彈性力學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)題及其答案

1、1彈性力學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)題及其答案彈性力學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)題及其答案一、填空題一、填空題1、彈性力學(xué)研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。2、在彈性力學(xué)中規(guī)定，線應(yīng)變以伸長時為正，縮短時為負(fù)，與正應(yīng)力的正負(fù)號規(guī)定相適應(yīng)。3、在彈性力學(xué)中規(guī)定，切應(yīng)變以直角變小時為正，變大時為負(fù)，與切應(yīng)力的正負(fù)號規(guī)定相適應(yīng)。4、物體受外力以后，其內(nèi)部將發(fā)生內(nèi)力，它的集度稱為應(yīng)力。與物體的形變和材料強(qiáng)度直接有關(guān)的，是應(yīng)力在其作用截面的

2、法線方向和切線方向的分量，也就是正應(yīng)力和切應(yīng)力。應(yīng)力及其分量的量綱是L1MT2。5、彈性力學(xué)的基本假定為連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性。6、平面問題分為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題。7、已知一點(diǎn)處的應(yīng)力分量MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)力100?x?50?y?5010?xy??1?150MPa，0MPa，。?2??1?6135??8、已知一點(diǎn)處的應(yīng)力分量，MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)力200?x?0?y?400??xy?512MPa

3、，312MPa，3757′。?1??2??1?9、已知一點(diǎn)處的應(yīng)力分量，MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)2000??x?1000?y?400??xy?力1052MPa，2052MPa，8232′。?1??2??1?10、在彈性力學(xué)里分析問題，要考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三方面條件，分別建立三套方程。11、表示應(yīng)力分量與體力分量之間關(guān)系的方程為平衡微分方程。12、邊界條件表示邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系式。分為位移邊界條件、應(yīng)力

4、邊界條件和混合邊界條件。13、按應(yīng)力求解平面問題時常采用逆解法和半逆解法。14、有限單元法首先將連續(xù)體變換成為離散化結(jié)構(gòu)，然后再用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法進(jìn)行求解。其具體步驟分為單元分析和整體分析兩部分。15、每個單元的位移一般總是包含著兩部分：一部分是由本單元的形變引起的，另一部分是由于其他單元發(fā)生了形變而連帶引起的。16、每個單元的應(yīng)變一般總是包含著兩部分：一部分是與該單元中各點(diǎn)的位置坐標(biāo)有關(guān)的，是各點(diǎn)不相同的，即所謂變量應(yīng)變；另一部分是與位

5、置坐標(biāo)無關(guān)的，是各點(diǎn)相同的，即所謂常量應(yīng)變。17、為了能從有限單元法得出正確的解答，位移模式必須能反映單元的剛體位移和常量應(yīng)變，還應(yīng)當(dāng)盡可能反映相鄰單元的位移連續(xù)性。18、為了使得單元內(nèi)部的位移保持連續(xù)，必須把位移模式取為坐標(biāo)的單值連續(xù)函數(shù)，為了使得相鄰單元的位移保持連續(xù)，就不僅要使它們在公共結(jié)點(diǎn)處具有相同的位移時，也能在整個公共邊界上具有相同的位移。32、簡述彈性力學(xué)的研究方法。答：在彈性體區(qū)域內(nèi)部，考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三方面條

6、件，分別建立三套方程。即根據(jù)微分體的平衡條件，建立平衡微分方程；根據(jù)微分線段上形變與位移之間的幾何關(guān)系，建立幾何方程；根據(jù)應(yīng)力與形變之間的物理關(guān)系，建立物理方程。此外，在彈性體的邊界上還要建立邊界條件。在給定面力的邊界上，根據(jù)邊界上微分體的平衡條件，建立應(yīng)力邊界條件；在給定約束的邊界上，根據(jù)邊界上的約束條件建立位移邊界條件。求解彈性力學(xué)問題，即在邊界條件下根據(jù)平衡微分方程、幾何方程、物理方程求解應(yīng)力分量、形變分量和位移分量。3、彈性力學(xué)

7、中應(yīng)力如何表示？正負(fù)如何規(guī)定？答：彈性力學(xué)中正應(yīng)力用表示，并加上一個下標(biāo)字母，表明這個正應(yīng)力的作用面與?作用方向；切應(yīng)力用表示，并加上兩個下標(biāo)字母，前一個字母表明作用面垂直于哪?一個坐標(biāo)軸，后一個字母表明作用方向沿著哪一個坐標(biāo)軸。并規(guī)定作用在正面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?，沿坐?biāo)軸負(fù)方向?yàn)樨?fù)。相反，作用在負(fù)面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸負(fù)方向?yàn)檎刈鴺?biāo)軸正方向?yàn)樨?fù)。4、簡述平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題的區(qū)別。答：平面應(yīng)力問題是指很薄的等厚度薄板

8、，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，同時，體力也平行于板面并且不沿厚度變化。對應(yīng)的應(yīng)力分量只有，x?，。而平面應(yīng)變問題是指很長的柱形體，在柱面上受有平行于橫截面并且不沿長y?xy?度變化的面力，同時體力也平行于橫截面并且不沿長度變化，對應(yīng)的位移分量只有u和v5、簡述圣維南原理。如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點(diǎn)的主矩也相同），那么，近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處

9、所受的影響可以不計。6、簡述按應(yīng)力求解平面問題時的逆解法。答：所謂逆解法，就是先設(shè)定各種形式的、滿足相容方程的應(yīng)力函數(shù)；并由應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)之間的關(guān)系求得應(yīng)力分量；然后再根據(jù)應(yīng)力邊界條件和彈性體的邊界形狀，看這些應(yīng)力分量對應(yīng)于邊界上什么樣的面力，從而可以得知所選取的應(yīng)力函數(shù)可以解決的問題。7、以三節(jié)點(diǎn)三角形單元為例，簡述有限單元法求解離散化結(jié)構(gòu)的具體步驟。（1）取三角形單元的結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量。（2）應(yīng)用插值公式，由單元的結(jié)點(diǎn)位移求