系統(tǒng)評價理論與方法

1、系統(tǒng)評價,第五章 系統(tǒng)評價方法,盧亞麗,系統(tǒng)評價是系統(tǒng)分析過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是系統(tǒng)分析和決策活動的結(jié)合點，系統(tǒng)評價提供的結(jié)論是決策者進行決策的基礎(chǔ)和依據(jù)，系統(tǒng)評價在系統(tǒng)應(yīng)用研究中占有重要地位。所謂系統(tǒng)評價可以理解為：根據(jù)明確的系統(tǒng)目標(biāo)、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)屬性，用有效的標(biāo)準(zhǔn)測出系統(tǒng)的性質(zhì)和狀態(tài)的活動。系統(tǒng)評價的目的是為了描述系統(tǒng)狀態(tài)和方案效果。有效的系統(tǒng)評價為決策者做出正確的決策提供科學(xué)的依據(jù)。,,,任何評價都有其評價的目標(biāo)和內(nèi)容，這些

2、目標(biāo)和內(nèi)容的提出、問題的確定又都取決于總的評價思想，評價思想的轉(zhuǎn)變必然導(dǎo)致評價內(nèi)容和方法的不同，而環(huán)境的演變、社會和科學(xué)的發(fā)展又對評價思想的確立起著巨大的推動或制約作用。追求單一目標(biāo)的思想 如武器系統(tǒng)早期的評價，關(guān)鍵是要求可靠性經(jīng)濟利益思想 在工程項目的決策中起重要作用系統(tǒng)評價的思想 從政治、經(jīng)濟、社會、技術(shù)、自然和生態(tài) 環(huán)境規(guī)劃的思想 對工程建設(shè)等決策活動的事先評價越來越多

3、 總的來說，系統(tǒng)評價的思想是利用控制論和系統(tǒng)的觀點對整體進行評價。,,,,,,,,,,一、系統(tǒng)評價要素二、系統(tǒng)評價的程序與方法三、 綜合評價指標(biāo)與權(quán)重的確定四、系統(tǒng)評價的主要方法,,第一節(jié) 系統(tǒng)評價原理,一、系統(tǒng)評價要素系統(tǒng)評價（評價→價值） 對系統(tǒng)方案滿足系統(tǒng)目標(biāo)程度的綜合分析及判定。 評價對象（What）指接受評價的事物、行為或?qū)ο笙到y(tǒng)，如待開發(fā)的產(chǎn)品、待建設(shè)或建設(shè)中的項目等。 評價主體（Who）是指

4、評價對象系統(tǒng)價值大小的個體或集體。 效用：某主體對某種利益和損失所獨有的 感覺及反應(yīng)。,評價目的（Why） 評價時期（When） 期初評價、期中評價、期末評價、跟蹤評價 評價地點（Where） 評價方法（How） 系統(tǒng)評價是多方面要素（5W1H）所構(gòu)成的問題復(fù)合體。,二、程序和方法,三、 綜合評價指標(biāo)及權(quán)重的確定,研制新生兒缺氧狀況的Apgar評分方法,研究目的,,據(jù)專業(yè)知識，

5、選擇5個指標(biāo)① 心率② 呼吸③肌張力 ④反射 ⑤皮膚顏色,5個指標(biāo)具有相等權(quán)重,,選擇指標(biāo),,確定權(quán)重,,以累加法累計總分：8～10分為正常；4～7分為輕度缺氧；0～3分為重度缺氧。,確定指標(biāo)評價等級及界限,,,,建立模型,,,,,,,1、 評價指標(biāo)的基本要求,基本要求,,① 代表性：各層次指標(biāo)能最好地表達所代表的層次。,② 確定性：指指標(biāo)值確定，其高低在評價中有確切含義。,③ 區(qū)別能力/ 靈敏性：即指標(biāo)值有一定的波動范圍，而

6、且其高低在評價中有確切的含義。,④ 獨立性：即選入的指標(biāo)各有所用，相互不能替代。,,,,,,選擇綜合評價指標(biāo),(一)評價指標(biāo)的確定,2 、系統(tǒng)分析法及文獻資料分析優(yōu)選法篩選指標(biāo),缺乏有關(guān)歷史資料，或指標(biāo)難以數(shù)量化時,,系統(tǒng)分析法(systematic analysis method)：是一種常用的憑經(jīng)驗挑選指標(biāo)的方法，首先將所有備選指標(biāo)按系統(tǒng)（或?qū)傩?、類別）劃分，再通過座談或填調(diào)查表的方法獲得對各指標(biāo)的專家評分，確定主次，再從各系統(tǒng)內(nèi)

7、挑選主要的指標(biāo)作為評價指標(biāo)。,文獻資料分析優(yōu)選法：即全面查閱有關(guān)評價指標(biāo)設(shè)置的文獻資料，分析各指標(biāo)的優(yōu)缺點并加以取舍。,,3、 常用客觀篩選指標(biāo)方法,逐個指標(biāo)進行假設(shè)檢驗的方法：是在掌握有關(guān)歷史資料基礎(chǔ)上，依照可能的評價結(jié)果將評價對象分組，并對各指標(biāo)進行假設(shè)檢驗，挑選有統(tǒng)計意義的指標(biāo)作為評價指標(biāo)。多元回歸與逐步回歸法：多元回歸分析挑選標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)絕對值較大或偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗有顯著性的指標(biāo)作為評價指標(biāo)；逐步回歸有自動挑選主要影響指

8、標(biāo)的功能，是目前最常用的指標(biāo)挑選方法。指標(biāo)聚類法：在存在眾多指標(biāo)的情況下，可將相似指標(biāo)聚成類，再從每類中找一個典型指標(biāo)作為代表，從而用少量幾個典型指標(biāo)作為評價指標(biāo)來代表原來眾多的指標(biāo)建立評價模型。,4、 指標(biāo)篩選建議,在實際工作中，往往綜合使用多種方法進行指標(biāo)篩選，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮那些被多種方法同時選入的指標(biāo)。,(二) 評價指標(biāo)的權(quán)重的確定,確定指標(biāo)權(quán)重方法,,,,主觀定權(quán)法,客觀定權(quán)法,,,,,,專家評

9、分法,,成對比較法,Saaty權(quán)重法,,,,,秩和比法,相關(guān)系數(shù)法,其它方法,,模糊定權(quán)法,熵權(quán)法,,,定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評價結(jié)果的不確定性。因而在實際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當(dāng)依賴于較為合理的專業(yè)解釋。,1、專家評分法評分方式,1）專家個人判斷 即分別征求專家個人意見，在專家各自單獨給評價指標(biāo)的相對重要性打分的基礎(chǔ)上，進行統(tǒng)計

10、處理，以確定各指標(biāo)的權(quán)重。 優(yōu)點：專家打分時不受外界影響，沒有心理壓力，可以最大限度地發(fā)揮個人創(chuàng)造能力。 缺點：僅憑個人判斷，易受專家知識深度與廣度的影響，難免帶有片面性。 2）專家會議 即召開所有被挑選專家，以集體討論的方式進行評分，然后再以統(tǒng)計手段確定各指標(biāo)的權(quán)重。 優(yōu)點：可以交換意見，相互啟發(fā)，彌補個人之不足。

11、 缺點：主要表現(xiàn)在易受心理因素的影響，如屈從于權(quán)威和大多數(shù)人的意見，受勸說性意見的影響，不愿公開修正已發(fā)表的意見等等。,,不考慮專家權(quán)威程度：權(quán)重分別是0.41,0.31,0.18,0.10,2、常用的客觀定權(quán)方法,某些統(tǒng)計方法分析結(jié)果，可提供有關(guān)因素權(quán)重分配的客觀信息:多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻率；計數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計量資料判別分析中各因子的貢獻率；主

12、成分分析中得到的因子載荷和貢獻率。某些特定的統(tǒng)計方法 例如某死因后期望壽命的增量、減壽年數(shù)(Potential Years of Life Lost,PYLL)都可為各死因的相對重要性提供有關(guān)權(quán)重分配的信息獻率。,3、 組合權(quán)重及其計算方法,組合權(quán)重(combined weight) 當(dāng)評價指標(biāo)可分層時，即某項或某幾項評價指標(biāo)可再分為次級評價指標(biāo)時，則次級評價指標(biāo)的權(quán)重既應(yīng)考慮其本身在所有次級評價指標(biāo)中的權(quán)重分配，又

13、要考慮其高層評價指標(biāo)在所有評價指標(biāo)中的權(quán)重分配。組合權(quán)重有兩種求法：代數(shù)和法 乘積法,組合權(quán)重計算表,4、 權(quán)重估計注意事項,權(quán)重估計仍不是很完美，權(quán)重估計結(jié)果應(yīng)滿足專業(yè)解釋；盡量在專業(yè)領(lǐng)域中尋找專業(yè)評分方法；盡量排除試驗者和受試者的主觀性，盡量選用客觀方法；采用多種方法進行權(quán)重，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮多個方法同時選入的指標(biāo)。,(一)關(guān)聯(lián)矩陣(原理性方法)(二)逐對比較(三)古林法(四)層次分析法

14、(五)模糊綜合評價法,四、主要的系統(tǒng)評價方法,第二節(jié) 關(guān)聯(lián)矩陣法,關(guān)聯(lián)矩陣法主要是用矩陣的形式來表示各替代方案有關(guān)評價指標(biāo)及其重要度與方案關(guān)于具體指標(biāo)的價值評定量之間的關(guān)系。,Vi1, Vi2, Vi3, ……Vin,是第i個替代方案Ai的關(guān)于指標(biāo)Xj的價值評定量。,Vij = ?,方案預(yù)期結(jié)果例表,逐對比較法例表,一、逐對比較法,評價尺度例表,關(guān)聯(lián)矩陣表（逐對比較法）,二、古林法 1、確定指標(biāo)的權(quán)重,3,0.5,4,3,,

15、,,,,,,,古林法 2、求Vij例表,,投資費用希望越小越好，故其比例取倒數(shù)。,一、層次分析法概述二、層次分析法的基本原理三、層次分析法的步驟和方法四、層次分析法的廣泛應(yīng)用五、應(yīng)用層次分析法的注意事項,第三節(jié) 層次分析法,一、層次分析法概述,人們在對社會、經(jīng)濟以及管理領(lǐng)域的問題進行系統(tǒng)分析時，面臨的經(jīng)常是一個由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法則為研究這類復(fù)雜的系統(tǒng)，提供了一種新的、簡潔的、實用的決策方法

16、。層次分析法(AHP法) 是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗判斷各衡量目標(biāo)能否實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。,層次分析法（AHP）是美國運籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國國防部研究“根據(jù)各個工業(yè)部門對國家

17、福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 這種方法的特點是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。 是對難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法。,層次分析法是社會、經(jīng)濟系統(tǒng)決策中的有效工具。其特征是合理地將定性與定量的決策

18、結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。是系統(tǒng)科學(xué)中常用的一種系統(tǒng)分析方法。該方法自1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點，以及其系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點，迅速地在我國社會經(jīng)濟各個領(lǐng)域內(nèi)，如工程計劃、資源分配、方案排序、政策制定、沖突問題、性能評價、能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟管理、科研評價等，得到了廣泛的重視和應(yīng)用。,二、層次分析法的基本原理,層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達到的總目標(biāo)，將問

19、題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相對于最高層(總目標(biāo))的相對重要權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排定。,三、層次分析法的步驟和方法,運用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時，大體可以分為以下四個步驟： 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2. 構(gòu)造判斷(成對比較)矩陣 3.

20、 層次單排序及其一致性檢驗 4. 層次總排序及其一致性檢驗,1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型,將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。 最高層：決策的目的、要解決的問題。 最低層：決策時的備選方案。 中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。 對于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因素層。 下面舉例說明。,例1 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題

21、 獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在“雙向選擇”時，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來說選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如： ①能發(fā)揮自己才干作出較好貢獻（即工作崗位適合發(fā)揮自己的專長）； ②工作收入較好（待遇好）； ③生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）； ④單位名聲好（聲譽等）； ⑤工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等） ⑥發(fā)展晉升機會多（如新單位或前景好）等。,工作選擇,可供選擇的單位P1’

22、P2 ， Pn,目標(biāo)層,準(zhǔn)則層,方案層,目標(biāo)層,O(選擇旅游地),準(zhǔn)則層,方案層,例2. 選擇旅游地,如何在3個目的地中按照景色、費用、居住條件等因素選擇.,將決策問題分為3個或多個層次：最高層：目標(biāo)層。表示解決問題的目的，即層次分析　要達到的總目標(biāo)。通常只有一個總目標(biāo)。中間層：準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、…。表示采取某種措施、　政策、方案等實現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；　一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。最低層：方案層。表

23、示將選用的解決問題的各種措施、政策、方案等。通常有幾個方案可選。 每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。,層次分析法的思維過程的歸納,層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對最高層的相對權(quán)重問題，按此相對權(quán)重可以對最低層中的各種方案、措施進行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。,2. 構(gòu)造判斷(成對比較)矩陣,在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提

24、出：一致矩陣法，即：1. 不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較2. 對此時采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因 素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。,心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過9個，即每層不要超過9個因素。,判斷矩陣是表示本層所有因素針對上一層某一個因素的相對重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Santy的1—9標(biāo)度方法給出。,判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法,設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2,… , Cn對目標(biāo)O的重要性,

25、A~成對比較陣,A是正互反陣,要由A確定C1,… , Cn對O的權(quán)向量,選擇旅游地,稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對比較矩陣有問題,成對比較的不一致情況,允許不一致，但要確定不一致的允許范圍,考察完全一致的情況,可作為一個排序向量,成對比較,A的秩為1，A的唯一非零特征根為n,非零特征根n所對應(yīng)的特征向量歸一化后可作為權(quán)向量,對于不一致(但在允許范圍內(nèi))的成對比較陣A， Saaty等人建議用對應(yīng)于最大特征根?的特征向量作為權(quán)向量w ，即,一致陣性

26、質(zhì),但允許范圍是多大？如何界定？,3. 層次單排序及其一致性檢驗,對應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)歸一化(使向量中各元素之和等于1)后記為W。 W的元素為同一層次因素對于上一層次因素某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進行一致性檢驗，所謂一致性檢驗是指對A確定不一致的允許范圍。,定理：n 階一致陣的唯一非零特征根為n,定理：n 階正互反陣A的最大特征根? ?n, 當(dāng)且僅當(dāng)?

27、 =n時A為一致陣,由于λ 連續(xù)的依賴于aij ，則λ 比n 大的越多，A 的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對應(yīng)的特征向量作為被比較因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用 λ-n 數(shù)值的大小來衡量 A 的不一致程度。,定義一致性指標(biāo):,CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有滿意的一致性CI 越大，不一致越嚴(yán)重,為衡量CI 的大小，引入隨機一致性指標(biāo) RI。方法為,Saaty的結(jié)果如下

28、隨機一致性指標(biāo) RI,則可得一致性指標(biāo),隨機構(gòu)造500個成對比較矩陣,一致性檢驗：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1及隨機一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對 進行檢驗的過程。,一般，當(dāng)一致性比率,的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣A，對 aij 加以調(diào)整。,時，認(rèn)為,定義一致性比率 ：,“選擇旅游地”中準(zhǔn)則層對目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗,準(zhǔn)則層對

29、目標(biāo)的成對比較陣,最大特征根?=5.073,權(quán)向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T,一致性指標(biāo),隨機一致性指標(biāo) RI=1.12 (查表),一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1,通過一致性檢驗,正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計算,精確計算的復(fù)雜和不必要,簡化計算的思路——一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意

30、義下的平均。,和法——取列向量的算術(shù)平均,,精確結(jié)果:w=(0.588,0.322,0.090)T, ?=3.010,4. 層次總排序及其一致性檢驗,計算某一層次所有因素對于最高層(總目標(biāo))相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,對總目標(biāo)Z的排序為,的層次單排序為,即 B 層第 i 個因素對總目標(biāo)的權(quán)值為：,層的層次總排序為：,,A,B,層次總排序的一致性

31、檢驗,設(shè) 層 對上層( 層)中因素 的層次單排序一致性指標(biāo)為 ，隨機一致性指為 ，則層次總排序的一致性比率為：,當(dāng) 時，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。 到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。,記第2層

32、（準(zhǔn)則）對第1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為,同樣求第3層(方案)對第2層每一元素(準(zhǔn)則)的權(quán)向量,方案層對C1(景色)的成對比較陣,方案層對C2(費用)的成對比較陣,最大特征根 ?1 =3.005 ?2 =3.002 … ?5 =3.0,權(quán)向量 w1(3) w2(3) …

33、 w5(3) =(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682) =(0.166，0.166，0.668),選擇旅游地,第3層對第2層的計算結(jié)果,,,,,,,w(2),0.263,0.595,0.277,0.129,3.005,0.003,0.001,0,0.005,0,3.002,0.682,0.236,0.082,0.475,3

34、,0.142,0.429,0.429,0.055,3.009,0.175,0.193,0.633,0.090,3,0.668,0.166,0.166,0.110,組合權(quán)向量,RI=0.58 (n=3), CIk 均可通過一致性檢驗,方案P1對目標(biāo)的組合權(quán)重為0.595?0.263+ …=0.300,方案層對目標(biāo)的組合權(quán)向量為 (0.300, 0.246, 0.456)T,1.建立層次結(jié)構(gòu)模型 該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案

35、層。,層次分析法的基本步驟歸納如下,3.計算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗,2.構(gòu)造成對比較矩陣,從第二層開始用成對比較矩陣和1~9尺度。,對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較矩陣。,計算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。,4.計算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗,進行檢驗。若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示

36、的結(jié)果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率 較大的成對比較矩陣。,利用總排序一致性比率,四. 層次分析法的廣泛應(yīng)用,應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟計劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評價，生產(chǎn)決策，交通運輸，科研選題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。,處理問題類型：決策、評價、分析、預(yù)測等。,建立層次分析結(jié)構(gòu)模型是關(guān)鍵一步，要有主要決策層參與。,構(gòu)造成對比較陣是數(shù)量依據(jù)，應(yīng)由經(jīng)驗豐富、判斷力強的專家給出。,例1 國家實

37、力分析,例2 工作選擇,例3 橫渡江河、海峽方案的抉擇,例3 橫渡江河、海峽方案的抉擇,例4 科技成果的綜合評價,層次分析法的優(yōu)點,系統(tǒng)性——將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策。成為成為繼機理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具；,實用性——定性與定量相結(jié)合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它

38、，這就增加了決策的有效性；,簡潔性——計算簡便，結(jié)果明確，具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，容易被決策者了解和掌握。便于決策者直接了解和掌握。,五、應(yīng)用層次分析法的注意事項,層次分析法的局限,囿舊——只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案；,粗略——該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題。；,主觀——從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對

39、整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個缺點的一種途徑。,第四節(jié) 模糊評價法,模糊綜合評價法是應(yīng)用模糊集合理論對系統(tǒng)進行綜合評價的一種方法，評價結(jié)果是獲得各種替代方案優(yōu)先順序的有關(guān)信息。這種方法應(yīng)用的對象可以是方案、產(chǎn)品或是各類人員，應(yīng)用面非常廣泛,下面以電腦評判為例來說明如何評價。某同學(xué)想購買一臺電腦，他關(guān)心電腦的以下5個方面的指標(biāo)：“運算功能（數(shù)值、圖形等）”；“存儲容量

40、（內(nèi)、外存）”；“運行速度（CPU、主板等）”；“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；價格”。于是請同宿舍同學(xué)一起去買電腦。為了數(shù)學(xué)處理簡單，先令,=“運算功能（數(shù)值、圖形等）”；,=“存儲容量（內(nèi)、外存）”；,=“運行速度（CPU、主板等）”；,=“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；,=“價格”。,稱,因素集。,評語集,其中,=“很受歡迎”；,=“較受歡迎”；,=“不太受歡迎”；,=“不受歡迎”；,任

41、選幾臺電腦，請同學(xué)和購買者對各因素進行評價。,若對于運算功能 有20%的人認(rèn)為是“很受歡迎”，50%的人認(rèn)為“較受歡迎”，30%的人認(rèn)為“不太受歡迎” ，沒有人認(rèn)為“不受歡迎”，則 的單因素評價向量為,同理，對存儲容量 ，運行速度 ，外設(shè)配置 和價格,分別作出單因素評價，得,組合成評判矩陣,據(jù)調(diào)查，近來用戶對微機的要求是：工作速度快，外設(shè)配置較齊全，價格便宜，而對運算和存儲量則要

42、求不高。于是得各因素的權(quán)重分配向量：,作模糊變換：,存儲容量,運行速度,外設(shè)配置,價格,運算功能,若進一步將結(jié)果歸一化得：,結(jié)果表明，用戶對這種微機表現(xiàn)為“最受歡迎”的程度為0.32，“較受歡迎”和“不太受歡迎”的程度為0.27，“不受歡迎”的程度為0.14。按最大隸屬原則，結(jié)論是：“很受歡迎”。,模糊評價法的步驟（一級）,1、組成一個專家評價小組2、確定系統(tǒng)評價項目集F=(f1,f2,…,fn)并為每一評價項目的評價確定

43、一個評價尺度集E=(e1,e2…,em) 3、確定評價項目的權(quán)重W=(w1,w2,…,wn) 4、依據(jù)評價尺度對各評價項目進行評定,即確定對Ak方案來講其第fi個評價項目作出第ej評價尺度的可能性大小rijk ，即隸屬度大小。最后可得隸屬度矩陣Rk =(rijk ) 5、計算替代方案Ak的綜合評定向量Sk=WRk 6、計算替代方案Ak的優(yōu)先度Nk=SkET,例1：某種新產(chǎn)品有三種不同的設(shè)計方案,根據(jù)“質(zhì)量” 、“成本” 、“實用

44、性”三個目標(biāo)對這三個方案進行優(yōu)、良、中、劣評價。,◆根據(jù)最大隸屬度原則★4 得綜合評價結(jié)果：,◆評價對象：,◆評價目標(biāo)：,◆評價等級：,◆建立隸屬函數(shù)★1：,◆統(tǒng)計得隸屬度矩陣★2：,◆評價目標(biāo)權(quán)重★3：,◆求模糊合成運算(M（∧,∨) ) ：,V={Ⅰ方案，Ⅱ方案，Ⅲ方案},X={質(zhì)量，成本，實用性},={優(yōu)，良，中，劣},例2：對三種品牌的西服進行評價。,◆根據(jù)最大隸屬度原則★4 得綜合評價結(jié)果：,◆評價對象：,◆評價目標(biāo)：,◆評價

45、等級：,◆建立隸屬函數(shù)★1：,◆統(tǒng)計得隸屬度矩陣★2：,◆評價目標(biāo)權(quán)重★3：,◆求模糊合成運算 ：,V={杉杉，雅戈爾，培羅蒙},X={款式，料質(zhì)，做工，價格},={很好，好，一般，較差} =(1.0,0.7,0.4,0.1),◆選定10位專家,經(jīng)討論確定其權(quán)重為：,,隸屬度矩陣為：,杉杉襯衣的綜合評定向量為：,,作業(yè),一位同學(xué)準(zhǔn)備購買一部手機，他考慮的因素有質(zhì)量，顏色，價格，外形，實用，品牌等因素，比較中意的手機有？，？，？，但不知選

46、擇哪一款為好，請你建立數(shù)學(xué)模型給他一個好的建議。對計算機編程能力較好的同學(xué)，可否編寫一個AHP法的計算程序，VB，VC均可。其他同學(xué)考慮用Excel如何計算AHP法。（主要是特征值，特征向量的計算）通過網(wǎng)絡(luò)資源，查找關(guān)于層次分析法應(yīng)用的論文（2篇以上），并指出其應(yīng)用的方面，所考慮的目標(biāo)，準(zhǔn)則和方案。,,評價的發(fā)展趨勢 評價理論和方法的創(chuàng)新 注意與新技術(shù)的結(jié)合 建立世界性