力學考研面試問題完善版1

1、僅供參考！材料力學1.基本假設：連續(xù)性、均勻性、各項同性、小變形。2.桿件的四種基本變形：拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)。3.材力研究問題的主要手段：靜力平衡條件、物理條件、變形協(xié)調(diào)條件（幾何條件）。4.角應變?nèi)绾味x？為什么不能以某點微直線段的轉(zhuǎn)角來定義某點的角應變？某點處兩垂直微直線段的相對轉(zhuǎn)角；排除剛性轉(zhuǎn)動的影響。5.冷作硬化對材料有何影響？提高材料的屈服應力。6.什么是圓桿扭轉(zhuǎn)的極限扭矩？使圓桿整個橫截面的切應力都達到屈服極限時所能承受

2、的扭矩。7.桿件純彎曲時的體積是否變化？拉壓彈性模量不同時體積會發(fā)生變化。8.材料破壞的基本形式：流動、斷裂9.四大強度理論？哪些是脆性斷裂的強度理論，哪些是塑性屈服的強度理論？1、最大拉應力理論：這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應力，無論什么應力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點處的最大拉應力σ1達到單向應力狀態(tài)下的極限應力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。σbs=[σ]

3、，所以按第一強度理論建立的強度條件為：σ1≤[σ]。2、最大伸長線應變理論：這一理論認為最大伸長線應變是引起斷裂的主要因素，無論什么應力狀態(tài)，只要最大伸長線應變ε1達到單向應力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。εu=σbE；ε1=σbE。由廣義虎克定律得：ε1=[σ1u(σ2σ3)]E，所以σ1u(σ2σ3)=σb。按第二強度理論建立的強度條件為：σ1u(σ2σ3)≤[σ]。3、最大切應力理論：這一理論認為最大切應力是引起屈

4、服的主要因素，無論什么應力狀態(tài)，只要最大切應力τmax達到單向應力狀態(tài)下的極限切應力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs2（σs——橫截面上的正應力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1σ3）2。所以破壞條件改寫為σ1σ3=σs。按第三強度理論的強度條件為：σ1σ3≤[σ]。4、形狀改變比能理論：這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀

5、改變比能達到單向應力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。舉例說來：平面應變問題比如壓力管道、水壩等這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體橫截面大小和形狀沿軸線長度不變；作用外力與縱向軸垂直并且沿長度不變；柱體的兩端受固定約束.平面應力問題討論的彈性體為薄板薄壁厚度遠遠小于結(jié)構(gòu)另外兩個方向的尺度.薄板的中面為平面其所受外力包括體力均平行于中面面內(nèi)并沿厚度方向不變.8.彈性力學問題都是超靜定問題，平面彈性力學問題是1次超靜定問題9.為什么

6、平面問題的平衡微分方程對于兩類平面問題都適用？對于平面應力問題，平面問題平衡微分方程的推導過程完全符合，自然適用，而對于平面應變問題，推導過程沒有記及軸向（Z向）應力的影響，但根據(jù)平面應變問題特征，前后面上軸向（Z向）應力相同，自稱平衡，同樣適用。另外，推導的得到的方程不含材料常數(shù)，故也是佐證。10.什么是圣維南原理？（P2425）三個要點為次要邊界、靜力等效、近處有影響遠處幾乎無影響。分布于彈性體上一小塊面積（或體積）內(nèi)的荷載所引起的

7、物體中的應力，在離荷載作用區(qū)稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān)；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應力分布。11.什么是靜力等效？主矢量、主矩相等，對剛體來而言完全正確，但對變形體而言一般是不等效的。12.什么是彈性方程？用位移表示應力的方程為彈性方程，是由幾何方程代入物理方程得到。13.位移法的基本方程？用位移表示的平衡微分方程和用位移表示的應力邊界條件。14.相容方程實質(zhì)上就是由幾何方程推得。15.應力法的基本方程？平衡

8、微分方程、應力邊界條件、相容方程、位移單值條件（對于多連體）。16.彈性力學的邊界條件有哪些？位移邊界、應力邊界、混合邊界。17.為什么應力邊界問題用位移法、應力法均可求解，而位移邊界問題、混合邊界問題，一般都只能用位移法求解？因為位移邊界條件一般無法用應力分量表示，而應力邊界條件可通過彈性方程用位移分量表示。18.相容條件的適用范圍？所有位移單值連續(xù)的物體。19.常體力條件下的相容方程為調(diào)和方程，而應力函數(shù)應為重調(diào)和函數(shù)。20.什么是

9、逆解法？什么是半逆解法？（P34）21.什么是可能的應力？可能的位移？可能的應力是指滿足平衡微分方程、應力邊界條件的應力；可能的位移是指滿足位移邊界條件、相容方程的位移。22.什么是應力集中？因構(gòu)件外形突然變化（如空洞、裂紋）而引起局部應力急劇增大的現(xiàn)象。23.差分法的基本思想？將構(gòu)件網(wǎng)格化，利用差分將節(jié)點各階導數(shù)用臨近節(jié)點處函數(shù)值表示，進而將基本微分方程、邊界條件用差分代數(shù)方程表示，從而把求解微分方程變?yōu)榍蠼獯鷶?shù)方程的問題。24.平衡