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1、第12課時 動力學和能量守恒的綜合應(yīng)用,知識點 能量守恒定律與能源(c/d)1.下列說法不正確的是( )A.力對物體做了多少功,物體就有多少能B.物體在速度增大時,其機械能可能在減小C.滑動摩擦力做功時,一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化D.一個物體的能量增加,必定有別的物體能量減少答案 A,2.(2016·浙江諸暨中學期末)質(zhì)量為m的物體,由靜止開始下落,由于阻力的作用,下落的加速度為0.8g。在物體下落h的過程
2、中,下列說法正確的是( )A.物體的重力勢能增加了0.8mghB.物體的重力勢能減少了0.8mghC.物體克服阻力做功0.8mghD.物體的重力勢能減少了mgh,解析 一個物體重力勢能的變化量僅與高度的變化有關(guān),與物體的運動狀態(tài)無關(guān),所以物體下落h的過程中,物體的重力勢能減少了mgh。故A、B均錯誤;D正確;由于物體下落的加速度是0.8g。由牛頓第二定律得mg-f=ma,得f=mg-ma=0.2mg,物體克服阻力做功W
3、=fh=0.2mgh,故C錯誤。答案 D,3. (如圖1)蹦床是青少年喜歡的一種體育活動,蹦床邊框用彈簧固定有彈性網(wǎng)角,運動員從最高點落下直至最低點的過程中,空氣阻力大小恒定,則運動員( ),圖1,A.剛接觸網(wǎng)面時,動能最大B.機械能一直減少C.重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量D.重力做功等于克服空氣阻力做功解析 當運動員受到的彈力、阻力、重力三力的合力為零時加速度為零,動能最大,A錯誤;在此過程中除重力外,運動員受到的
4、彈力和阻力一起做負功,所以運動員的機械能減小,B正確;全過程由功能關(guān)系知mgh=W阻+Ep彈,所以C、D錯誤。答案 B,4.一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊,并從中穿出,對于這一過程,下列說法正確的是( )A.子彈減少的機械能等于木塊增加的機械能B.子彈和木塊組成的系統(tǒng)機械能的損失量大于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C.子彈減少的機械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內(nèi)能之和D.子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子
5、彈和木塊增加的內(nèi)能之和,解析 子彈射穿木塊的過程中,由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動能減少,木塊獲得動能,同時兩者產(chǎn)生熱量,且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機械能的損失,選項A、B、C均錯。答案 D,疑難點一 功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的;功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功和能的關(guān)系體現(xiàn)在不同的力做功,對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化,且做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等,解題時
6、必須明確哪些力做的功等于哪種能量的增加量或減少量。,2.相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和為零,在靜摩擦力做功的過程中,只有機械能的轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用),不產(chǎn)生內(nèi)能。3.相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和Wf=-f·Δs(Δs為兩個物體之間的相對位移),在一對滑動摩擦力做功的過程中機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力與相對位移的乘積,Q=f·Δs。,【練1】 如圖2所示,一張薄紙板放在光滑水
7、平面上,其右端放有小木塊,小木塊與薄紙板的接觸面粗糙,原來系統(tǒng)靜止?,F(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板,小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動,直到從薄紙板上掉下來。上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的是 ( ),圖2,A.拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量B.摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量C.離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動,后做勻速運動D.小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量,解析 由功能關(guān)系,拉力F做
8、的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和,選項A錯誤;摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量,選項B錯誤;離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運動,選項C錯誤;對于系統(tǒng),由摩擦產(chǎn)生的熱量Q=FfΔL,其中ΔL為小木塊相對薄紙板運動的位移,即薄紙板的長度。對小木塊,F(xiàn)fL木=ΔEk,L木為小木塊相對地面的位移,由于L木存在大于、等于或小于ΔL三種可能,即ΔEk存在大于、等于或小于Q三種可能,選項D正確。答案 D,易混點二
9、不能正確應(yīng)用機械能守恒定律和能量守恒定律1.機械能守恒定律反映的是一個系統(tǒng)中只有重力和彈力做功,系統(tǒng)內(nèi)物體的重力勢能、彈性勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化,但總機械能不變。2.能量守恒定律反映的是一個系統(tǒng)除了機械能以外還有其他形式的能量參與轉(zhuǎn)化,總能量不變。3.機械能守恒定律的適用是有條件的,能量守恒定律的適用無條件。,【練2】 如圖3所示,一物體質(zhì)量m=2 kg,在傾角θ=37°的斜面上的A點以初速度v0=3 m/s下滑,A點距
10、彈簧上端B的距離AB=4 m。當物體到達B后將彈簧壓縮到C點,最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點,D點距A點AD=3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,求:,圖3,(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。,答案 (1)0.52 (2)24.4 J,疑難點三 應(yīng)用動力學和能量觀點分析直線、平拋和圓周運動`組合問題這類模型一般
11、各階段的運動過程具有獨立性,只要對不同過程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可,兩個相鄰的過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶。很多情況下平拋運動末速度的方向是解決問題的重要突破口。,【練3】 滑板運動是極限運動的鼻祖,許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來。如圖4所示是滑板運動的軌道,BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道,BC段的圓心為O點,圓心角為60°,半徑OC與水平軌道CD垂直,水平軌道CD段粗糙且長8 m。一運動員從軌道上的A點以3 m/s的
12、速度水平滑出,在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧形軌道BC,經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道,到達E點時速度減為零,然后返回。已知運動員和滑板的總質(zhì)量為60 kg,B、E兩點與水平面CD的豎直高度分別為h和H,且h=2 m,H=2.8 m,g取10 m/s2。求:,(1)運動員從A運動到達B點時的速度大小vB;(2)軌道CD段的動摩擦因數(shù)μ;(3)通過計算說明,第一次返回時,運動員能否回到B點?如能,請求出回到B點時的速度的大小;如不能,則
13、最后停在何處?,圖4,答案 (1)6 m/s (2)0.125 (3)不能 最后停在D點左側(cè)6.4 m處(或C點右側(cè)1.6 m處),疑難點四 應(yīng)用動力學和能量觀點分析傳送帶、滑塊——木板模型1.方法技巧傳送帶、滑塊—木板的問題是和實際聯(lián)系較緊密且較難的物理模型,是高中階段必須掌握的重要內(nèi)容。解決此類問題的關(guān)鍵是對物體進行動態(tài)分析和終態(tài)推斷,靈活巧妙地從能量的觀點和力的觀點來揭示其本質(zhì)、特征,列方程聯(lián)立求解。,2.解題模板,圖
14、5,(1)物體從A運動到B共需多少時間?(2)電動機因傳送該物體多消耗的電能。,答案 (1)2.4 s (2)28 J,[真題示例],【例1】 (2015·10月浙江學考)畫作《瀑布》如圖所示。有人對此畫作了如下解讀:水流從高處傾瀉而下,推動水輪機發(fā)電,又順著水渠流動,回到瀑布上方,然后再次傾瀉而下,如此自動地周而復始。這一解讀違背了( ),圖6,A.庫侖定律B.歐姆定律C.電荷守恒定律D.能量守恒定律解析 水從
15、高處傾瀉而下,推動水輪機發(fā)電,水減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為電能,水的機械能減少,水又順著水渠流動,回到瀑布上方,機械能又變?yōu)樵瓉淼闹?,這違背了能量守恒定律,D選項正確。答案 D,【例2】 (2016·4月浙江學考)如圖7所示,裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個軌道組成。其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h1=0.20 m,h2=0.10 m,BC水平距離L=1.00 m。軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和G
16、B三段光滑軌道平滑連接而成,且A點與F點等高。當彈簧壓縮量為d時,恰能使質(zhì)量m=0.05 kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點;當彈簧壓縮量為2d時,恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點。(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比),(1)當彈簧壓縮量為d時,求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大??;(2)求滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù);(3)當彈簧壓縮量為d時,若沿軌道Ⅱ運動,滑塊能否上升到B點?請通過計算說明理由。,圖7,答案 (1)0.1 J
17、 2 m/s (2)0.5 (3)見解析,[沖刺訓練],1.如圖8所示,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點P,另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球。開始時小球位于A點,此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°,之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑,小球運動到最低點B時的速率為v,此時小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零,已知重力加速度為g。下列分析正確的是( ),圖8,答案 D,(1)為使小物塊不落在擋板上,求
18、拉力F作用的最長時間;(2)若小物塊在水平臺階上運動時,拉力F一直作用在小物塊上,當小物塊過O點時撤去拉力F,求小物塊擊中擋板上的位置坐標。,圖9,3.現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動效率,如圖10為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖,它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上,運動到B處后進入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤隨其一起運動(無相對滑動),到C處被取走裝箱。已知A、B的距離L=9.0 m,物品在轉(zhuǎn)盤上與轉(zhuǎn)軸O的
19、距離R=3.0 m、與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25,傳送帶的傳輸速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度均為v=3.0 m/s,取g=10 m/s2。問:,(1)物品從A處運動到B處的時間t;(2)若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為多大;(3)若物品的質(zhì)量為0.5 kg,每輸送一個物品從A到C,該流水線為此至少多做多少功。,圖10,答案 (1)3.6 s (2)0.3 (3)
20、4.5 J,4.如圖11所示,“蝸牛狀”軌道OAB豎直固定在水平地面BC上,與地面在B處平滑連接。其中,“蝸牛狀”軌道由內(nèi)壁光滑的兩個半圓軌道OA、AB平滑連接而成,半圓軌道OA的,圖11,半徑R=0.6 m,下端O剛好是半圓軌道AB的圓心。水平地面BC長xBC=7 m,C處是一深坑。一質(zhì)量m=0.5 kg的小球,從O點沿切線方向以某一速度v0進入軌道OA后,沿OAB軌道運動至水平地面。已知小球與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.7,g取1
21、0 m/s2。,(1)為使小球不脫離OAB軌道,小球在O點的初速度的最小值vmin多大?(2)若v0=9 m/s,求小球在B點對半圓軌道的壓力大小;(3)若v0=9 m/s,通過計算說明,小球能否落入深坑?,由牛頓第二定律得:μmg=ma解得:x=7.5 m>xBC=7 m故小球能落入深坑。答案 (1)6 m/s (2)48.75 N (3)能落入深坑,5.利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運至至高處。如圖12所示,已知傳送
22、軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。皮帶傳動裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v=4 m/s,兩輪軸心相距L=5 m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑。現(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點時速度v0=8 m/s,A、B間的距
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