概率論復(fù)旦三版習(xí)題二答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（復(fù)旦第三版）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（復(fù)旦第三版）習(xí)題二習(xí)題二答案答案1.一袋中有5只乒乓球，編號為1，2，3，4，5，在其中同時取3只，以表示取出的3X只球中的最大號碼，寫出隨機(jī)變量的分布律.X【解】【解】的可能取值為，其取不同值的概率為X345??????24333555C1330.140.350.6CCCPXPXPX?????????故所求分布律為X345P0.10.30.62.設(shè)在15只同類型零件中有2只為次品，在其中

2、取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函數(shù)并作圖；(3).1331112222PXPXPXPX???????【解】【解】的可能取值為，其取不同值的概率為X012??????3122113213213333151515CCCCC22121012.C35C35C35PXPXPX?????????故的分布律為XX012P22351235135（2）當(dāng)時，0x???()0FxPXx???

3、當(dāng)時，01x??????22()035FxPXxPX?????當(dāng)時，12x????????34()0135FxPXxPXPX???????當(dāng)時，2x?????????()0121FxPXxPXPXPX?????????故的分布函數(shù)X，k=1，2，…，N，??aPxkN??試確定常數(shù)a.【解】【解】（1）由分布律的性質(zhì)知??001e!kkkPXkaak????????????:故ea???(2)由分布律的性質(zhì)知??111NNkkaPXka

4、N????????即.1a?5.甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為0.60.7今各投3次，求：（1）兩人投中次數(shù)相等的概率（2）甲比乙投中次數(shù)多的概率.【解】【解】設(shè)、分別表示甲、乙投中次數(shù)，則XY~(30.6)Xb~(30.7)Yb(1)??????????00112233PXYPXYPXYPXYPXY?????????????33121233(0.4)(0.3)C0.6(0.4)C0.7(0.3)??22223333C(0.6)0.4

5、C(0.7)0.3(0.6)(0.7)?0.32076?(2)????????102030PXYPXYPXYPXY????????????????213132PXYPXYPXY?????????12322333C0.6(0.4)(0.3)C(0.6)0.4(0.3)???33221233(0.6)(0.3)C(0.6)0.4C0.7(0.3)?=0.24331232233(0.6)C0.7(0.3)(0.6)C(0.7)0.3??6.設(shè)

6、某機(jī)場每天有200架飛機(jī)在此降落，任一飛機(jī)在某一時刻降落的概率設(shè)為0.02，且設(shè)各飛機(jī)降落是相互獨(dú)立的.試問該機(jī)場需配備多少條跑道，才能保證某一時刻飛機(jī)需立即降落而沒有空閑跑道的概率小于0.01(每條跑道只能允許一架飛機(jī)降落)？【解】【解】設(shè)為某一時刻需立即降落的飛機(jī)數(shù)，則，設(shè)機(jī)場需配備條X~(2000.02)XbN跑道，根據(jù)題意有??0.01PXN??即2002002001C(0.02)(0.98)0.01kkkkN?????利用泊松