光學(xué)教程第四版第3、4章課后習(xí)題答案

1、1.證：設(shè)兩個均勻介質(zhì)的分界面是平面，它們的折射率為n1和n2。光線通過第一介質(zhì)中指定的A點后到達同一介質(zhì)中指定的B點。為了確定實際光線的路徑，通過AB兩點作平面垂直于界面，OO?是他們的交線，則實際光線在界面上的反射點C就可由費馬原理來確定（如右圖）。（1（反證法：如果有一點C?位于線外，則對應(yīng)于C?，必可在OO?線上找到它的垂足C??.由于CA?CA??BC?BC??故光譜BCA?總是大于光程BCA??而非極小值，這就違背了費馬原理

2、，故入射面和反射面在同一平面內(nèi)得證。（2（在圖中建立坐oxy標(biāo)系，則指定點AB的坐標(biāo)分別為（yx11）和（yx22），未知點C的坐標(biāo)為（0x）。C點在BA??之間是，光程必小于C點在BA??以外的相應(yīng)光程，即xxx21??，于是光程ACB為：yxxnyxxnCBnACnACBn2211221221111)()(????????根據(jù)費馬原理，它應(yīng)取極小值，即：0)sin(sin)()()()()()(21112222211212111??