電磁場與傳輸理論a思考題

1、電磁場與傳輸理論電磁場與傳輸理論A思考題思考題第1章思考題章思考題1.1什么是標量？什么是矢量？什么是矢量的分量？1.2什么是單位矢量？什么是矢量的單位矢量？1.3什么是位置矢量或矢徑？直角坐標系中場點和源點之間的距離矢量是如何表示的？1.4什么是右手法則或右手螺旋法則？1.5直角坐標系中矢量的標量積和矢量積如何計算？1.6若兩個矢量相互垂直，則它們的標量積應等于什么？矢量積又如何？1.7若兩個矢量相互平行，則它們的矢量積應等于什么？標

2、量積又如何？1.8若兩個非零矢量的標量積等于零，則兩個矢量應垂直還是平行？1.9若兩個非零矢量的矢量積等于零，則兩個矢量應垂直還是平行？1.10什么是場？什么是標量場？什么是矢量場？1.11什么是靜態(tài)場或恒定場？什么是時變場？1.12什么是等值面？它的特點有那些？1.13什么是矢量線？它的特點有那些？1.14哈密頓算子為什么稱為矢量微分算子？1.15標量函數(shù)的梯度的定義是什么？物理意義是什么？1.16什么是通量？什么是環(huán)量？1.17矢量

3、函數(shù)的散度的定義是什么？物理意義是什么？1.18矢量函數(shù)的旋度的定義是什么？物理意義是什么？1.19什么是拉普拉斯算子？標量和矢量的拉普拉斯運算分別是如何定義的？1.20直角坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎樣的？1.21三個重要的矢量恒等式是怎樣的？1.22什么是無源場？什么是無旋場？1.23為什么任何一個梯度場必為無旋場？為什么任何一個無旋場必為有位場？1.24為什么任何一個旋度場必為無源場？為什么任何一個無源場必

4、為旋度場？1.25高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意義是什么？1.26什么是矢量的唯一性定理？1.27在無限大空間中是否存在既無源又無旋的場？為什么？1.28直角坐標系中的長度元、面積元和體積元是如何表示的？1.29圓柱坐標系中的長度元、面積元和體積元是如何表示的？1.30球面坐標系中的長度元、面積元和體積元是如何表示的？第3章思考題章思考題3.1什么是靜電場？如何由是麥克斯韋方程組得到靜電場的基本方程？3.2靜電場是無源場還是無旋

5、場？3.3靜電場邊界條件有哪兩種常用形式？他們有什么特點？3.4在靜電場中的不同電介質分界面上，電場強度和電位移的什么分量總是連續(xù)的？3.5什么是靜電場折射定律？3.6靜電場的什么分量在導體表面總是為零？導體表面面電荷密度等于電場的什么分量？3.7在靜電場中，電場強度沿一個開放路徑的線積分與積分路徑是否有關？為什么？3.8靜電場中任一點的電位是如何定義的？什么是零電位參考點？3.9靜電場中任一點的電位是否是唯一的？電場強度是否是唯一的？

6、3.10什么是等位面？電場強度矢量與等位面有什么關系？為什么？3.11什么是電位的泊松方程和拉普拉斯方程？什么是電場強度的泊松方程和拉普拉斯方程？3.12電位的邊界條件是如何得到的？為什么電位在界面上總是連續(xù)？3.13為什么說導體必為等位體，導體與電介質的交界面必為等位面？3.14靜電場的能量和能量密度是如何計算的？3.15導體的電容與哪些因素有關？與導體的電位和所帶的電量是否有關？3.16什么是電容器？電容器的電容是如何定義的？3.1

7、7電容器的電容與其電場儲能有什么關系？3.18什么是靜電場分布型問題？什么是靜電場的邊值型問題？3.19靜電場的邊值問題可以分為哪三類？3.20什么是靜電場唯一性定理？它是如何證明的？3.21靜電場邊值問題主要解法有哪些？3.22什么是直接積分法？什么情況可以采用直接積分法？直接積分法的基本步驟是什么？3.23直角坐標系中一維電位分布的拉普拉斯方程的通解是怎樣的？電荷均勻分布和線性分布區(qū)域電位的通解各是怎樣的？3.24圓柱坐標系中無源區(qū)

8、域、電荷均勻分布和線性分布區(qū)域三個一維電位分布滿足的二階微分方程各是怎樣的？電位的通解各是怎樣的？3.25球面坐標系中無源區(qū)域、電荷均勻分布和線性分布區(qū)域三個一維電位分布滿足的二階微分方程各是怎樣的？電位的通解各是怎樣的？3.26什么是分離變量法？什么是分離常數(shù)？什么是分離方程？3.27直角坐標系中的分離常數(shù)有哪幾個？直角坐標系中的分離方程是怎樣的？3.28直角坐標系中的分離方程的通解與分離常數(shù)有什么關系？3.29直角坐標系中分離變量法

9、的的兩種常見的二維問題是指什么情況？3.30什么是直角坐標系中分離變量法的基本問題？3.31如何根據(jù)基本問題的邊界條件選取通解的具體形式？3.32如何利用三角函數(shù)的正交性或者傅立葉級數(shù)的公式來確定基本問題的最終解？3.33什么是鏡像法？什么是鏡像電荷？如何確定鏡像電荷？3.34點電荷關于無限大導體平面的鏡像電荷是如何確定的？此時導體表面的感應電荷有什么特點？3.35無限大導體平面上方與其平行的無限長直的均勻線電荷的鏡像是怎樣的？（畫圖）