2003年天津市初中數學競賽試題

1、2003年天津市初中數學競賽試題一、選擇題(每小題5分，共30分)1化簡為()312213242???(A)(B)(C)5(D)1345?134?2在凸八邊形的所有內角中，鈍角至少有()個(A)3(B)5(C)7(D)83如圖1，用3個邊長為l的正方形組成一個對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為()(A)(B)(C)(D)22545161754已知A、B為平面上的2個定點，且AB=5若點A、B到直線的距離分別等于2、l3，則滿足條

2、件的直線共有()條l(A)2(B)3(C)4(D)無數5已知z、y、z為3個非負實數，且滿足3x2yz=5，xyz=2若s=2xyz，則s的最大值與最小值的和為()(A)5(B)(C)(D)4234274356使得2n(n1)(n2)(n3)12可表示為2個正整數平方和的自然數n()(A)不存在(B)有1個(C)有2個(D)有無數個二、填空題(每小題6分，共30分)7某編輯用0～9這10個數字給一本書的各頁標上頁碼若共寫了636個數字，

3、則該書有頁8設△ABC的面積是l，D是邊BC上一點，且.若在邊AC上取一點E，使四邊21?DCBD形ABDE的面積為則的值為。54ECAE9已知二次函數y=ax2bxc，一次函數若它們的圖像對于任意的實數????4)1(2kxkyk都只有一個公共點，則二次函數的解析式為.10已知是方程的兩個根則的值為.??、012???xx??34?11△ABC中，有一內角為36，過頂點A的直線AD將△ABC分成2個等腰三角形則滿足上述條件的不同形狀(

4、相似的認為是同一形狀)的△ABC最多有個三、解答題(每小題20分，共60分)12有l(wèi)8支足球隊進行單循環(huán)賽，每個參賽隊同其他各隊都進行一場比賽假設比賽的結果沒有平局，如果用以和分別表示第i(i=1，2，3，…，18)支球隊在整個賽程中勝iaib與負的局數，求證：.21822212182221bbbaaa?????????13如圖2，PA、PB與⊙O切于A、B兩點，PC是任意一條割線，且交⊙O于點E、C，交AB于點D求證??BDADBCA