決出16強(qiáng),這16支隊(duì)伍按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后,最

1、制作人：滕宏銀,問(wèn)題：2002年夏季在韓國(guó)與日本舉行的第17屆世界杯足球賽共有32支隊(duì)參賽。它們先分成8個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16支隊(duì)伍按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了第三、第四名。問(wèn)一共安排了多少場(chǎng)比賽？,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),,制作人：滕宏銀,要回答上述問(wèn)題，就要用到排列、組合的知識(shí)，排列、組合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，粗略地說(shuō)，排列、組合就是研究按某一規(guī)則做某事時(shí)，一

2、共有多少種不同的做法。     在運(yùn)用排列、組合方法時(shí)，經(jīng)常要用到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，下面我們舉一些例子來(lái)說(shuō)明這兩個(gè)原理,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),,,制作人：滕宏銀,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),從甲地到乙地,可以乘火車(chē),也可以乘汽車(chē).一天中,火車(chē)有3班,汽車(chē)有2班,那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?

3、,請(qǐng)看下面問(wèn)題1：,畫(huà)圖分析,,制作人：滕宏銀,分析： 因?yàn)橐惶熘谐嘶疖?chē)有3種走法,乘汽車(chē)有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同走法,,,,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),如圖：,制作人：滕宏銀,一般地，有如下原理： 分類計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那

4、么完成這件事共有,N＝m1十m2十…十mn種不同的方法．,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),,,制作人：滕宏銀,對(duì)于分類計(jì)數(shù)原理，我們應(yīng)注意以下幾點(diǎn).（1）從分類計(jì)數(shù)原理中可以看出，各類之間相互獨(dú)立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相加，所以分類計(jì)數(shù)原理又稱加法原理；（2）分類時(shí)，首先要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類（3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩

5、類的兩種方法都是不同的方法.,,,制作人：滕宏銀,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？,再看下面問(wèn)題2：,,,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),制作人：滕宏銀,分析： 這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達(dá)B村后，再?gòu)腂村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經(jīng)B村去C村共有 3×2=6種不同的走法．,如圖,,,制作

6、人：滕宏銀,一般地，有如下原理：分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法．那么完成這件事共有,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),N＝m1 m2…mn種不同的方法．,,,制作人：滕宏銀,對(duì)于分步計(jì)數(shù)原理，我們還應(yīng)注意以下幾點(diǎn).（1）分步計(jì)數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟完成了，這件事才算完成；（

7、2）分步時(shí)首先要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)；（3）分步時(shí)還要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成n個(gè)步驟后這件事才算完成.,,,制作人：滕宏銀,例1     書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育書(shū).(1) 從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架上的第1,2,3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?,,,

8、§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),制作人：滕宏銀,,,制作人：滕宏銀,,,制作人：滕宏銀,例2、 一種號(hào)碼鎖有4個(gè)撥號(hào)盤(pán)上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號(hào)盤(pán)可以組成多少個(gè)四位數(shù)字的號(hào)碼?,解：由于號(hào)碼鎖的每個(gè)撥號(hào)盤(pán)有從0到9這10個(gè)數(shù)字，每個(gè)撥號(hào)盤(pán)上的數(shù)字有10種取法。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，4個(gè)撥號(hào)盤(pán)上各取1個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)字號(hào)碼的個(gè)數(shù)是,N=10×10×10×10=10000,答

9、：可以組成10000個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼。,,,§10.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(1),制作人：滕宏銀,例3、要從甲、乙丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？,解：從3名工人中選1名上日班和1名上晚班，可以看成是經(jīng)過(guò)先選1名上日班，再選1名上晚班這兩個(gè)步驟完成，先選1名上日班，共有3種選法；,上日班的工人選定后，上晚班的工人有2種選法。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，所求的不同的選法數(shù)是,N=3×2=6,答：