考試題庫數(shù)學分析

1、第一套第一套一，選擇題：一，選擇題：（每題3分，共15分）1，已知，f(x)=()A：B：C：D：2A：0B：1C：2D：33，f(x)在x0點連續(xù)，則下列命題不成立的是（）。A：f(x00)、f(x00)存在B：f(x)在x0點的極限存在C：f(x)在x0點的某鄰域內(nèi)有界D：f(x)在x0點的某空心鄰域內(nèi)連續(xù)4，φ(x)在a點連續(xù)，f(x)=|xa|φ(x)，f(a)存在的條件是()。A：φ(a)=0B：φ(a)=1C：φ(a)=1D

2、：φ(a)=a5，設(shè)f(x)=x(x1)(x2)…(x2004)則f(0)=()A：0B：2003！C：2004！D：2005！，二，填空題二，填空題：（每題3分共15分）1，數(shù)列an收斂的柯西準則是：4，如果正方形的邊長增加1cm，面積的微分dS=12cm2，則原邊長為。5，方程ex=x2的根是個。三，計算題三，計算題：（每題5分，共20分）五，討論函數(shù)f(x)=的性態(tài)并作出其圖形。(14分)六，有一無蓋的圓柱形容器，體積為V，問底半

3、徑與容器高的比為多少時表面積最小？七，對函數(shù)f（x）=ln(1x)應(yīng)用拉格朗日定理證明：（8分）八、設(shè)f(x)在開區(qū)間I上為凸函數(shù)，證明：存在。第三套一、單項選擇（每小題3分，共18分）1、已知函數(shù))(xfy?的定義域是(01)，則)(lnxfy?的定義域為（）(a))0(??(b))10((c))1(e(d))0(??2、對常數(shù)函數(shù)y=C下列說法中錯誤的是()(a)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)(b)既有上界又有下界(c)既單調(diào)遞增也單調(diào)遞減(

4、d)沒有最小正周期的周期函數(shù)3、0)(?xf?是)(xf嚴格增加的()條件(a)充分(b)必要(c)充要(d)既非充分也非必要4、設(shè))(tgxxf?則????hfhfh2)0()(lim0()(a)2(b)0(c)21(d)21?5、函數(shù))1ln()(2???xxxf的奇偶性是（）(a)奇函數(shù)（b）偶函數(shù)（c）既奇又偶函數(shù)(d)非奇非偶函數(shù)6、點集?????????nSn1)1(的聚點是（）（a）0(b)1(c)–1(d)1和1二、計算

5、（每小題6分，共30分）1、)1(limnnn????2、)111(lim0???xxex3、xxxxsincos1lim320??4、xxey1cos?求y?5、?????teytexttsincos求22dxyd三、做一無蓋圓柱形容器，給定體積為V。問底半徑與高的比如何取時最省材料？（8分）四、將函數(shù))cos(sin)(xxf?展開到4x項，并用之計算極限40cos)cos(sinlimxxxx??（8分）五、敘述)(limxfx?