運(yùn)籌學(xué)1至6章習(xí)題參考答案

1、運(yùn)籌學(xué)(第3版)習(xí)題答案1運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)1至6章習(xí)題參考答案章習(xí)題參考答案第1章線性規(guī)劃線性規(guī)劃1.1工廠每月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺(tái)時(shí)的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤如表1－23所示表1－23產(chǎn)品資源ABC資源限量材料(kg)1.51.242500設(shè)備(臺(tái)時(shí))31.61.21400利潤(元件)101412根據(jù)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)三種產(chǎn)品最低月需求量分別是150、260和120最高月需求是250、310和130.試建立

2、該問題的數(shù)學(xué)模型使每月利潤最大【解】設(shè)x1、x2、x3分別為產(chǎn)品A、B、C的產(chǎn)量，則數(shù)學(xué)模型為123123123123123max1014121.51.24250031.61.214001502502603101201300Zxxxxxxxxxxxxxxx???????????????????????????1.2建筑公司需要用5m長的塑鋼材料制作A、B兩種型號(hào)的窗架兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表1－24所示：表1－24窗架所需材料規(guī)格

3、及數(shù)量窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量型號(hào)A型號(hào)B長度（m）數(shù)量(根)長度(m)數(shù)量(根)A1：22B1：2.52每套窗架需要材料A2：1.53B2：23需要量（套）300400問怎樣下料使得（1）用料最少；（2）余料最少【解】第一步：求下料方案，見下表。方案一二三四五六七八九十需要量B12.52111000000800B2201002110001200A120010010210600A21.50001002023900余料(m)00.50.51

4、110100.5第二步：建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型設(shè)xj（j=12…，10）為第j種方案使用原材料的根數(shù)，則（1）用料最少數(shù)學(xué)模型為運(yùn)籌學(xué)(第3版)習(xí)題答案3（1）112233445566111211223112233411223344511223344556max300350330340320350360420360410300340800800800800800Zxyxyxyxyxyxyxxyxxyxyxxyxyxyxxyxyxyxyxx

5、yxyxyxyxyx?????????????????????????????????????????????????1111221122331122334411223344551122334455668002002002002002002000126jjxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyj???????????????????????????????????????????????

6、?????????????????????????（2）目標(biāo)函數(shù)不變，前6個(gè)約束右端常數(shù)800改為1000，第7～11個(gè)約束右端常數(shù)200改為0，第12個(gè)約束“≤200”改為“＝－200”。1.4某投資人現(xiàn)有下列四種投資機(jī)會(huì)三年內(nèi)每年年初都有3萬元（不計(jì)利息）可供投資：方案一：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在每年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是20％，下一年可繼續(xù)將本息投入獲利；方案二：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第一年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是50％

7、，下一年可繼續(xù)將本息投入獲利，這種投資最多不超過2萬元；方案三：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第二年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是60％，這種投資最多不超過1.5萬元；方案四：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第三年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是30％，這種投資最多不超過1萬元投資人應(yīng)采用怎樣的投資決策使三年的總收益最大，建立數(shù)學(xué)模型.【解】是設(shè)xij為第i年投入第j項(xiàng)目的資金數(shù)，變量表如下項(xiàng)目一項(xiàng)目二項(xiàng)目三項(xiàng)目四第1年第2年第3年x11x21x31x12x