線性代數(shù)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)(20120313) (1)

1、1線性代數(shù)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)：（20120313完成）第一章行列式1、二階和三階行列式的計(jì)算對(duì)角線法則2、逆序與逆序數(shù)的計(jì)算方法3、排列的奇偶性的判斷4、對(duì)換改變排列的奇偶性5、n階行列式的定義來(lái)自不同行不同列元素相乘積的代數(shù)和（P7定義4）注意：某一項(xiàng)符號(hào)的決定在組成該項(xiàng)的各因子，行標(biāo)為自然排列時(shí)，由各因子列標(biāo)排列的奇偶性決定，奇排列取負(fù)號(hào)，偶排列取正號(hào)。6、上三角形行列式的計(jì)算由主對(duì)角線各個(gè)元素相乘積所得（P8例4）。7、行列式的5個(gè)性質(zhì)

2、：（1）轉(zhuǎn)置，行列式的值不變（2）換行（或列），行列式改變符號(hào)（3）某行（或列）可以提取公因子（4）某行（或列）若為兩元素之和，可以拆為兩個(gè)行列式之和（5）某行（或列）的K倍，加到另一行（或列），值不變8、行列式的元素，余子式，代數(shù)余子式的定義以及關(guān)系9、行列式的展開(kāi)定理：（1）行列式的某一行（或列）的各個(gè)元素分別乘以自己對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式，其和就是行列式的值2（2）行列式的某一行（或列）的各個(gè)元素分別乘以其他行（或列）對(duì)應(yīng)元素的代數(shù)余子

3、式，其和等于零10、行列式計(jì)算的常用方法：（1）利用行列式的定義（2）利用行列式的性質(zhì)（主要是性質(zhì)5和性質(zhì)2），化為上三角形行列式（3）利用行列式的展開(kāi)定理（4）實(shí)際上，常是先利用行列式的性質(zhì)5，將某行（或列）化為零元素較多，然后利用行列式的展開(kāi)定理，對(duì)此行（或列）進(jìn)行展開(kāi)，達(dá)到降階的目的，從而計(jì)算得到結(jié)果?？梢灾貜?fù)反復(fù)使用上述步驟。11、克萊姆法則：先求出系數(shù)行列式D的值，在分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)于各個(gè)未知量的行列式D1，D2，...，在D不