用配方法求解一元二次方程

1、２用２用配方法求解一元二次方程配方法求解一元二次方程（一）（一）一、學(xué)生知識狀況分析一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，會利用開方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計(jì)算器估算一元二

2、次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析二、教學(xué)任務(wù)分析X|k|B|1.c|O|m教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法

3、解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《用配方法求解一元二次方程》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度

4、目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：１、會用開方法解形如的方程，理解配方法，會用nmx??2)()0(?n應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實(shí)際效果實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長時(shí)，產(chǎn)生了不同的方法，有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊

5、長；有的同學(xué)用了方程，設(shè)原正方形的邊長為，根據(jù)題意列出了一元二次方程然后兩xcm48)3(64)3(22????xx邊開方，根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式，不能直接化成的形式，因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開方法nmx??2)()

6、0(?n解，那么如何解決這樣的方程問題呢？這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。新課標(biāo)第一網(wǎng)第三環(huán)節(jié)：講授新課第三環(huán)節(jié)：講授新課活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容1：做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）：做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個(gè)學(xué)生口答）22)6(_____12????xxx22)3(____6????xxx22___)(____8????xxx22_

7、__)(____4????xxx問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）axx?2活動(dòng)目的：活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的