四川省雙流中學(xué)2016級高三3月月考高三數(shù)學(xué)試題（理工類）（含答案）

1、1四川省雙流中學(xué)四川省雙流中學(xué)2016級高三級高三3月月考月月考高三數(shù)學(xué)試題（理工類）高三數(shù)學(xué)試題（理工類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：每小題一、選擇題：每小題5分，共分，共60分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，，則集合中元素的個數(shù)為

2、??22()1Axyxy???│??()Bxyyx??│AB?A3B2C1D02已知為虛數(shù)單位，，復(fù)數(shù)為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值集合為imR?????22288zmmmmi??????mABCD??0??8??08??24?3下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是ABCDyx?xxyee???lnyx?2cosyxx?4已知雙曲線的一個頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為2214yx????20ypxp??ABCD1x??12x??1x?12x?

3、5如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是A2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省B2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個C去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元D與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長6若的展開式中的第2、3、4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則????1nxnN??sin3n??????????AB或CD或121212?3

4、23232?7已知函數(shù)的最小值為8，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為??????22log0fxaxaa????aABCD??56??78??89??910317（本小題滿分本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，??nannS122nnSn????nN??(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??na（Ⅱ）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明??2log11nnnaba?????nbnnT2nT?18.18.（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）四川省雙流中學(xué)是一

5、所國家級示范高中，具有悠久的辦學(xué)歷史、豐富的辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)近年來，雙中共為國內(nèi)外高校輸送合格新生20000余名，其中為清華、北大、復(fù)旦、人大等一流學(xué)府輸送新生1800余名，上本科線人數(shù)年年超過千人，培養(yǎng)出省、市、縣高考冠軍17名，位居成都市同類學(xué)校前茅該校高三某班有50名學(xué)生參加了今年成都市“一診”考試，其中英語成績服從正態(tài)分布，??212010N數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）如果成績140分及以上為單科特優(yōu)，則該班本次考試中英語、數(shù)學(xué)

6、單科特優(yōu)大約各多少人？（Ⅱ）試問該班本次考試中英語和數(shù)學(xué)平均成績哪個較高，并說明理由；（Ⅲ）如果英語和數(shù)學(xué)兩科都為單科特優(yōu)共有5人，把（Ⅰ）中的近似數(shù)作為真實(shí)值，從（Ⅰ）中這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中英語和數(shù)學(xué)雙科特優(yōu)的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望??參考公式及數(shù)據(jù)：則2~()XN??()0.46Px?????????(22)0.60Px?????????(33)0.96Px?????????19.（本小題滿分（本小題滿分1212分）

7、分）如圖，直三棱柱中，，、、分別是線段、、的中111ABCABC?112ACBCAA??NDEAB1AA1CC點(diǎn)，，，在線段上運(yùn)動，設(shè)1DCBD?114BMBB??????????PDE??EPEDR????????????（Ⅰ）證明：；1DCBC?（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角的大小PPMNABC為？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由60?P提示：側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為直三棱柱20.（本小題滿分（本小題滿