有噪聲的多維混沌時序的非線性檢驗研究

1、有噪聲的多維混沌時序的非線性檢驗研究摘要：時間序列的線性非線性檢驗是時間序列分析領(lǐng)域中一個受到廣泛重視的間題。線性非線性檢驗有助于在對時間序列進行時域模型分析時正確地選擇模型類，并可應(yīng)用于工程領(lǐng)域中各種測試信號的狀態(tài)識別。采用多變量時間序列替代數(shù)據(jù)生成原理，生成實測多變量時間序列的多組替代時間序列.綜合線性冗余和廣義冗余兩種檢驗統(tǒng)計量，對一種定量檢驗多維信號非線性方法的抗噪聲能力進行分析.從Lenz和Chens系統(tǒng)獲得多維時間序列，分別

2、對加不同噪聲水平的時間序列檢驗方法的有效性，并比較不同噪聲水平對方法的影響.仿真實驗結(jié)果表明，方法具有很強的抗噪聲能力.關(guān)鍵詞：多維信號，廣義冗余，非線性，噪聲中圖分類號：P733.22文獻標識碼：A文章編號：混沌系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，從時間序列中檢驗其非線性特性有必要的.對單個信號進行分析的結(jié)果并不夠確切，因為在實際問題中常能同時獲得多維信號.廣義冗余引入的同時，也提出了一種定量檢驗多維信號非線性的方法，它可用于檢驗多維時序的非線性，特別

3、是混沌時序的非線性特性，但該方法僅對無噪聲的信號進行討論。因此，以下本文就在無噪聲的信號的基礎(chǔ)上，對有噪聲的多維信號進一步地驗證該方法的有效性，并探討了其對噪聲的容忍度。一、線性和廣義冗余的定義和計算了原時間序列的非線性特性三、非線性的定量分析在確定了合適的廣義冗余后，有必要研究延遲時間序列之間的依賴性記廣義冗余R(r1，r2，…，rL―1)=R，線性冗余L(rl，r2，…，rM―1)。假設(shè)為原時間的廣義冗余和線性冗余，為某組替代時間序

4、列的廣義冗余和線性冗余，由替代時間序列的生成原理可知它們是線性的，因此：。由于替代時間序列和原時間序列有相同的自關(guān)聯(lián)函數(shù)，則L(rl，r2，…，rM1)=L0(rl，r2，…，rM1)，R(rl，r2，…，rM1)=L0(rl，r2，…，rM1)等價于R0(r1，r2，…，rM1)=R(r1，r2，…，rM1)由于比較的量具有相同的數(shù)值性質(zhì)，只要在估計冗余R0(rl，r2，…，rM1)和R((rl，r2，…，rM1)時用相同的數(shù)值參數(shù)，