[學(xué)習(xí)]鋼結(jié)構(gòu)ppt課件第五章拉彎和壓彎構(gòu)

1、第五章 拉彎和壓彎構(gòu)件,,目 錄,第一節(jié) 概 述第二節(jié) 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算第三節(jié) 壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定第五節(jié) 壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計和構(gòu)造要求第六節(jié) 框架梁與柱的連接和柱的拼接,第一節(jié) 概 述,一、定義二、應(yīng)用三、截面形式四、拉彎構(gòu)件的設(shè)計要求五、壓彎構(gòu)件的設(shè)計要求,一、定義,同時承受彎矩和軸心拉力或軸心壓力的構(gòu)件稱為拉彎構(gòu)件或壓彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件也稱為梁—柱。 引起彎矩的原因

2、：①縱向荷載不通過構(gòu)件截面形心的偏心；②橫向荷載引起；③構(gòu)件端部的轉(zhuǎn)角約束。,二、應(yīng)用,單層廠房的柱、多層或高層房屋的框架柱、承受不對稱荷載的工作平臺柱、以及支架柱、塔架、桅桿塔等常是壓彎構(gòu)件；桁架中承受節(jié)間內(nèi)荷載的桿件則是壓彎或拉彎構(gòu)件。,三、截面形式,當(dāng)彎矩較小和正負(fù)彎矩絕對值大致相等或使用上有特殊要求時，常采用雙軸對稱截面。當(dāng)構(gòu)件的正負(fù)彎矩絕對值相差較大時，為了節(jié)省鋼材，常采用單軸對稱截面。,四、拉彎構(gòu)件的設(shè)計要求,一般

3、只需進行強度和剛度計算。對以承受彎矩為主的拉彎構(gòu)件，其受力狀態(tài)與梁相近，當(dāng)截面一側(cè)最外纖維發(fā)生較大的壓應(yīng)力時，則也應(yīng)考慮和計算構(gòu)件的整體穩(wěn)定以及受壓板件或分肢的局部穩(wěn)定。,五、壓彎構(gòu)件的設(shè)計要求,1、壓彎構(gòu)件的破壞方式2、設(shè)計要求應(yīng)進行強度、剛度、整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性計算,1、壓彎構(gòu)件的破壞方式,（1）強度破壞。（2）彎矩作用平面內(nèi)喪失整體穩(wěn)定。當(dāng)N<Nux時，構(gòu)件內(nèi)、外力矩的平衡是穩(wěn)定的。當(dāng)N達到Nux后，在減小荷載情

4、況下v仍不斷增大，截面內(nèi)力矩已不能與外力矩保持穩(wěn)定的平衡。稱這種現(xiàn)象為壓彎構(gòu)件喪失彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定，它屬于彎曲失穩(wěn)（屈曲）。（3）彎矩作用平面外喪失整體穩(wěn)定。當(dāng)荷載達某一值Nuy ，構(gòu)件將突然發(fā)生彎矩作用平面外的彎曲變形，并伴隨繞縱向剪切中心軸的扭轉(zhuǎn)，而發(fā)生破壞。稱這種現(xiàn)象為壓彎構(gòu)件喪失彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定，它屬于彎扭失穩(wěn)（屈曲）。（4）局部失穩(wěn)（屈曲），將導(dǎo)致壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力降低。,第二節(jié) 拉彎、壓彎構(gòu)件的強度和

5、剛度計算,一、強度計算1、強度極限狀態(tài)2、強度極限承載力計算二、拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計算 λ≤[λ],一、強度計算,1、強度極限狀態(tài) 拉彎和壓彎構(gòu)件的受力最不利截面（最大彎矩截面或有嚴(yán)重削弱的截面）出現(xiàn)塑性鉸時，即達到構(gòu)件的強度極限狀態(tài)。2、強度極限承載力計算 根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求得在強度極限狀態(tài)時N與M的相關(guān)關(guān)系式。各種截面的拉彎和壓彎構(gòu)件的強度相關(guān)曲線均為凸曲線，其變化范圍較大。為了簡化計算，且可與軸心受力構(gòu)件和梁

6、的計算公式銜接，設(shè)計規(guī)范偏于安全地采用相關(guān)曲線中的直線作為計算依據(jù)，其表達式為：,考慮構(gòu)件因形成塑性鉸而變形過大，以及截面上剪應(yīng)力等的不利影響，設(shè)計時用γx取代式中的形常數(shù)γF 。引入抗力分項系數(shù)后，承受單向和雙向彎矩時的強度計算公式為:需要計算疲勞的構(gòu)件，取γx =γY=1.0。受壓翼緣的外伸寬度 b1與其厚度t之比 時，取γx=1.0。格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸（x軸）

7、彎曲時，僅考慮邊緣纖維屈服，取γx=1.0。,第三節(jié) 壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定,一、實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定二、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算三、壓彎構(gòu)件的計算長度,一、實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定,（一）實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則2、設(shè)計規(guī)范關(guān)于實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式 （二）實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定計算（三）實腹式雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算,1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則,穩(wěn)定理論

8、分析可得最大彎矩Mmax可表示為 :Mx是把構(gòu)件看作簡支梁時由荷載產(chǎn)生的跨中最大彎矩，稱為一階彎矩；Nυm為軸心壓力引起的附加彎矩，稱為二階彎矩。βmx稱為等效彎矩系數(shù)，隨荷載而異?？紤]構(gòu)件的缺陷后，構(gòu)件邊緣纖維屈服條件為: e0是考慮構(gòu)件缺陷的等效偏心距。當(dāng)M=0時，壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化為帶有缺陷e0的軸心受壓構(gòu)件，其承載力為N=Nx=Afyφx= NPφx。求出e0 ，導(dǎo)出的相關(guān)公式為:,2、規(guī)范關(guān)于實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)

9、定的計算,考慮塑性性能、初始缺陷和殘余應(yīng)力，利用數(shù)值計算方法來求極限荷載Nux。把求出的Nux與用邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的相關(guān)公式中的N進行對比，對相關(guān)公式進行修整作為實用計算公式： 對于單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于對稱軸平面且使較大翼緣受壓時，構(gòu)件還可能在受拉區(qū)首先出現(xiàn)屈服而導(dǎo)致構(gòu)件失去承載能力，由受拉側(cè)應(yīng)力σ≤fy，因此還應(yīng)按下式計算：,（二）實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定計算,壓彎構(gòu)件應(yīng)分別計算構(gòu)件在彎矩作用平面

10、內(nèi)和平面外的穩(wěn)定性。根據(jù)穩(wěn)定理論，建立構(gòu)件在微彎扭狀態(tài)下的三個平衡微分方程，解方程，引入邊界條件，可求得理想構(gòu)件實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外喪失穩(wěn)定的臨界條件為:取 和并考慮實際荷載情況引入等效彎矩系數(shù)βtx和γR后，即得設(shè)計規(guī)范中關(guān)于壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的穩(wěn)定性計算公式：,（三）實腹式雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算,其穩(wěn)定性按下列兩公式計算：---上式是單向壓彎構(gòu)件穩(wěn)定計算

11、公式的推廣和組合，是實用的經(jīng)驗公式。理論計算和試驗資料證明上述公式是可行的。,二、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算,1、彎矩繞實軸（y軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件2、彎矩繞虛軸（x軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件3、雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件4、綴材計算,1、彎矩繞實軸（y軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其彎矩作用平面內(nèi)和平面外的穩(wěn)定性計算方法與實腹式構(gòu)件的相同。但在計算平面外的穩(wěn)定性時，關(guān)于虛軸應(yīng)取換算長細(xì)比來確定φx值，穩(wěn)定系數(shù)φb應(yīng)取1.0。2、彎

12、矩繞虛軸（x軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件 規(guī)范以考慮初始缺陷的邊緣纖維屈服準(zhǔn)則作為計算依據(jù)，彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式為:,格構(gòu)式壓彎構(gòu)件兩分肢受力不等，需對分肢進行穩(wěn)定性計算:把分肢視作桁架的弦桿來計算每個分肢的軸心力（圖示）,分肢1： N1=（Ny2+Mx）/ C 分肢2： N2= N - N1 綴條式壓彎構(gòu)件綴板式壓彎構(gòu)件,把分肢視作桁架的弦桿來計算每個分肢的軸心力（圖示）,分肢1： N1=（Ny2+Mx）/ C

13、 分肢2： N2= N - N1,綴條式壓彎構(gòu)件,綴條式壓彎構(gòu)件的單肢按軸心受壓構(gòu)件計算,單肢的計算長度:在綴材平面內(nèi)取綴條體系的節(jié)間長度，在綴材平面外則取側(cè)向支承點之間的距離。,綴板式壓彎構(gòu)件,綴板式壓彎構(gòu)件的單肢除承受軸心力N1或N2作用外，還承受由剪力引起的局部彎矩，剪力取實際剪力和按式(4-56)求出的剪力二者中的較大值。單肢按實腹式壓彎構(gòu)件計算。只要受壓較大分肢在其兩個主軸方向的穩(wěn)定性得到滿足，整個構(gòu)件在彎矩作用平

14、面外的整體穩(wěn)定性也得到保證，就不必再計算整個構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。注：,3、雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件,彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件（下圖），其穩(wěn)定性按下列規(guī)定計算：（1）整體穩(wěn)定計算（2）分肢的穩(wěn)定計算,（1）整體穩(wěn)定計算,采用與邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)整體穩(wěn)定計算式相銜接的直線式進行計算：,（2）分肢的穩(wěn)定計算,分肢按實腹式壓彎構(gòu)件計算，將分肢作為桁架弦桿計算其在軸力和彎矩共

15、同作用下產(chǎn)生的內(nèi)力:分肢l:分肢2: N2＝N-N1 My2= My- My1 上式適用于當(dāng)My作用在構(gòu)件的主平面時的情形,4、綴材計算,格構(gòu)式壓彎構(gòu)件綴材的計算方法與格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同，但剪力取構(gòu)件的實際剪力和按式： 計算得到的剪力中的較大值。,三、壓彎構(gòu)件的計算長度,（一）單根壓彎構(gòu)件的計算長度計算長度系數(shù)與軸心受力構(gòu)件相同，由表查得。 （二）框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度1、等截面框架柱2、廠房階形

16、柱的計算長度 （三）框架柱在框架平面外的計算長度,1、等截面框架柱：,（1）采用一階彈性分析方法計算內(nèi)力時 根據(jù)框架有無側(cè)移、柱底支承情況以及梁對柱的約束程度、相交于柱上端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值、相交于柱下端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值，查相應(yīng)表格確定計算長度系數(shù)μ。μ值也可用近似公式計算。 （2）采用二階彈性分析方法計算內(nèi)力時在每層柱頂附加考慮公式（6-1）的假想水平力Hni時，框架柱的計算長度系數(shù)μ=1

17、.0。當(dāng)框架有搖擺柱時，無支撐純框架柱和弱支撐框架柱的計算長度系數(shù)應(yīng)乘以增大系數(shù)η。,2、廠房階形柱的計算長度,當(dāng)廠房柱承受吊車荷載作用時，從經(jīng)濟角度考慮，常采用階形柱。階形柱的計算長度是分段確定的。計算長度系數(shù)μ根據(jù)柱的上端與橫梁的連接方式、柱上下段的線剛度之比查相應(yīng)表格確定,（三）框架柱在框架平面外的計算長度,當(dāng)框架柱在框架平面外失穩(wěn)時，可假定側(cè)向支承點（柱頂、柱底、柱間支撐、吊車梁等）是其變形曲線的反彎點。在一般情況，框架柱

18、在柱腳及支承點處的側(cè)向約束均較弱，故均應(yīng)假定為鉸接。因此，在框架平面外的計算長度等于側(cè)向支承點之間的距離。若無側(cè)向支承時，則為柱的全長。,第四節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定,實腹式壓彎構(gòu)件的板件可能處于法向應(yīng)力σ或σ與τ共同作用的受力狀態(tài)，當(dāng)應(yīng)力達到一定值時，板件可能發(fā)生失穩(wěn)(屈曲)，對構(gòu)件來講稱為局部失穩(wěn)(屈曲)，也稱構(gòu)件喪失局部穩(wěn)定性。壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定性常采用限制板件寬（高）厚比的辦法來保證。一、壓彎構(gòu)件受壓翼緣板的穩(wěn)定計算

19、二、壓彎構(gòu)件腹板的穩(wěn)定計算,一、壓彎構(gòu)件受壓翼緣板的穩(wěn)定計算,受力情況與相應(yīng)梁的受壓翼緣板基本相同，通常σ可達fy，所需的寬厚比限值可直接采用有關(guān)梁中的規(guī)定。1、工字形截面翼緣板自由外伸寬度b1與其厚度t之比應(yīng)符合: （γx =1.0） （γx =1.05） 2、箱形截面受壓翼緣板在兩腹板間的寬度b0

20、與其厚度t之比應(yīng)符合:,二、壓彎構(gòu)件腹板的穩(wěn)定計算,1、工字形截面的腹板 腹板承受不均勻法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力聯(lián)合作用，其臨界壓應(yīng)力可表達為:彈性階段:塑性階段:,規(guī)范中對工字形截面壓彎構(gòu)件腹板的高厚比限值規(guī)定為：當(dāng)0≤α0≤1.6時:當(dāng)1.6≤α0≤2.0時:式中λ--構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng)λ100時，取λ=100。,2、箱形截面的腹板,箱形截面腹板邊緣的嵌固程度比工字形截面弱，且兩塊腹板的受力情況也可能有差別

21、，腹板的h0/tw不應(yīng)超過公式右側(cè)乘以0.8后的值，當(dāng)此值小于 時，應(yīng)采用,當(dāng)腹板高厚比不能滿足要求時，可：①加大腹板厚度，使其滿足要求。但此法當(dāng)h0較大時，可能導(dǎo)致多費鋼材。②在腹板兩側(cè)設(shè)置縱向加勁肋，使加勁肋與翼緣間腹板高厚比滿足上述要求。此法將導(dǎo)致制造工作量增加。每側(cè)加勁肋的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw。③在計算構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性時，利用腹板屈曲后強度的概念，對腹板僅考

22、慮其計算高度兩側(cè)各20tw的寬度范圍為有效截面，不計腹板的中間部分。（但在計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時，仍采用全部截面）。此法當(dāng)h0較大時，比較經(jīng)濟。,3. T形截面的腹板,規(guī)范對T形截面壓彎構(gòu)件的腹板高厚比規(guī)定為：當(dāng)α0≤1.0 時:當(dāng)α0 >1.0 時:,第五節(jié) 壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計和構(gòu)造要求,一、設(shè)計要求二、實腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計三、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計,一、設(shè)計要求,1．截面選擇 對于高度較大的廠房框架和獨立柱，多

23、用格構(gòu)式。彎矩較小或正負(fù)彎矩的絕對值相差較小時，常用雙軸對稱截面。正負(fù)彎矩絕對值相差較大時，常用單軸對稱截面。,2．設(shè)計要求 應(yīng)滿足強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定要求。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件承受的彎矩繞虛軸作用時，還應(yīng)滿足單肢穩(wěn)定要求。截面輪廓尺寸盡量大而板厚較小，以獲得較大的慣性矩；盡量使彎矩作用平面內(nèi)和外的穩(wěn)定承載力接近。構(gòu)造簡單，制造方便、連接簡單。先根據(jù)構(gòu)造要求或設(shè)計經(jīng)驗，初選截面，再進行各項驗算。依驗算結(jié)果調(diào)整截面尺寸，直至

24、滿意為止。,二、實腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計,實腹式壓彎構(gòu)件截面設(shè)計可按下列步驟進行：1.確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計值2.選擇截面型式3.選擇鋼材及確定鋼材強度設(shè)計值4.確定彎矩作用平面內(nèi)和平面外的計算長度5.根據(jù)經(jīng)驗或已有資料初選截面尺寸、6.對初選截面進行驗算（強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗算）不滿足要求時，作適當(dāng)修正，直到全部滿足要求,三、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計,格構(gòu)式壓彎構(gòu)件大多用于單向壓彎，且彎矩繞截面的虛軸作用時的

25、情況。一般采用綴條柱，其截面設(shè)計步驟如下：1.按構(gòu)造要求或憑經(jīng)驗初選兩分肢軸線間距離或兩肢背面間的距離b2. 求兩分肢所受軸力N1和N2,按軸心受壓構(gòu)件確定兩分肢截面尺寸3. 綴條截面設(shè)計和綴條與分肢的連接設(shè)計4. 對整體格構(gòu)式構(gòu)件進行各項驗算不滿足要求時，作適當(dāng)修正，直到全部滿足要求,第六節(jié) 框架梁與柱的連接和柱的拼接,一、框架梁與柱的連接二、框架柱的拼接,一、框架梁與柱的連接,設(shè)計原則:安全可靠、傳力路線明確簡捷、構(gòu)造

26、簡單、便于制造和安裝梁與柱的連接一般分成三類：1、 柔性連接也稱簡支連接2、剛性連接3、半剛性連接,1、柔性連接,有梁支承于柱頂和支承于柱側(cè)兩種連接方式（1）梁支承于柱頂a.平緣支座梁 梁端支承加勁肋應(yīng)與柱翼緣對正，梁的反力由梁端支承加勁肋直接傳給柱翼緣。構(gòu)造簡單，傳力明確，對制造和安裝要求都不高，但當(dāng)兩相鄰梁的反力不等時，柱為偏心受壓。b.突緣支座梁 梁的反力通過突緣支座傳給柱。突緣支座板下邊應(yīng)刨平與柱頂板頂緊。在柱腹板

27、兩側(cè)應(yīng)設(shè)加勁肋。,（2）梁支承于柱側(cè)梁的反力較小時，將梁擱置在柱側(cè)牛腿上，為防止梁扭轉(zhuǎn)，可在梁頂部設(shè)小角鋼與柱相連。構(gòu)造簡單，安裝方便。當(dāng)梁的反力較大時，可在柱上焊一厚鋼板承托，梁端突緣支座板與承托刨平頂緊。,,2、剛性連接,設(shè)計時應(yīng)在柱腹板位于梁的上、下翼緣處設(shè)置水平加勁肋或隔板。以防止柱翼緣在梁受拉翼緣的水平拉力作用下變形過大和柱腹板在梁受壓翼緣的水平壓力作用下發(fā)生承壓破壞和局部失穩(wěn)。應(yīng)驗算梁與柱的連接在彎矩和剪力作用下的承載力和

28、節(jié)點域的抗剪強度。試驗表明，由于節(jié)點域四周邊緣構(gòu)件的約束作用，節(jié)點域的實際抗剪屈服強度有較大提高。設(shè)計時可取提高系數(shù)為4/3，忽略柱剪力Vc1和軸力對節(jié)點域抗剪強度的影響，按下式計算抗剪強度當(dāng)節(jié)點域的厚度不滿足上式要求時，宜將柱腹板在節(jié)點域局部加厚或加焊貼板,,3、半剛性連接,除承受梁端傳來的豎向剪力外，還可以承受一定數(shù)量的彎矩。設(shè)計半剛性連接的框架時，需要知道節(jié)點的彎矩～轉(zhuǎn)角關(guān)系關(guān)系。,二、 框架柱的拼接,在多層框架中，柱的安