集訓(xùn)測(cè)試題一數(shù)一試題

1、集訓(xùn)測(cè)試題一（數(shù)一）試題集訓(xùn)測(cè)試題一（數(shù)一）試題本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間180分鐘一、選擇題：一、選擇題：1～8小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙答題紙指定位置上.?1?cosxx?0?1、設(shè)f?x???x其中g(shù)?x?是有界函數(shù)，則f?x?在x?0處（）.?2?xg?x?x?0.（A）極限不存在（B）極限存在但不連續(xù)（C）連續(xù)但不可導(dǎo)（D）可導(dǎo)2、可微周期函數(shù)

2、的導(dǎo)函數(shù)（）（A）一定是周期函數(shù)，且周期不變（B）一定是周期函數(shù)，但周期不一定不變（C）一定不是周期函數(shù)（D）不一定是周期函數(shù)3、設(shè)函數(shù)f?x?在?ab?上連續(xù)，且f?x??0，則方程?axf?t?dt??bxfdt?t??0在開(kāi)區(qū)間?ab?內(nèi)的根有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）無(wú)窮多個(gè)4、設(shè)f(x)在x?a處連續(xù)，?(x)在x?a處間斷，又f(a)?0，則（）(A)?(f(x))在x?a處間斷(B)f(?(x))在x?a處間

3、斷(C)(?(x))2在x?a處間斷(D)?(x)在x?a處間斷f(x)?5、累次積分?02d??0cos?f(rcos?rsin?)rdr可以寫(xiě)成（）（A）?01dy?0y?y2f(xy)dx（B）?01dy?01?y2f(xy)dx（C）?01dx?01f(xy)dy（D）?01dx?0x?x2f(xy)dy16、設(shè)0?a?(n?12???)，則下列級(jí)數(shù)中肯定收斂的是（）nn????（A）?an（B）?(?1)nan（C）?an（D

4、）?(?1)nan2n?1n?1n?1n?17、設(shè)y?f(x)是微分方程y???y??esinx?0的解，且f?(x)?0，則f(x)在（）0ez??0x?zlnttdt確定，求dudx1717、（本題滿(mǎn)分、（本題滿(mǎn)分10分）分）在拋物線(xiàn)y?x2(0?x?8)上求一點(diǎn)，使得該點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)y?0與x?8所圍成的三角形面積最大18、（本題滿(mǎn)分、（本題滿(mǎn)分10分）分）x?1arctanx?1計(jì)算積分?dxx19、（本題滿(mǎn)分、（本題滿(mǎn)分10分

5、）分）1將函數(shù)f(x)?x2?3x?4展開(kāi)成x?1的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間.20（本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分11分）分）求二元函數(shù)f(xy)?x2?2?y2??ylny的極值.21、（本題滿(mǎn)分、（本題滿(mǎn)分11分）分）設(shè)f(x)在[01]上連續(xù)，在(01)內(nèi)可導(dǎo)，且?01f(x)dx?0，記F(x)??0xxf(t)dt。（1）求F?(x)；（2）證明：???(01)，使得?0?f(x)dx???f(?)；（3）證明：?x0?(01)，使得2f