課件-保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)(上海財(cái)經(jīng)大學(xué))

1、保險(xiǎn)精算原理2010,1,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ),,保險(xiǎn)精算原理2010,2,精算師的職業(yè)排名,保險(xiǎn)精算原理2010,3,(),保險(xiǎn)精算原理2010,4,什么是精算學(xué)和精算師 ?,精算學(xué)是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融理論研究經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，特別是其中涉及保險(xiǎn)、養(yǎng)老金計(jì)劃中的隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科 ;精算師就是指那些運(yùn)用精算學(xué)知識(shí)分析研究經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的專職從業(yè)人員。 精算師的工作范圍除了保險(xiǎn)公司外，還遍及咨詢機(jī)構(gòu)、政府機(jī)構(gòu)、大型企業(yè)的員工福利計(jì)劃部門、醫(yī)院、

2、銀行和投資公司等所有需要研究經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的部門。,保險(xiǎn)精算原理2010,5,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ),從一個(gè)案例出發(fā),保險(xiǎn)精算原理2010,6,一個(gè)案例,年初成立了人壽保險(xiǎn)公司，注冊(cè)資本為億元。假設(shè)該公司出售一種兩全保單 “一生如意”，該保單是這樣設(shè)計(jì)的： 保險(xiǎn)金額為萬(wàn)元，當(dāng)被保險(xiǎn)人在歲前死亡時(shí)或活到歲時(shí)支付。,保險(xiǎn)精算原理2010,7,問題,問題一：該保單應(yīng)該如何定價(jià) ？問題二：在資產(chǎn)負(fù)債表上，如何確定該保單相應(yīng)的負(fù)債？問題三：被保險(xiǎn)人如果

3、退保，該返還其多少？問題四：如果該產(chǎn)品是分紅保單，如何確定紅利的分配原則？問題五: 如何對(duì)該保單的利潤(rùn)進(jìn)行敏感性分析？問題六：保費(fèi)收入如何投資以及如何進(jìn)行資產(chǎn)負(fù)債管理？問題七：怎樣才能確保該公司的償付能力？問題八: 如何確定該公司的價(jià)值？,保險(xiǎn)精算原理2010,8,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)：第一講,起源和基本內(nèi)容簡(jiǎn)介,保險(xiǎn)精算原理2010,9,保險(xiǎn)精算的起源,年，哈雷發(fā)表了第一張生命表年，道得森提出了均衡保費(fèi)的概念年，英國(guó)精算協(xié)會(huì)成立

4、,保險(xiǎn)精算原理2010,10,保險(xiǎn)精算的發(fā)展和現(xiàn)狀,精算職業(yè)范圍的發(fā)展精算職業(yè)團(tuán)體的發(fā)展精算學(xué)作為一門學(xué)科的發(fā)展,保險(xiǎn)精算原理2010,11,專門職業(yè)和精算師,它的基本目的是為公眾及公眾利益提供服務(wù)；它為成員個(gè)人提供支持，并提高成員集體的社會(huì)地位；它是一個(gè)學(xué)習(xí)性的社團(tuán)，鼓勵(lì)研究，促進(jìn)成員之間的交流；它的成員具有專業(yè)技能；對(duì)那些在專業(yè)技能考試中達(dá)到必需標(biāo)準(zhǔn)的成員，它經(jīng)常以簽名證書的形式給予資格證明；它通過提供后續(xù)職業(yè)教育，幫

5、助并要求成員保持職業(yè)技能；它建立了成員所必須遵循的行為規(guī)范和實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)；它擁有懲戒程序以保證成員遵守行為規(guī)范和維護(hù)職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。,保險(xiǎn)精算原理2010,12,精算職業(yè)的目標(biāo),正確和實(shí)用的理論；高尚的道德標(biāo)準(zhǔn)和服務(wù)客戶、雇主或其他公共利益的意愿；精算師在為公共利益提供服務(wù)中的角色，比如保險(xiǎn)公司的指定精算師；組織形成具有凝聚力的自我管理團(tuán)體；愿意為解決公眾和社會(huì)服務(wù)的爭(zhēng)論作出貢獻(xiàn)；保持資質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，提高職業(yè)聲譽(yù)。,保險(xiǎn)精算原理2010,

6、13,保險(xiǎn)精算的發(fā)展和現(xiàn)狀,從傳統(tǒng)產(chǎn)品到非傳統(tǒng)產(chǎn)品從壽險(xiǎn)到非壽險(xiǎn)、養(yǎng)老金、財(cái)務(wù)和投資從保險(xiǎn)公司到咨詢機(jī)構(gòu)、政府部門從各個(gè)國(guó)家獨(dú)立的精算制度到國(guó)際統(tǒng)一的精算標(biāo)準(zhǔn),保險(xiǎn)精算原理2010,14,精算在我國(guó)的發(fā)展,精算職業(yè)團(tuán)體在我國(guó)的發(fā)展精算教育在我國(guó)的發(fā)展精算師資格考試,保險(xiǎn)精算原理2010,15,如何才能成為合格的精算師,第一種以歐洲大部分國(guó)家和拉美國(guó)家為代表，一般只要在大學(xué)取得相應(yīng)的學(xué)位后，在實(shí)務(wù)領(lǐng)域有一定工作經(jīng)驗(yàn)后即可由精算職

7、業(yè)組織認(rèn)可其為精算師； 第二種以北美和英聯(lián)邦國(guó)家為代表，主要憑參加精算職業(yè)組織舉行的職業(yè)資格考試來(lái)認(rèn)可精算師資格。我們國(guó)家的精算考試體系屬于上述第二種精算師資格認(rèn)可體系，也就是說，考生必須通過專門的精算職業(yè)資格考試才能獲得中國(guó)精算師資格。,保險(xiǎn)精算原理2010,16,精算師應(yīng)該具有的三項(xiàng)基本素質(zhì),職業(yè)道德：其基本原則有：精算師應(yīng)該為公眾利益服務(wù)；精算師有責(zé)任保護(hù)客戶的隱私；精算師在明確自己有足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)后才能提供精算建議；公

8、司、客戶和精算師本人的利益有沖突時(shí)，精算師應(yīng)當(dāng)向客戶說明；精算師如果違背了職業(yè)道德的要求，將受到精算職業(yè)組織的懲罰。專業(yè)素質(zhì)：精算師的專業(yè)素質(zhì)主要表現(xiàn)為量化分析金融市場(chǎng)特別是保險(xiǎn)市場(chǎng)中的隨機(jī)現(xiàn)象的能力。也是保險(xiǎn)公司參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)最重要的比較優(yōu)勢(shì)之一。溝通能力：精算師不僅要懂得如何利用精算知識(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題，也必須懂得如何向包括政府監(jiān)管部門、公司管理層和股東、投保人和其他相關(guān)公眾交流自己的研究結(jié)果。,保險(xiǎn)精算原理2010,17,保險(xiǎn)精算

9、的主要內(nèi)容,壽險(xiǎn)精算利息理論生命表理論壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)非壽險(xiǎn)精算非壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)養(yǎng)老金精算和其它精算理論投資和財(cái)務(wù)理論,保險(xiǎn)精算原理2010,18,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ):第二講,利息理論初步,保險(xiǎn)精算原理2010,19,資金的積累,() : 期初時(shí)的投資金額，即所謂： 本金() : 當(dāng) ≥ 時(shí)的積累值 ()() : 時(shí)間 到 的利息.,保險(xiǎn)精算原理2010,20,單利函數(shù),單利：本金()在時(shí)間年后的積累值為()( )，

10、 稱為單利利率。,保險(xiǎn)精算原理2010,21,復(fù)利函數(shù),當(dāng) 復(fù)利積累值當(dāng) > 時(shí)，復(fù)利積累值 >單利積累值,復(fù)利：本金()在時(shí)間年后的積累值為()( ) 。 其中稱為復(fù)利利率。,保險(xiǎn)精算原理2010,22,實(shí)質(zhì)利率和名義利率,實(shí)質(zhì)利率：是指某一時(shí)期開始投資單位本金時(shí)，在此時(shí)期內(nèi)獲得的利息。實(shí)質(zhì)利率也可用積累函數(shù)和積累金額函數(shù)表示如下：名義利率：在實(shí)際中，利息的支付期和實(shí)質(zhì)利率的度量期可能是不同的

11、。比如，每一時(shí)期付次利息，期初投資單位本金時(shí)，在此時(shí)期內(nèi)獲得的利息我們稱為名義利率，通常記為()。名義利率和實(shí)質(zhì)利率之間有如下的等價(jià)關(guān)系： ( () ),保險(xiǎn)精算原理2010,23,例,小張?jiān)谀暝氯諉栃±罱枇巳嗣駧旁?，答?yīng)在一年以后歸還人民幣元。小李的積累金額函數(shù)是? 小李一年內(nèi)獲得的利息為元，其年實(shí)質(zhì)利率為：如果小張的借款期改為半年，半年內(nèi)給付的利息仍為元，則半年的實(shí)質(zhì)利率為。而一年的名義利率()*，

12、一年的實(shí)質(zhì)利率則變?yōu)椋?( () ) –,保險(xiǎn)精算原理2010,24,資金的現(xiàn)值和貼現(xiàn)函數(shù),貼現(xiàn)函數(shù)： () 貼現(xiàn)率： ()現(xiàn)值：,( ),保險(xiǎn)精算原理2010,25,資金的現(xiàn)值和貼現(xiàn)函數(shù),例、時(shí)期后金額在時(shí)刻的貼現(xiàn)值為。如圖所示，我們還可以先貼現(xiàn)到時(shí)刻，然后再貼現(xiàn)到時(shí)刻。試證明這兩種方法的結(jié)果是相同的。,( ),,,,,,,,保險(xiǎn)精算原理2010,26,利息效力,,保險(xiǎn)精算原理2010,27,利息效力例題,例

13、 假定小李存在銀行里的元錢按利息效力 積累，年后積累的金額為元，問為多少？答：,,,保險(xiǎn)精算原理2010,28,一般現(xiàn)金流及其現(xiàn)值,如果在時(shí)間 產(chǎn)生現(xiàn)金流 ，并且年利率為 , 則所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值.為：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,保險(xiǎn)精算原理2010,29,利息理論的應(yīng)用:確定年金,等時(shí)間間隔支付確定金額的現(xiàn)金流稱為 確定年金。確定年金一般分為：期末付確定年金和期初付確定年金。,保險(xiǎn)精算原

14、理2010,30,期末付(延付)年金,延付年金的積累值: 假設(shè)每年年末將 $ 儲(chǔ)入銀行帳號(hào)，年利率為，儲(chǔ)入 次后帳號(hào)內(nèi)積累金額數(shù)。,保險(xiǎn)精算原理2010,31,例,王女士希望在她歲生日時(shí)積累元錢，她打算從她三十歲生日后的第一個(gè)月末開始，每月儲(chǔ)蓄元。如果銀行提供的名義利率為() 。王女士每月儲(chǔ)蓄的金額應(yīng)為多少？,保險(xiǎn)精算原理2010,32,例,小李向銀行住房抵押貸款萬(wàn)元，年內(nèi)還清，年貸款名義利率為（相當(dāng)于月貸款利率為）。問：、這年中

15、小李每月需還銀行多少錢？、每隔半年，小李會(huì)收到銀行寄給他的對(duì)帳單，請(qǐng)給出第一個(gè)半年的對(duì)帳單。,保險(xiǎn)精算原理2010,33,每月還銀行的錢,保險(xiǎn)精算原理2010,34,第一個(gè)半年的對(duì)帳單,,保險(xiǎn)精算原理2010,35,延付年金,延付年金現(xiàn)金流的現(xiàn)值,,,保險(xiǎn)精算原理2010,36,,期初付確定年金,期末付確定年金,期初付確定年金,,,保險(xiǎn)精算原理2010,37,期初付確定年金的終值和現(xiàn)值,,,,,,,,,,,,,,,,,$,$,$,$,

16、$,$,$,,,,期初付確定年金和期末付年金現(xiàn)終值的關(guān)系,保險(xiǎn)精算原理2010,38,期初付確定年金現(xiàn)值和終值公式,期初付確定年金,保險(xiǎn)精算原理2010,39,利息理論的應(yīng)用：資本預(yù)算,無(wú)論是個(gè)體或企業(yè)在投資過程中都面臨如何決定在各種可能的投資項(xiàng)目之間進(jìn)行投資金額分配的問題。這樣的決定過程常稱為資本預(yù)算。內(nèi)含收益率方法 凈現(xiàn)值方法,保險(xiǎn)精算原理2010,40,內(nèi)含收益率,假定有一列發(fā)生在不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流記為該現(xiàn)金流的內(nèi)含收益率是

17、指滿足如下方程的解：,保險(xiǎn)精算原理2010,41,凈現(xiàn)值,如果把一項(xiàng)業(yè)務(wù)相應(yīng)的所有收入和支出的現(xiàn)金流包括在內(nèi)得到的貼現(xiàn)值，稱為凈現(xiàn)值。實(shí)際上，凈現(xiàn)值可以分為所有收入現(xiàn)金流和所有支出現(xiàn)金流的現(xiàn)值的差。,保險(xiǎn)精算原理2010,42,例,小李有一筆資金人民幣元打算投資一個(gè)魚塘。他有兩種選擇，一年后捕魚出售，或兩年后捕魚出售。假定兩者產(chǎn)生的現(xiàn)金流分別如下：()（, ）一年后捕魚()（, , ）兩年后捕魚假定銀行利率為，問：小李

18、應(yīng)該作何選擇？,保險(xiǎn)精算原理2010,43,利息理論的應(yīng)用:債券,債券：是一種帶利息的證券，其承諾在未來(lái)的確定日期支付確定金額的錢款。債券可分為國(guó)債、市政債券、公司債和優(yōu)先債等等。,保險(xiǎn)精算原理2010,44,債券的基本要素,債券的價(jià)格, 債券的面值, 息票利率，息票利息 , 到期收益率（） 息票支付次數(shù),,,保險(xiǎn)精算原理2010,45,債券的定價(jià)公式,,,保險(xiǎn)精算原理2010,46,例,某半年計(jì)息的息票率為的債券

19、，面值(等于償還價(jià)值)假定為，年后到期。當(dāng)（名義）收益率為、和時(shí)分別計(jì)算債券的價(jià)格。,保險(xiǎn)精算原理2010,47,,保險(xiǎn)精算原理2010,48,精算理論基礎(chǔ)第三講,生存模型簡(jiǎn)介,保險(xiǎn)精算原理2010,49,生存模型中的基本概念,生存函數(shù),保險(xiǎn)精算原理2010,50,,保險(xiǎn)精算原理2010,51,歲人的剩余壽命,用()表示一個(gè)歲的人，()表示這個(gè)人的剩余壽命，簡(jiǎn)稱為余命。顯然，余命也是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)可表示如下：,保險(xiǎn)精算原理20

20、10,52,精算學(xué)國(guó)際通用的符號(hào),保險(xiǎn)精算原理2010,53,思考題,證明等式,保險(xiǎn)精算原理2010,54,整值剩余壽命,保險(xiǎn)精算原理2010,55,死亡效力,保險(xiǎn)精算原理2010,56,思考題,證明隨機(jī)變量()的密度函數(shù)為,保險(xiǎn)精算原理2010,57,生命表,在生存模型中最常用的描述生存函數(shù)的表達(dá)方式是表格法，也就是通常所說的生命表。 利用同樣可以表示其它的一些生命函數(shù),保險(xiǎn)精算原理2010,58,生命表理論例,根據(jù)美國(guó)經(jīng)驗(yàn)生命

21、表計(jì)算歲的美國(guó)人發(fā)生以下事件的概率:活過歲;在年內(nèi)死亡;在歲死亡。,保險(xiǎn)精算原理2010,59,例的答案,活過歲的概率為： 在年內(nèi)死亡的概率為： ( ) (）在歲死亡的概率

22、為： ｜,,保險(xiǎn)精算原理2010,60,生命表的種類,國(guó)民生命表和經(jīng)驗(yàn)生命表男性生命表和女性生命表年金生命表和壽險(xiǎn)生命表選擇生命表和終極生命表,保險(xiǎn)精算原理2010,61,生命表的構(gòu)造,步驟：粗死亡率的估計(jì) 步驟：死亡率曲線的修勻和附加安全幅度 步驟：死亡率曲線的補(bǔ)正和生命表的估計(jì),保險(xiǎn)精算原理2010,62,案例續(xù),構(gòu)造中國(guó)生命表,保險(xiǎn)精算原理2010,63,

23、多生命壽險(xiǎn)精算,連生狀態(tài) 最后生存者狀態(tài),保險(xiǎn)精算原理2010,64,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第四講,躉繳純保費(fèi)的計(jì)算原理,保險(xiǎn)精算原理2010,65,人壽保險(xiǎn),人壽保險(xiǎn)：保險(xiǎn)金額的給付以被保險(xiǎn)人的死亡為條件。,,,死亡時(shí)刻￥，,保險(xiǎn)精算原理2010,66,死亡年末給付的壽險(xiǎn),定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi),保險(xiǎn)精算原理2010,67,死亡年末給付的壽險(xiǎn),終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi),保險(xiǎn)精算原理2010,68,例,證明終身壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值成立下面的遞推方程,保險(xiǎn)

24、精算原理2010,69,精算現(xiàn)值,稱為精算積累因子,稱為精算貼現(xiàn)因子,保險(xiǎn)精算原理2010,70,例,證明并解釋以下的關(guān)系式,保險(xiǎn)精算原理2010,71,兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi),生存保險(xiǎn),兩全保險(xiǎn),保險(xiǎn)精算原理2010,72,年金保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值,終身生存年金(期初付和期末付)定期生存年金(期初付和期末付),保險(xiǎn)精算原理2010,73,生存年金,生存年金：被保險(xiǎn)人在合同期內(nèi)生存期間，保險(xiǎn)人支付被保險(xiǎn)人的一系列金額。,,,,,,,,￥,￥,

25、￥,￥,￥,￥,死亡時(shí)刻,保險(xiǎn)精算原理2010,74,離散生存年金,期初付終身生存年金,期初付定期生存年金,保險(xiǎn)精算原理2010,75,離散生存年金,期末付終身生存年金 期末付定期生存年金,保險(xiǎn)精算原理2010,76,延期給付生存年金,保險(xiǎn)精算原理2010,77,保險(xiǎn)與年金的關(guān)系,ä – – ä ? ä ( ) –,保險(xiǎn)精算原理2010,78,換算函

26、數(shù),為了簡(jiǎn)化保費(fèi)計(jì)算引入的換算符號(hào),,保險(xiǎn)精算原理2010,79,用換算函數(shù)表示年金保費(fèi)公式,保險(xiǎn)精算原理2010,80,用換算函數(shù)表示壽險(xiǎn)保費(fèi)公式,保險(xiǎn)精算原理2010,81,案例續(xù),設(shè)某人于歲時(shí)投保購(gòu)買了案例中的保單一份，試求其躉繳純保費(fèi)。,保險(xiǎn)精算原理2010,82,死亡即刻給付的壽險(xiǎn),保險(xiǎn)精算原理2010,83,保險(xiǎn)精算原理2010,84,保險(xiǎn)精算原理2010,85,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第五講,分期繳純保費(fèi)的計(jì)算原理,保險(xiǎn)精算原理201

27、0,86,年繳純保費(fèi),保費(fèi)分期繳付稱年繳純保費(fèi)，又稱年繳均衡純保費(fèi)。,,,,,,,,,,,,,,死亡時(shí)刻,,￥，,,,,保險(xiǎn)精算原理2010,87,精算等價(jià)原理,純保費(fèi)應(yīng)使得保險(xiǎn)金給付的精算現(xiàn)值與純保費(fèi)的精算現(xiàn)值相等。也即： (保險(xiǎn)支出現(xiàn)值)（保險(xiǎn)收入現(xiàn)值）,保險(xiǎn)精算原理2010,88,全離散型壽險(xiǎn)的純保費(fèi),定期死亡保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi),終身壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi),兩全保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi),保險(xiǎn)精算原理2010,89,案例續(xù),假設(shè)例一中的投保

28、人改為年內(nèi)均衡繳費(fèi)，問其年繳純保費(fèi)為多少？,保險(xiǎn)精算原理2010,90,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第六講,毛保費(fèi)的計(jì)算原理,保險(xiǎn)精算原理2010,91,毛保費(fèi)費(fèi)率的厘定,保險(xiǎn)其它費(fèi)用的分類：新契約費(fèi)、維持費(fèi)、營(yíng)業(yè)費(fèi)用毛保費(fèi)的精算現(xiàn)值保險(xiǎn)金精算現(xiàn)值其它費(fèi)用的精算現(xiàn)值,保險(xiǎn)精算原理2010,92,保險(xiǎn)公司的費(fèi)用分類,保險(xiǎn)精算原理2010,93,案例續(xù),對(duì)案例中的保單，如果估計(jì)其第一年費(fèi)用為元加毛保費(fèi)的，繳費(fèi)期間的費(fèi)用為元加上毛保費(fèi)的。續(xù)年的費(fèi)用為元。發(fā)

29、生死亡給付時(shí)的理賠費(fèi)用為元，生存給付時(shí)不發(fā)生理賠費(fèi)用。求毛保費(fèi)。,,,保險(xiǎn)精算原理2010,94,保費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)附加,定理 風(fēng)險(xiǎn)附加的計(jì)算原理,保險(xiǎn)精算原理2010,95,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第七講,壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金,保險(xiǎn)精算原理2010,96,責(zé)任準(zhǔn)備金,責(zé)任準(zhǔn)備金：由于自然純保費(fèi)遞增而均衡純保費(fèi)每年相同導(dǎo)致的保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人的一種負(fù)債,,,,,,,,,,,,,,死亡時(shí)刻,,￥，,,,,,準(zhǔn)備金,保險(xiǎn)精算原理2010,97,責(zé)任準(zhǔn)備金的意義,如圖

30、所示，保險(xiǎn)期間的前期，收入(純保費(fèi))較支出(保險(xiǎn)金)為大，到了后期，反而支出超過收入。因此，壽險(xiǎn)業(yè)應(yīng)于多收時(shí)預(yù)提準(zhǔn)備金以備日后收費(fèi)不足給付保險(xiǎn)金之所需，因此有責(zé)任準(zhǔn)備金之產(chǎn)生。,,,保險(xiǎn)精算原理2010,98,責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算方法：未來(lái)法,即,責(zé)任準(zhǔn)備金,第 年期末的責(zé)任準(zhǔn)備金,未來(lái)所需,未來(lái)可收,在 歲時(shí)未來(lái)保險(xiǎn)金額的現(xiàn)值,在 歲時(shí)未繳純保險(xiǎn)費(fèi)的現(xiàn)值,保險(xiǎn)精算原理2010,99,死亡年末賠付純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金:未來(lái)法,全期繳費(fèi),終身

31、壽險(xiǎn),年定期壽險(xiǎn),年兩全壽險(xiǎn),保險(xiǎn)精算原理2010,100,責(zé)任準(zhǔn)備金：未來(lái)法,限年繳費(fèi),終身壽險(xiǎn),兩全保險(xiǎn),保險(xiǎn)精算原理2010,101,案例續(xù),試求案例中的保單第年年末的準(zhǔn)備金和第年年末的準(zhǔn)備金。,保險(xiǎn)精算原理2010,102,計(jì)算準(zhǔn)備金的其它方法,保費(fèi)差公式繳清保險(xiǎn)公式,保險(xiǎn)精算原理2010,103,責(zé)任準(zhǔn)備金：過去法,過去法：準(zhǔn)備金等于純保費(fèi)積累值減去已經(jīng)支付的保險(xiǎn)利益的積累值,保險(xiǎn)精算原理2010,104,思考題,過去法和未

32、來(lái)法何時(shí)等價(jià)？為什么？,保險(xiǎn)精算原理2010,105,完全離散責(zé)任準(zhǔn)備金的遞歸公式,逐年累積法,保險(xiǎn)精算原理2010,106,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第八講,壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金,保險(xiǎn)精算原理2010,107,責(zé)任準(zhǔn)備金的修正,修正原理：為何要修正準(zhǔn)備金？由于一個(gè)新契約的形成所需之費(fèi)用較續(xù)年多出很多費(fèi)用（如傭金，體格檢查費(fèi)......等），也就是說保險(xiǎn)公司在初年度需要有較多的資金用來(lái)支付費(fèi)用。對(duì)一個(gè)新成立的公司或是新契約占大部分的公司來(lái)說，這筆支出便成

33、為沉重的負(fù)擔(dān)。針對(duì)此現(xiàn)象，各國(guó)保險(xiǎn)主管機(jī)關(guān)皆允許保險(xiǎn)人在保單設(shè)計(jì)上初年度可預(yù)定較高之附加保費(fèi)，以提供保險(xiǎn)人初年較寬裕之費(fèi)用。,保險(xiǎn)精算原理2010,108,責(zé)任準(zhǔn)備金的修正,保險(xiǎn)精算原理2010,109,常用的修正準(zhǔn)備金方法,一年定期修正法 (法）,保險(xiǎn)精算原理2010,110,案例續(xù),對(duì)案例中的保單用一年定期修正法計(jì)算第年末的責(zé)任準(zhǔn)備金,保險(xiǎn)精算原理2010,111,常用的修正準(zhǔn)備金方法,修正法:毛保費(fèi)修正法終身壽險(xiǎn),保險(xiǎn)精算原理2

34、010,112,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第九講,多重?fù)p失模型和保單現(xiàn)金價(jià)值,保險(xiǎn)精算原理2010,113,多重?fù)p失模型,前面我們討論了未來(lái)剩余壽命的分布函數(shù)，在多重?fù)p失模型中用同樣的符號(hào)()或來(lái)表示狀態(tài)的終止時(shí)間，只是此時(shí)終止的意義除了死亡以外，還包括比如辭職、傷殘、退保等其它因素。,保險(xiǎn)精算原理2010,114,不喪失賠償價(jià)值和現(xiàn)金價(jià)值,退保費(fèi)用不喪失賠償價(jià)值（保單價(jià)值準(zhǔn)備金和現(xiàn)金價(jià)值）保單選擇權(quán),保險(xiǎn)精算原理2010,115,退保金的決定公

35、式,,保險(xiǎn)精算原理2010,116,退保選擇權(quán),繳清保險(xiǎn) 展期定期保險(xiǎn) 自動(dòng)墊繳保費(fèi),保險(xiǎn)精算原理2010,117,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十講,盈余分析和分紅保險(xiǎn)紅利的確定,保險(xiǎn)精算原理2010,118,盈余分析和資產(chǎn)份額,盈余及其來(lái)源 案例續(xù)：試對(duì)案例中的保單作盈余分析,保險(xiǎn)精算原理2010,119,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十一講,風(fēng)險(xiǎn)理論,保險(xiǎn)精算原理2010,120,風(fēng)險(xiǎn)理論簡(jiǎn)介,總體損失成本個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型聚合風(fēng)險(xiǎn)模型…,保險(xiǎn)精算原理

36、2010,121,長(zhǎng)期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型,風(fēng)險(xiǎn)理論把保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)狀況作為整體考慮，用下述隨機(jī)過程加于描述: () () 其中為保費(fèi)收取速度，()為到時(shí)刻的賠款總額。風(fēng)險(xiǎn)理論主要研究所謂破產(chǎn)概率(且()<},保險(xiǎn)精算原理2010,122,定理:,對(duì)≥,有:其中分母是在破產(chǎn)發(fā)生的條件下,負(fù)盈余()的函數(shù)的條件分布. 不等式,保險(xiǎn)精算原理2010,

37、123,例,如果個(gè)別理賠量滿足參數(shù)為β的指數(shù)分布，確定調(diào)節(jié)系數(shù),保險(xiǎn)精算原理2010,124,例,如果個(gè)別理賠量滿足參數(shù)為β的指數(shù)分布，計(jì)算破產(chǎn)概率,保險(xiǎn)精算原理2010,125,償付能力監(jiān)管,中國(guó)的償付能力監(jiān)管機(jī)制美國(guó)歐盟,保險(xiǎn)精算原理2010,126,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十二講,保險(xiǎn)公司價(jià)值評(píng)估,保險(xiǎn)精算原理2010,127,內(nèi)含價(jià)值,’ .“ ” : , , ;

38、 , . “ ” “ ’ ” ’ . . .,保險(xiǎn)精算原理2010,128,壽險(xiǎn)公司的價(jià)值分解,,保險(xiǎn)精算原理2010,129,內(nèi)含價(jià)值,() ?,保險(xiǎn)精算原理2010,130,案例續(xù),請(qǐng)估計(jì)案例中的保

39、險(xiǎn)公司的現(xiàn)有業(yè)務(wù)價(jià)值、內(nèi)含價(jià)值和評(píng)估價(jià)值。,保險(xiǎn)精算原理2010,131,,: . ( ). , ( ) . ’ . . , , ’ .,保險(xiǎn)精算原理2010,132,:,$ $ $ $ $

40、 $ ￥,保險(xiǎn)精算原理2010,133,,,,,,,,,(),,,,,,,,,,,,,,,（）,,,,,,,,,,,保險(xiǎn)精算原理2010,134,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,保險(xiǎn)精算原理2010,135,,’ ? ?,保險(xiǎn)精算原理2010,136,( ),保險(xiǎn)精算原理2010,137,( ),保險(xiǎn)精算原理2010,138,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十三講,非

41、壽險(xiǎn)精算簡(jiǎn)介：費(fèi)率厘定,保險(xiǎn)精算原理2010,139,非壽險(xiǎn)精算理論的特點(diǎn),首先，風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)和概率特征不同。壽險(xiǎn)涉及的風(fēng)險(xiǎn)主要包括生命的死亡、傷殘等，風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定和評(píng)估相對(duì)穩(wěn)定。而非壽險(xiǎn)承保的風(fēng)險(xiǎn)以各種自然災(zāi)害和意外事故為主，種類較多。大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)都存在顯著的不均勻性，其統(tǒng)計(jì)估計(jì)是困難的，甚至是不可能的其次，一般的壽險(xiǎn)產(chǎn)品保險(xiǎn)金額是確定的，主要的不確定性是發(fā)生保險(xiǎn)賠付的可能性及時(shí)間。而非壽險(xiǎn)的保險(xiǎn)賠付則受到損失發(fā)生的概率和損失金額兩方面的

42、影響，而這兩方面又受到了很多隨機(jī)因素的影響，導(dǎo)致其預(yù)測(cè)和評(píng)估都較為困難。再次，壽險(xiǎn)的期限一般較長(zhǎng)，少則年、年，多則幾十年甚至終身。因此資金的時(shí)間價(jià)值和投資效益顯得比較重要。而非壽險(xiǎn)多屬短期業(yè)務(wù)，通常在年或年之內(nèi)。大多時(shí)候，非壽險(xiǎn)合同的數(shù)量較少，不符合大數(shù)定律的條件，其財(cái)務(wù)穩(wěn)定性較差。最后，非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)波動(dòng)性大的特點(diǎn)使得經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的原理在非壽險(xiǎn)精算中特別重要，特別是貝葉斯方法的思想在非壽險(xiǎn)精算的費(fèi)率厘定中發(fā)展出了所謂的可信度理論。,保險(xiǎn)精

43、算原理2010,140,賠款頻率和賠款額度的分布和估計(jì),賠款頻率的分布和估計(jì),保險(xiǎn)精算原理2010,141,例,某保險(xiǎn)公司年度各季度企財(cái)險(xiǎn)保單的數(shù)目及終止情況如表所示。若已知年發(fā)生次賠款。估計(jì)該保單的賠款頻率。,保險(xiǎn)精算原理2010,142,例,某機(jī)動(dòng)車輛損失險(xiǎn)在某年度的保單數(shù)為。經(jīng)觀察其中賠款次數(shù)為、、、、、的保單數(shù)分別為、、、、和。試分別用和負(fù)二項(xiàng)分布給出賠款頻率的分布估計(jì)。,保險(xiǎn)精算原理2010,143,賠款金額的分布函數(shù),火災(zāi)險(xiǎn)

44、的賠款金額分布函數(shù)有對(duì)數(shù)正態(tài)分布、分布和混合指數(shù)分布等 車輛損失保險(xiǎn)常用分布等,保險(xiǎn)精算原理2010,144,賠款總額的分布,保險(xiǎn)精算原理2010,145,費(fèi)率厘定,保險(xiǎn)精算原理2010,146,例,假設(shè)經(jīng)估計(jì)發(fā)現(xiàn)某保單每個(gè)危險(xiǎn)單位的純保費(fèi)為，固定費(fèi)用為，可變費(fèi)用因子為。試求其每個(gè)危險(xiǎn)單位的毛保費(fèi)。,保險(xiǎn)精算原理2010,147,經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率和可信度理論,貝葉斯公式,保險(xiǎn)精算原理2010,148,例,已知保險(xiǎn)公司的車輛損失險(xiǎn)的保險(xiǎn)標(biāo)的有三

45、種類型、、，其賠款頻率分別為、和，屬于這三種類型的概率分別是、和。現(xiàn)有一份保單在過去一年中發(fā)生次賠款，問這份保單屬哪種類型？（假設(shè)賠款頻率滿足分布）,保險(xiǎn)精算原理2010,149,例,某險(xiǎn)種的保單在保險(xiǎn)期限內(nèi)的賠款次數(shù)服從以為參數(shù)的分布，精算師先驗(yàn)估計(jì)服從分布。,保險(xiǎn)精算原理2010,150,例,精算師對(duì)某新發(fā)行保單賠款頻率的先驗(yàn)估計(jì)值為，并認(rèn)為這個(gè)估計(jì)值的誤差不大于。若第一年中全年均勻發(fā)行了份保單，按八分法計(jì)算其危險(xiǎn)單位為，第一年發(fā)生

46、賠案件，求賠款頻率的修正估計(jì)值。,保險(xiǎn)精算原理2010,151,可信度理論發(fā)展的兩個(gè)階段,一是早期的有限擾動(dòng)信度理論；二是現(xiàn)代的以貝葉斯理論為基礎(chǔ)的最精確信度理論。,保險(xiǎn)精算原理2010,152,無(wú)賠款優(yōu)待制度,無(wú)賠款優(yōu)待制度可以用下面的三個(gè)要素確定 保費(fèi)優(yōu)待等級(jí)(, , …)         初始等級(jí) 轉(zhuǎn)換規(guī)則：即當(dāng)有無(wú)賠案發(fā)生時(shí)決定由一級(jí)向另一級(jí)

47、轉(zhuǎn)換的規(guī)則。這種規(guī)則可用轉(zhuǎn)換式表示，即當(dāng)有個(gè)賠案報(bào)告時(shí)，該保單的保險(xiǎn)費(fèi)由級(jí)變?yōu)榧?jí)。記作()?？捎删仃?來(lái)表示，其中,保險(xiǎn)精算原理2010,153,例,假定澳大利亞車險(xiǎn)在一年中沒有賠案、以及發(fā)生、、…次賠案的概率和保單持有人目前的等級(jí)無(wú)關(guān)，并假設(shè)沒有賠案發(fā)生、發(fā)生次、次以上賠案的概率分別為, , 。寫出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換概率矩陣。,保險(xiǎn)精算原理2010,154,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十四講,非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金,保險(xiǎn)精算原理2010,155,非壽險(xiǎn)

48、準(zhǔn)備金的計(jì)提,主要分為未到期責(zé)任準(zhǔn)備金、未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金和總準(zhǔn)備金等 未決賠款案件 其一是已經(jīng)索賠，保險(xiǎn)公司經(jīng)過調(diào)查、審理也已確定該案的賠款額，但在年終結(jié)算時(shí)還未支付的賠案；其二是已經(jīng)索賠但尚未定損的賠案；其三是已經(jīng)發(fā)生但尚未報(bào)告的賠案，也即通常所說的,保險(xiǎn)精算原理2010,156,未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)方法,逐案估算法和平均估算法 流量三角形,保險(xiǎn)精算原理2010,157,流量三角形,保險(xiǎn)精算原理2010,158,鏈梯法,基本的

49、鏈梯估算法 例下表是某保險(xiǎn)公司年到年之間發(fā)生的賠案在案發(fā)后到年各發(fā)生年的賠款支出的流量三角形，其中是指第個(gè)進(jìn)展年后估計(jì)的賠款總額。假定基本鏈梯法的條件滿足，試估計(jì)年末的未決賠款準(zhǔn)備金？,保險(xiǎn)精算原理2010,159,保險(xiǎn)精算原理2010,160,改進(jìn)的鏈梯法,例假定——年各年的通貨膨脹率如下表并假設(shè)未來(lái)每年的通貨膨脹率為，試對(duì)例計(jì)算年末的未決賠款準(zhǔn)備金。,保險(xiǎn)精算原理2010,161,考慮投資收益的鏈梯法,例假定年利率為，估

50、算年末的未決賠款準(zhǔn)備金。未決賠款準(zhǔn)備金的估算方法還有分離法、平均賠付額法、準(zhǔn)備金進(jìn)展法等。,保險(xiǎn)精算原理2010,162,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十五講,其它精算理論簡(jiǎn)介、保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)管理和保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)介,保險(xiǎn)精算原理2010,163,團(tuán)體壽險(xiǎn)精算,多生命壽險(xiǎn)精算保費(fèi)的計(jì)算團(tuán)體壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金 未到期責(zé)任準(zhǔn)備金 長(zhǎng)期團(tuán)體壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金 保險(xiǎn)轉(zhuǎn)換權(quán)準(zhǔn)備金 意外風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金,保險(xiǎn)精算原理2010,164,養(yǎng)

51、老保險(xiǎn)精算,養(yǎng)老金計(jì)劃多因素精算理論和人口數(shù)學(xué)各種風(fēng)險(xiǎn)因素 解約 死亡 殘廢 退休,保險(xiǎn)精算原理2010,165,健康保險(xiǎn)精算,短期類似財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)精算,保險(xiǎn)精算原理2010,166,風(fēng)險(xiǎn)管理,保險(xiǎn)公司為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理保險(xiǎn)公司面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債管理保險(xiǎn)公司的整合風(fēng)險(xiǎn)管理保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué),保險(xiǎn)精算原理2010,167,保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十六講,精算控制循環(huán),保險(xiǎn)精算原理2010,168,精

52、算控制循環(huán)（ ）,,保險(xiǎn)精算原理2010,169,精算控制循環(huán)（ ）,精算師無(wú)論從事哪方面的工作，其工作流程都包括明確問題，解決問題，經(jīng)驗(yàn)監(jiān)控三個(gè)重要組成部分，精算師把這樣的一個(gè)工作流程稱為精算控制循環(huán)。和其他的經(jīng)濟(jì)工作不同，精算控制循環(huán)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都特別強(qiáng)調(diào)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的量化分析和管理。這個(gè)循環(huán)并非完全封閉，而是在外部經(jīng)濟(jì)、金融和商業(yè)環(huán)境影響下并由精算職業(yè)制度保證的內(nèi)部控制循環(huán)。,保險(xiǎn)精算原理2010,170,,,,,,,,,,,資

53、本金,風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,產(chǎn)品設(shè)計(jì),費(fèi)率厘訂,負(fù)債評(píng)估,資產(chǎn)評(píng)估,資產(chǎn)負(fù)債管理,償付能力,經(jīng)驗(yàn)監(jiān)控,利潤(rùn)分析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán),保險(xiǎn)精算原理2010,171,保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán),精算對(duì)保險(xiǎn)的科學(xué)運(yùn)作特別重要，精算師在保險(xiǎn)公司中也承擔(dān)了特別重要的職責(zé)。原因是因?yàn)楸ｋU(xiǎn)業(yè)是一種專門從事風(fēng)險(xiǎn)交易和管理的行業(yè)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的量化分析能力是保險(xiǎn)公司的比較優(yōu)勢(shì)和利潤(rùn)來(lái)源。 保險(xiǎn)公司的精算工作具體表現(xiàn)在所謂保險(xiǎn)公司精算控制循

54、環(huán)中。保險(xiǎn)公司的精算控制循環(huán)是一般精算控制循環(huán)在保險(xiǎn)公司運(yùn)作中的具體表現(xiàn)。,保險(xiǎn)精算原理2010,172,保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié),風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確在保險(xiǎn)商業(yè)活動(dòng)中會(huì)遇到的各種風(fēng)險(xiǎn)并研究其對(duì)保險(xiǎn)公司影響的大?。幻鞔_各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間的互相影響并給出各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的定量描述。產(chǎn)品設(shè)計(jì)：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要研究個(gè)體以及機(jī)構(gòu)投資者的保險(xiǎn)需求；了解壽險(xiǎn)、非壽險(xiǎn)的主要種類、以及由其他金融機(jī)構(gòu)提供的類似產(chǎn)品或服務(wù)；并了解不同的市場(chǎng)

55、營(yíng)銷策略對(duì)承保業(yè)務(wù)的影響。,保險(xiǎn)精算原理2010,173,保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié),費(fèi)率厘定：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確定價(jià)目標(biāo)，定價(jià)策略以及影響定價(jià)的因素；掌握產(chǎn)品定價(jià)時(shí)必要的假設(shè)條件；掌握用利源分析的方法來(lái)定價(jià)；學(xué)會(huì)分析各種因素（如通脹率、利率、死亡率等）對(duì)于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的影響；及分析不同的利潤(rùn)分配政策對(duì)定價(jià)的影響.負(fù)債評(píng)估：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確提取準(zhǔn)備金的必要性；明確評(píng)估負(fù)債時(shí)不同假設(shè)條件的影響；研究不可靠數(shù)據(jù)以及遺漏數(shù)據(jù)

56、對(duì)評(píng)估負(fù)債造成誤差的危險(xiǎn)性；并熟練應(yīng)用壽險(xiǎn)、非壽險(xiǎn)的準(zhǔn)備金提存方法。,保險(xiǎn)精算原理2010,174,保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié),資產(chǎn)評(píng)估：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確投資背景；掌握分析投資回報(bào)的模型；在設(shè)計(jì)投資方案時(shí)，考慮保險(xiǎn)資金投資時(shí)的流動(dòng)性、安全性、收益性原則以及有關(guān)法律的限制。資產(chǎn)負(fù)債管理：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確投資時(shí)的資產(chǎn)、負(fù)債的匹配。會(huì)使用預(yù)測(cè)模擬的方法和隨機(jī)模型來(lái)確定投資方案；掌握評(píng)估現(xiàn)有資產(chǎn)價(jià)值的方法，以及與評(píng)估負(fù)債的

57、相關(guān)性；并建立防范資產(chǎn)負(fù)債不相匹配的準(zhǔn)備金。償付能力管理：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要掌握不同性質(zhì)的保險(xiǎn)公司的償付能力標(biāo)準(zhǔn)；掌握測(cè)定償付能力的方法；掌握公司資本持續(xù)經(jīng)營(yíng)原則；掌握法律法規(guī)關(guān)于公司最低償付能力的規(guī)定；并研究會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的變動(dòng)對(duì)衡量?jī)敻赌芰Φ挠绊憽?保險(xiǎn)精算原理2010,175,保險(xiǎn)公司精算控制循環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié),經(jīng)驗(yàn)監(jiān)控：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確經(jīng)驗(yàn)監(jiān)控的重要性，以及它與精算控制系統(tǒng)其余部分的關(guān)連；研究如何在一系列不同的環(huán)境中分析經(jīng)驗(yàn)數(shù)

58、據(jù)；能通過壽險(xiǎn)公司的賠付率和投資業(yè)績(jī)；非壽險(xiǎn)公司的賠付率、風(fēng)險(xiǎn)暴露、保單分析；及養(yǎng)老金計(jì)劃的投資業(yè)績(jī)、工資變化、衰減因子等分析各自的發(fā)展過程；掌握經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果如何能影響到最初的參數(shù)設(shè)定，使用的模型以及其它方面。利潤(rùn)分析：在這個(gè)環(huán)節(jié)，精算師要明確“利潤(rùn)”與精算控制系統(tǒng)其它各個(gè)部分的聯(lián)系；明確保險(xiǎn)公司和養(yǎng)老金基金的利潤(rùn)來(lái)源，以及怎樣通過利潤(rùn)檢驗(yàn)定價(jià)數(shù)據(jù)的精確性；明確如何在股東和保戶之間分配利潤(rùn)；,保險(xiǎn)精算原理2010,176,保險(xiǎn)