工具,研究了實(shí)例中的控