[學習]分離工程黃國文第四章吸收與解吸

1、第四章 氣體吸收與解吸,教師：黃國文Tel ：13647633015 Emil：hgw1978@cqut.edu.cn,4.1 概述4.2 氣液相平衡4.3 吸收和解吸過程4.4 多組分吸收和解吸的簡捷計算法4.5 化學吸收,吸收質或溶質(solute)：混合氣體中的溶解組分，以A表示。惰性氣體(inert gas)或載體：不溶或難溶組分，以B表示。吸收劑( absorbent)：吸收操作中所用的溶劑，以S表示

2、。,基本概念,4.1 概述,吸收液(absorption liquor)：吸收操作后得到的溶液，主要成分為溶劑S和溶質A。吸收尾氣(dilute gas)：吸收后排出的氣體，主要成分為惰性氣體B和少量的溶質A。解吸或脫吸(desorption)：與吸收相反的過程，即溶質從液相中分離而轉移到氣相的過程。,吸收分離操作：利用混合氣體中各組分(component)在液體中溶解度(solubility)差異或化學反應，使某些易溶組分進入

3、液相形成溶液(solution)，不溶或難溶組分留在氣相(gas phase)，實現(xiàn)混合氣體的分離。,氣體吸收是混合氣體中某些組分在氣液相界面上溶解、以氣相和液相內平衡蒸汽壓差為推動力的傳質過程。,吸收操作的用途：(1) 制取產品：用吸收劑吸收氣體中某些組分而獲得產品。如硫酸吸收SO3制濃硫酸；水吸收甲醛制福爾馬林液；氨水吸收CO2制碳酸氫氨等。(2) 分離混合氣體：吸收劑選擇性地吸收氣體中某些組分以達到分離目的。如從焦爐氣或城市煤

4、氣中分離苯，從乙醇催化裂解氣中分離丁二烯等。(3) 氣體凈化：一類是原料氣的凈化，即除去混合氣體中的雜質，如合成氨原料氣脫H2S、脫CO2等；另一類是尾氣處理和廢氣凈化以保護環(huán)境，如燃煤鍋爐煙氣，冶煉廢氣等脫除SO2，硝酸尾氣脫除NO2等。,吸收的分類： 溶質與溶劑的相互作用物理吸收(physical absorption)：吸收過程溶質與溶劑不發(fā)生顯著的化學反應，可視為單純的氣體溶解于液相的過程。如用水吸收二氧化碳、用水吸收乙

5、醇或丙醇蒸汽、用洗油吸收芳烴等。 CO2 ＋ H2O ＝H2CO3 HCl(g)＋ H2O＝ HCl (L)化學吸收(chemical absorption)：溶質與溶劑有顯著的化學反應發(fā)生。如用氫氧化鈉或碳酸鈉溶液吸收二氧化碳、用稀硫酸吸收氨等過程。化學反應能大大提高單位體積液體所能吸收的氣體量并加快吸收速率。但溶液解吸再生較難。 Na2CO3(K2CO3)＋CO2 ＋H2O = Na2

6、HCO3,溶質單組分吸收 ：混合氣體中只有單一組分被液相吸收，其余組分因溶解度甚小，其吸收量可忽略不計。多組分吸收： 有兩個或兩個以上組分被吸。 吸收溫度非等溫吸收 ：體系溫度發(fā)生明顯變化的吸收過程。等溫吸收：體系溫度變化不顯著的吸收過程。 溶解熱： 氣體溶解于液體時所釋放的熱量?；瘜W吸收時，還會有反應熱.,傳質理論,吸收過程，溶質A由氣相傳到液相。,分子擴散—分子熱運動引起的相互碰撞；對流—外力下發(fā)生的主體流動

7、，如： Δp、 Δ?等；湍流混合—宏觀流體微團或旋渦在慣性力作用下的位移。,雙膜理論認為在氣液界面兩側分別存在氣膜和液膜，傳質阻力集中在氣膜和液膜，界面無阻力。而氣液主體的濃度均勻。氣膜和液膜的厚度與流體湍動有關。,傳質速率,以雙膜論為例:,4.2 氣（汽）液相平衡,氣液相平衡的概念氣液相平衡：主要是指氣相組分溶解于液相，使氣相組分與液相中的相同組分達到平衡的狀態(tài)。汽液相平衡：主要是指液相組分揮發(fā)到汽相形成的平衡。 兩種

8、平衡盡管過程方向不同，但相平衡原理是相同的：,(4-1),4.2.1 物理吸收的相平衡 亨利定律 (Henry Henry’ s law) 低壓下（<5×105 Pa）氣體在液體中的溶解度可以用亨利定律表示： p2=H·x2 式中: p2---溶質在氣相中的平衡分壓, Pa； x2---溶質在液相

9、中的摩爾分率（溶解度）； H---享利系數(shù)，Pa 公式的適用條件： 1. 溶質氣體的分壓為常壓； 2. 溶質溶解于溶劑時不發(fā)生解離、締合或化學反應； 3. 稀溶液。,(4-6),普遍化的亨利定律:基準態(tài)：,代入：,或,亨利常數(shù)H不僅與溶劑、溶質的性質和系統(tǒng)T有關，而且還與系統(tǒng)p有關。在低壓下，溶質組分的逸度近似等于它在氣相中的分壓，亨利常數(shù)不隨壓力而改變。,(4-2),(4-

10、5),(4-5),高壓下氣體的溶解度,(4-4),：溶質2在溶液中的偏摩爾體積；H：溶質在溶液中的亨利系數(shù)；P、Pa：系統(tǒng)總壓和純溶劑的飽和蒸汽壓。,4.2.2 有化學反應的氣體溶解 亨利定律不適用化學吸收的相平衡，化學吸收的氣液平衡，既要服從溶解時的相平衡又要服從化學反應時的相平衡關系.,則反應平衡常數(shù)為：,對理想溶液，γ i = 1，其相平衡常數(shù)為：,(4-8),(4-9),因為溶解平衡關系服從亨利定律：,(4-11),

11、用(4-9)解出CA ，帶入上式得：,? 化學吸收時的平衡分壓低于物理吸收的平衡分壓,即化學吸收的溶解度大。,(4-10),吸收和解吸過程流程 吸收劑與被吸收的易溶組分一起從吸收塔底排出后，一般要把吸收劑與易溶組分分離開，即解吸過程。 解吸過程可采用的一般方法： 加熱升溫；減壓閃蒸；精餾解吸。 分離后易溶組分單獨作為一種氣體產品送出，而吸收劑則再送回吸收塔內循環(huán)使用。,4.3 吸收和解吸過程,吸收劑的選擇

12、,良好的吸收劑對吸收過程至關重要。但受多種因素制約，工業(yè)吸收過程吸收劑的選擇范圍也是很有限的，一般視具體情況按下列原則選擇：(1) 對溶質有較大的溶解度：溶解度↑，溶劑用量↓，溶劑再生費用↓；溶解度↑，對一定的液氣比，吸收推動力↑，吸收傳質速率↑，完成一定的傳質任務所需設備尺寸↓；(2) 良好的選擇性：即對待吸收組分的溶解度大，其余組分溶解度度小；(3) 穩(wěn)定不易揮發(fā)，以減少溶劑損失；(4) 粘度低，有利于氣液接觸與分散，提

13、高吸收速率；(5) 無毒、腐蝕性小、不易燃、價廉等。,吸收流程可分為兩類：（I）吸收質不需解吸，吸收劑不需再生和循環(huán)；（II）吸收質需要解吸，吸收劑需要再生和循環(huán)。,（1）吸收和解吸流程,單純吸收工藝流程,一、單純吸收工藝流程（無解吸）,帶吸收劑再循環(huán)的吸收流程,適用于：（1）熱效應顯著的吸收過程，部分吸收液再循環(huán)可降低吸收塔內溫度，當平衡關系變化的幅度比操作關系變化幅度大時，吸收液的循環(huán)不但不減少反而可能提高傳質平均推動力，有

14、利于吸收操作。（2）對于按物料衡算估算所需吸收劑用量過少，不能滿足最小液體噴淋密度要求的情況，部分吸收液再循環(huán)盡管會使傳質推動力有所降低，但可由傳質系數(shù)的顯著增大而得以補償。（3）對于制取液態(tài)產品的吸收操作，為獲得較高含量的液態(tài)產品，采用吸收液部分再循環(huán)操作。,當原料氣處理量較大，溶質組分含量較低或溶解度較低或要求完全吸收時，常采用多塔吸收流程。,二、吸收-解吸工藝流程,吸收-解吸工藝流程,解吸器可以采用水蒸氣或惰性氣體、再沸器、精

15、餾塔。,二、吸收-解吸工藝流程,伴有吸收劑回收的吸收-解吸工藝流程,用再沸器的吸收-解吸塔,用一般精餾塔的吸收-解吸流程,吸收劑無需再生的流程 使用對象：主要用于制備液相產品。 流程特點：吸收劑不再生，循環(huán)操作。 應用實例： SO3+H2O（H2SO4） H2SO4（濃硫酸） HCHO+H2O 福爾馬林 (NH4)2CO3+CO2+H2O 2 NH4HCO3,,

16、,,吸收劑再生流程 使用對象：氣體的凈化或回收； 流程特點：至少有兩個塔（吸收塔和再生塔）。 ⅰ. 減壓冷再生 ⅱ. 氣提冷再生 ⅲ. 間接蒸汽熱再生,采用吸收劑再生的連續(xù)吸收流程,4.3.2 多組分吸收和解吸過程分析一、設計變量數(shù)和關鍵組分,吸收塔Nx：吸收劑 C‵+ 2原料氣 C+2壓力等級數(shù) N 和 C+C‵+4+N

17、Na：串級單元數(shù) 1,解吸塔Nx：解吸劑 C‵+ 2吸收液 C+2壓力等級數(shù) N 和 C+C‵+4+NNa：串級單元數(shù) 1,,,Na的指定： 操作型計算：指定 N（理論板數(shù)） 設計型計算：指定 一個關鍵組分分離要求,流量 L從上向下↑；V從下向上↓

18、 ——流量不恒定每板溫度Tn 由于溶解熱大，Tn與溶解吸收量有關，難預測，不能用泡、露點方法計算Tn，要用熱量衡算求Tn。平衡數(shù)據(jù)、溶解熱數(shù)據(jù)、動力學數(shù)據(jù)等研究的不充分。逆過程為蒸出。,二、吸收過程特點,操作壓力Operating Pressure操作溫度Operating Temperature液氣比（吸收劑用量）Absorbent Flow Rate塔板數(shù)Number of St

19、ages,吸收過程操作參數(shù)分析：,1）操作壓力 Operating Pressure,操作壓力提高，氣相溶質分壓增大，傳質推動力提高，吸收速率和吸收率增大。,壓力提高，各組分的K值減小。當L/V一定時，吸收因子A增大。當NT一定時，A增大，各組分的吸收率增大；當關鍵組分的吸收率已被規(guī)定時，A增大，所需NT減少。提高操作壓力還可以減小塔徑及相關設備、配管的尺寸等。,但壓力過高會使塔設備的投資及壓縮氣體的操作費用增加；同時提高操作壓力使惰氣

20、組分或不希望回收的組分吸收量也增加，后續(xù)分離變得復雜。,應考慮吸收塔前后工藝的操作壓力恰當選擇，一般不宜采用過高的操作壓力。,,2）操作溫度 Operating Temperature,操作溫度降低，各組分的H或K減小，吸收的傳質推動力增大，吸收速率增大。,降低溫度和提高壓力具有相同的影響。,雖然吸收適于在低溫下操作，但應避免采用冷凍操作以減少動力消耗。,,3）液氣比 Absorbent Flow Rate,液氣比（L/V）與吸收劑用量

21、直接相關，表示處理單位原料氣所需要的吸收劑量。 液氣比大則吸收劑用量多。,液氣比對吸收操作的影響與回流比對精餾操作的影響相似。增大液氣比將使各組分吸收因子增加，因此增大液氣比和增加操作壓力或降低操作溫度有相同的效果。但隨著液氣比的增大，相應要增大吸收劑的循環(huán)量和回收吸收劑的費用。,一般取液氣比為最小液氣比的1.2~2.0倍。,,4）塔板數(shù) Number of Stages,理論板數(shù)增加，各組分吸收率增加。但在不同板數(shù)范圍，吸收率增

22、加的幅度不同。當板數(shù)較少時，增加一塊板對提高吸收率的影響比較明顯，而當理論板為十多塊時，再增加板數(shù)，吸收率的增加幅度很小。,,吸收與精餾的不同,① 原理不同 吸收是根據(jù)各組分溶解度不同進行分離的。 精餾利用組分間相對揮發(fā)度不同使組分分離。② 塔式不同 精餾有簡單塔和復雜塔。 最簡單的吸收為精餾中的復雜精餾，即兩股進料，兩股出料。,③ 傳質形式不同 吸收是單向傳質，精餾是雙向傳質。④ 溫度范圍、變化不同 在精

23、餾過程中沸點范圍相對窄，整個塔內的溫度變化范圍不是很大，從塔頂向下，溫度逐漸升高。在每塊板上的溫度變化，可用泡露點方程定出。 多組分吸收中，各溶質組分的沸點范圍很寬，所以多組分吸收不能視為理想系統(tǒng)來處理。而且由于在吸收過程，氣相中易溶組分溶解到溶劑中，會放出溶解熱，使液相和氣相的溫度都升高，通常要采用熱量衡算來確定溫度的分布。,溶解熱 取決于 與 的相對大小1.

24、 如果在塔頂 明顯大于 上升氣體熱量傳給吸收劑，吸收放出熱量全部由 帶走，尾氣出口溫度與進塔吸收劑溫度相近，在塔釜溫度分布出現(xiàn)極大值。2. 明顯大于 下降液體熱量傳給上升氣體，吸收放出熱量大部分由 帶走，吸收液在下降中被氣體冷卻，接近

25、于原料氣入口溫度條件下出塔。 與 相近，熱效應明顯 出塔氣體與吸收液溫度超過入口，熱量分配取決于不同位置因吸收而放熱情況。,M,L,⑤ 物料的預分布不同 精餾可按清晰分割和不清晰分割進行物料的預分布。 由于吸收每端既有進料，又有出料，比常規(guī)的多組分精餾更難分配。⑥ 精餾有兩個關鍵組分，吸收只有一個關鍵組分精餾中 有輕重兩個關鍵組

26、分，由分離要求來確定。吸收只有一個關鍵組分，是因為吸收是單向傳質的緣故。⑦ 組分分布不同 精餾過程，關鍵組分的濃度分布有極大值，非關鍵組分在進料板上下形成幾乎恒濃的區(qū)域。 吸收過程，難溶組分一般只在靠近塔頂?shù)膸准壉晃?；易溶組分主要在塔底附近的若干級上被吸收，而關鍵組分才在全塔范圍內被吸收。,熱效應的處理方式：,（1）熱效應忽略不計 當溶質濃度低、液氣比大、溶解量小時，可視為等溫吸收，以吸收劑進塔溫度作為全塔溫度。,

27、（2）僅考慮吸收熱 當液氣比較大時，可視為簡單絕熱吸收，全部吸收熱用于增加提高溶液的顯熱，提高溶液的溫度。,（3）熱效應不可忽略 吸收量大、液氣比不是很大時，四項熱效應均應考慮。特別注意塔內出現(xiàn)的熱點。,熱效應較大時可采取的措施：,（1）冷卻 設置冷卻器，降低操作溫度，改善吸收平衡關系。,（2）提高液氣比 提高液氣比，改善操作關系，彌補由于溫升而對吸收平衡造成的不利影響。,（3）降低原料氣進塔溫度 減緩塔底部溫度的升高

28、。,只能規(guī)定一個組分的吸收率不能按恒摩爾流處理溫度分布復雜至少有兩股進料,多組分吸收的特點：,1、吸收過程工藝計算的基本概念 吸收、解吸作用發(fā)生的條件根據(jù)相平衡的概念，可判斷氣液接觸時吸收和解吸的條件。吸收：溶質由氣相溶于液相 ，解吸：溶質由液相轉入氣相 ，,4.4 多組分吸收和解吸的簡捷計算,吸收過程的理論板 吸收過程吸收液沿塔逐板下流時，易溶組分的含量不斷升高，氣體混合物在沿塔高上升過程中易溶組分的含量不斷降低。

29、在吸收過程中為了計算方便起見，像精餾過程一樣引入了理論板的概念。 在每一塊理論板上，氣液兩相充分接觸，離開n板的氣體混合物與離開n板的吸收液達到相平衡，即yi=kixi。溶解量的多少由每個組分的平衡常數(shù)來決定，未被吸收的氣體（干氣或惰性氣體）由塔頂排出，摩爾流率為V，而吸收了溶質的吸收劑即吸收液以LN的流率從塔釜排出，每板上的氣相流率，液相流率都在變化。,吸收過程的限度,進料氣體混合物中易溶組分i的組成為yF,i，出塔吸收液中組分i含

30、量為xN,i，顯然：yN+1,i≥kixN,i。 從塔頂加入的吸收劑中組分i含量為x0,i，離開塔頂氣相中組分i的含量為y1,i，顯然：y1,i≥kix0,i。 由此規(guī)定了設計吸收塔的限度，x0,i是解吸過程分離后吸收劑中組分i的含量，它與y1,i有密切的關系，在設計時要將吸收和解吸一起考慮。一般按照規(guī)定的分離要求先確定吸收塔的氣體組成，根據(jù)已知選定的出塔氣體組成再考慮氣液相平衡數(shù)據(jù)來確定吸收劑在解吸后易溶組分的含量。,多組分吸收計

31、算類型設計型：已知入塔原料氣的組成、溫度、壓力、流率；吸收劑的組成、溫度、壓力、流率；吸收塔的操作壓力和關鍵組分的分離要求。計算理論板數(shù)N、塔頂尾氣量和組成、塔底吸收液量和組成。操作型：已知入塔氣的組成、溫度、壓力、流率；吸收劑的組成、溫度、壓力；吸收塔的操作壓力、關鍵組分的分離要求和理論板數(shù)N。計算塔頂應加入吸收劑的量、塔頂尾氣的量和組成、塔底吸收液的量和組成。,計算內容,和關鍵組分的分離要求。,詳細計算為,吸收塔板數(shù)的計算也是先

32、求出完成預定分離要求所需的理論板數(shù)，然后再由板效率確定實際的吸收塔板數(shù)。,已知：,求：,對于單組分吸收且吸收量不大的情況，可假定吸收是等溫過程，氣相和液相流率恒定，計算大為簡化。 但對多組分吸收且吸收量較大的情況，熱效應引起的溫度變化不能忽略，氣液相流率也不能看作恒定。要得到精確解，必須用嚴格計算。,簡捷計算主要應用場合：（1）設計的初始階段，為嚴格計算提供初值；（2）對操作進行粗略分析。,簡捷計算法的常見類型：

33、 （1）   平均吸收因子法（掌握） （2）   平均有效吸收因子法（不要求） （3）   蒸出（解吸）因子法（不要求）,重點介紹并掌握吸收因子法,2、吸收因子法,吸收因子是綜合考慮了塔內氣液兩相流率和平衡關系的一個無因次數(shù)群，表明吸收的難易。,組分i的吸收因子,解吸過程定義： S=KV/L=1/A — i組分的解吸因子或因

34、素.,幾點說明：,對第n板組分作物料衡算：,普遍吸收因子法,（4-14）,（4-16）,（4-17）,（4-17）,N=1,逐級向下推導，可得到vN,對全塔作物料衡算：,（4-20）,（4-22）,（4-23）,（4-24）,,,吸收因子法的基本方程 --Horton-Franklin 方程,關聯(lián)了吸收率、吸收因子和理論板數(shù),Horton-Franklin 方程討論,4、采用簡化形式作簡捷計算,Horton-Franklin 方程討論,

35、有效因子的簡化處理方法 1）平均吸收因子法 2）平均有效吸收因子法,1）平均因子法 假設各板上的A相同：全塔平均的A值代替各板吸收因子； 適用于塔內L/V不大的情況,,（4-25）,被吸收量：,最大吸收量：,相對吸收率：,討論(4-26)：,表達了相對吸收率、平均吸收因子和理論板數(shù)之間的關系。,圖4-12 吸收因子圖,求解（4-26）：,求解N,若吸收劑中不含進料組分:,吸收率,克雷姆塞爾圖,已知組分吸收率、吸收溫度、液

36、氣比，查圖求解N。,,K: 關鍵組分；i: 非關鍵組分,已知組分吸收率、理論板數(shù)，查圖得吸收因子，求液氣比。,K關一般取全塔平均溫度和壓力下的數(shù)值。,例：某吸收塔在1.06MPa下操作，原料氣組成為甲烷70.0%、乙烷12.0%、丙烷8.0%、正丁烷6.0%、正戊烷4.0%（均為摩爾分數(shù)）。進料溫度32℃，進料流率100kmol/h，吸收劑為不揮發(fā)油，其中含有在循環(huán)中未脫出完全的正丁烷和正戊烷，組成分別為2.0%、1.0%，吸收劑進料溫

37、度也為32℃。若平均吸收溫度為37℃，要求正丁烷回收率為99.5%。計算(1)最小液氣比.(2)操作液氣比為最小液氣比的2倍時，所需的理論板數(shù)；(3)各組分吸收率和塔頂尾氣的數(shù)量和組成；(4)塔頂應加入的吸收劑。,解：查得1.06Mpa，37℃時各組分相平衡常數(shù)：,【例】已知原料氣組成：,用不揮發(fā)的烴類液體為吸收劑在板式塔中進行吸收，平均 吸收溫度38℃，操作壓力為1.013MPa，要求i-C4H10的回收率達到90％。求：（1）（L

38、/V）min （2）L/V=1.1（L/V）min時的平衡級數(shù)N （3）各組分的?，尾氣量及組成 （4）吸收劑用量L,解：（1） （L/V）min,（2）N,,由P-T-K圖查的38℃，1.013MPa平衡常數(shù),（3）各組分吸收率、尾氣量及組成,尾氣的量和尾氣組成,（4）吸收劑用量,可求各組分的A,小結：,簡捷計算的關鍵,2）平均有效吸收因子法假設： 當吸收塔具有N塊理論板時，吸

39、收主要由塔頂和塔底兩板來完成。Edmister指出：吸收主要發(fā)生在1、N二塊板上，可將N板吸收作為2板吸收計算。Owens和Maddox分析了大量用計算機進行多組分吸收逐板計算的結果發(fā)現(xiàn)，大約80％的吸收量發(fā)生在塔頂塔釜兩板。吸收塔的理論板數(shù)不多，增加塔板數(shù)不能顯著改善吸收效果，反而會增加操作費用。,Horton-Franklin 方程,Edmister提出： 利用Ae與Ae’代替每板吸收因子，且保持

40、 不變，取得滿意結果。,Ae與Ae’分別定義：,變換為：,把兩塊板的吸收塔推導結果引申到N塊理論板的吸收塔，得到：,若吸收劑中不含有被吸收組分：,,,,,二、解吸因子法,特點； 與吸收相反,模型塔： 圖 (3-64),計算同于吸收,分布曲線： 從物系揮發(fā)度看 C1、C2（輕組分）最大，進塔幾乎不被吸收，塔頂稍有變化。 C5、C4 （重組分）最小，進塔立即吸收，上部幾乎不變。

41、 C3 （關鍵組分）適中 ，上段吸收快，在塔某板出現(xiàn)最大值。,,（a）總流率,（c）氣相各組分流率,（f）液相各組分流率,塔釜,塔頂,（b）液體溫度,（d）液相各組分摩爾分數(shù),（e）氣相各組分摩爾分數(shù),化學吸收的速率是由氣膜擴散，液膜擴散和化學反應共同決定。一般好的化學吸收劑可以使吸收過程變?yōu)闅饽た刂?。本?jié)主要討論不同化學反應對吸收速率的影響。4.5.1 化學吸收的分類 按反應快慢分類并導出判別式,1）慢反應由于液膜厚度比液相

42、主體薄得多，故用液膜中的反應量與擴散量進行比較判別化學反應的快慢。,4.5 化學吸收,注： 稱為八田數(shù)(Hatta 數(shù)),2）快反應M>>1 (取M>10) 表示反應在液膜內進行完畢,快反應濃度分布曲線,3）中速反應M 取 0.1- 10表示液膜中的反應與 擴散量相當,反應既在液膜中進行又擴散到 液相主體中進行.,中速反應濃度分布曲線,瞬間反應濃度分布曲線,表 4-1 化學吸收的分類,4.5.2 一

43、級不可逆反應 化學吸收中，一般吸收劑是不揮發(fā)的，所以氣相中的擴散情況與物理吸收相同，只是推動力增大。 在液相中既存在溶質在液膜和液相主體中的擴散，又存在化學反應，同時還有吸收劑和反應生成物的擴散。 從液相入手解決不同反應類型的增強因子的求取。,處理方法：,建立液相擴散-反應方程 求傳質速率式求增強因子E,通過液膜微元中的物料恒算建立擴散-反應方程。 結合反應速率式（反應級數(shù)，可逆，不可逆）求得液相傳質速率式。 根據(jù)

44、邊界條件解微分方程（液相傳質速率式），并與物理吸收速率式相比較求得增強因子（系數(shù)比較法）。,1）擴散 - 反應方程 取液膜中微元作物料衡算: 擴散進入量 - 擴散流出量 - 反應量= 積累量,化學吸收液膜內微元的物料平衡,2）一級不可逆反應,代入擴散-反應方程:,邊界條件：,(1) 一級不可逆快反應M>10,(2) 一級不可逆中速反應(0.1<M<10),(3) 一級不可逆慢反應 M&l