§12 光的偏振性 馬呂斯定律 - 長江大學物電學院首頁_第1頁
已閱讀1頁,還剩73頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、第三章 動量守恒與能量守恒定律,§3-1 沖量 動量 動量定理§3-2 動量守恒定理§3-3 動能定理§3-4 保守力與非保守力 勢能§3-5 功能原理 機械能守恒 能量守恒定律§3-6 碰撞,本章教學內(nèi)容,一 理解動量、沖量概念, 掌握動量定理和動量守恒定律 .,二 掌握功的概念, 能計算變力的功, 理解保守力作功的特點及勢能的概念, 會計算

2、萬有引力、重力和彈性力的勢能 .,三 掌握動能定理 、功能原理和機械能守恒定律, 掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法 .,四 了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點 .,◆ 教學基本要求,第三章 動量守恒與能量守恒定律,◆ 教 學 思 路,,,以功的定義和牛頓第二定律的微分形式推出質(zhì)點的動能定理及機械能守恒定律,并介紹其應(yīng)用。最后介紹完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞。,首先介紹動量、沖量等概念,然后以牛頓第二定律的微分

3、形式推出質(zhì)點的動量定理及動量守恒定律,以與前者類比的方法推證質(zhì)點(系)的角動量定理及角動量守恒定律。,物理學大廈的基石,大小:mv. 方向:速度的方向,1、動量 (描述質(zhì)點運動狀態(tài),矢量),方向:速度變化的方向,(力的作用對時間的積累,矢量),2、沖量,單位:kgm/s , 量綱:MLT-1,單位:Ns;,量綱:MLT-1,[4]沖量,動量,§3-1-§3-2 沖量 動量及動量守恒

4、定理,(1) 常力的沖量,(2) 變力的沖量,,,,當力連續(xù)變化時,分量式:,,§3-1-§3-2 沖量 動量及動量守恒定理,◆ 沖量的幾何意義:,3、質(zhì)點的動量定理,§3-1-§3-2 沖量 動量及動量守恒定理,,質(zhì)點所受合外力的沖量,等于該質(zhì)點動量的增量。----------動量定理。,,,F為恒力時, I=F? t,注意:動量為狀態(tài)量,    沖量為過程量。,F作用時間很短時,可用力

5、的平均值來代替。,分量式,Ix =,Iy =,Iz=,,◆ 動量定理應(yīng)用舉例,一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩鉛直地懸掛著,繩的下端剛好觸到水平桌面上,如果把繩的上端放開,繩將落在桌面上。試證明在繩下落的過程中,任意時刻作用于桌面的壓力,等于已落到桌面上的繩重力的三倍。,,證明:取如圖坐標,設(shè) t 時刻已有 x 長的柔繩落至桌面,隨后的dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為?dx(Mdx/L)的柔繩以dx/dt 的速率碰到桌面而停止,它

6、的動量變化率為:,一維運動可用標量,根據(jù)動量定理,桌面對柔繩的沖力為:,,柔繩對桌面的沖力F=-F’ 即:,而已落到桌面上的柔繩的重量為 mg=Mgx/L,F總 = F + mg,=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,,4、質(zhì)點系的動量定理,兩個質(zhì)點的系統(tǒng),[質(zhì)點系(內(nèi)力、外力)],,n個質(zhì)點的系統(tǒng),由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的,其矢量和為零。,所以:,以F和P表示系統(tǒng)的合外力和總動量,上式可寫為:,質(zhì)點系的動量定理:,----微

7、分形式,,----積分形式,5.質(zhì)點系的動量守恒定律,一個質(zhì)點系所受的合外力為零時,這一質(zhì)點系的總動量就保持不變。,質(zhì)點系的動量守恒定律,,1、系統(tǒng)動量守恒,但每個 質(zhì)點的動量可能變化。,2、在碰撞、打擊、爆炸等 作用時間極短的過程中, 可忽略外力(外力》內(nèi)力),3、動量守恒可在某一方向 上成立(合外力沿某一 方向為零。),4、定律中的速度應(yīng)是對同一慣性系而言,動量和應(yīng)是同一時刻的動量之和。,,7、是比牛頓定律

8、更普遍  的最基本的定律.,5、動量守恒定律在微觀  高速范圍仍適用。,6、動量守恒定律只適用  于慣性系。,,,區(qū)分外力和內(nèi)力,內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量,但不能改變系統(tǒng)的總動量.,注意,§3-1-§3-2 沖量 動量及動量守恒定理,解:以人和車為研究系統(tǒng), 取地面為參照系。水平方向系統(tǒng)動量守恒。,(1),(2),,(3),一運動員(m=60kg), 作立定跳遠在平地上可跳5m, 今讓

9、其在一小車(M=140kg)上以與地面完全相同的姿勢作立定向地下跳遠, 忽略小車的高度, 則它可跳遠多少米?,,一、功和功率,1 恒力的功,?W=Fcos? ?r,位移無限小時:,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,單位:J ; 量綱:ML2T-2,2 變力的功 (變力沿曲線做的功),元功:dW; 元位移:,,,解析式:,3、合力的功:,物體同時受力,,§3-3-

10、§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,結(jié)論:合力對物體所做的功等于其中各個分力分別對該物體所做功的代數(shù)和。,1、功是過程量,與路徑有關(guān)。,2、功是標量,但有正負。,3、合力的功為各分力 的功 的代數(shù)和。,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,作用在質(zhì)點上的力為,求下列情況下質(zhì)點從,處運動到,處該力作功:,質(zhì)點的運動軌道為 拋物線,質(zhì)點的運動軌道為 直線,,§

11、;3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,做功與路徑有關(guān) !,1,2,做功與路徑有關(guān),4、功率:,功的其它單位:1eV=1.6×10-19J,單位:W或Js-1, 量綱:ML2T-3,力在單位時間內(nèi)所作的功,=Fxvx+ Fyvy+ Fzvz,瞬時功率:,一隕石從距地面高為h處由靜止開始落向地面,忽略空氣阻力, 求隕石下落過程中, 萬有引力的功是多少?,,§3-3-§3-4 

12、功 動能定理 保守力 勢能,,解:取地心為原點, 引力與矢徑方向相反.,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,功的其它單位:1eV=1.6×10-19J,一隕石從距地面高為h處由靜止開始落向地面,忽略空氣阻力, 求隕石下落過程中, 萬有引力的功是多少?,5.一對作用力和反作用力的功,m1、m2組成一個封閉系統(tǒng),在?t時間內(nèi),,§3-3-§3-4 功 動

13、能定理 保守力 勢能,兩質(zhì)點間的一對作用力和反作用力所做功之和等于其中一個質(zhì)點受的力沿著該質(zhì)點相對于另一質(zhì)點所移動的路徑所做的功。,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,說明: 功的含義,(2)功是力對空間的累積效應(yīng).,(1)力的功是指施力者作的功;,(3)作用力的功與反作用力的 功不一定相等.(位移不一定 相等) 。但作用力的沖量與反作用力的沖量相等(作用時間相同).,二、動能定理,

14、1、質(zhì)點的動能定理,兩質(zhì)點間的一對作用力和反作用力所做功之和等于其中一個質(zhì)點受的力沿著該質(zhì)點相對于另一質(zhì)點所移動的路徑所做的功。,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,,合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量。,2、質(zhì)點系的動能定理,質(zhì)點:m1 m2,內(nèi)力:,初速度:,外力:,末速度:,對m1:,,§3-3

15、-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,對m2:,兩式相加得:,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,即: 外力的功之和+內(nèi)力的 功之和=系統(tǒng)末動能- 系統(tǒng)初動能.,內(nèi)力能改變系統(tǒng)的總動能,但不能改變系統(tǒng)的總動量。,所有外力對質(zhì)點系做的功和內(nèi)力對質(zhì)點系做的功之和等于質(zhì)點系總動能的增量。,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能

16、,1、動能是狀態(tài)量,任一運 動狀態(tài)對應(yīng)一定的動能。,2、?EK為動能的增量,增 量可正可負,視功的正 負而變。,3、動能是質(zhì)點因運動而 具有的做功本領(lǐng)。,某些力對質(zhì)點做功的大小只與 質(zhì)點的始末位置有關(guān),而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。,三.保守力作功 勢能,1、保守力:,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,◆ 典型的保守力:,重力、萬有引力、彈性力,與保守力

17、相對應(yīng)的是耗散力,典型的耗散力: 摩擦力,幾種保守力和相應(yīng)的勢能,重力的功,三.保守力作功 勢能,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,M在重力作用下由a運動到b,取地面為坐標原點.,引力的功,兩個質(zhì)點之間在引力作用下相對運動時 ,以M所在處為原點, M指向m的方向,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,為矢徑的正方向。m受的引力方向與矢徑方向相反。,§

18、3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,,彈力的功,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,◆上述各力做功的總結(jié)比較,這些力的功只取決于受力質(zhì)點的始、末位置,而與路徑無關(guān)。,,,特點:,如 摩擦力 粘滯力 流體阻力,◆彈性力的功等于彈性 勢能增量的負值。,(以彈簧原長為零勢能點).,§3-3-§

19、;3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,◆萬有引力的功等于引力 勢能增量的負值。,(以無窮遠為零勢能點.),◆重力的功等于重力勢能 增量的負值。,物體在a點的勢能等于,1.只要有保守力,就可引入 相應(yīng)的勢能。,2.計算勢能必須規(guī)定零勢能 參考點。質(zhì)點在某一點的 勢能大小等于在相應(yīng)的?!∈亓Φ淖饔孟?,由所在點 移動到零勢能點時保守力 所做的功。,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,,3.

20、勢能僅有相對意義,所以 必須指出零勢能參考點?!牲c間的勢能差是絕對的, 即勢能是質(zhì)點間相對位置 的單值函數(shù)。勢能是屬于具有保守力  相互作用的質(zhì)點系統(tǒng)的。,勢能是標量,保守力是矢量。兩者之間是否存在某種普遍的空間關(guān)系?,先看一維彈性勢能,,,,exp:,1. 用引力勢能公式求引力,§3-3-§3-4 功 動能定理 保守力 勢能,2. 用彈性勢能公式求彈力,一、機械能守恒定律,1、質(zhì)點系的功能原理,質(zhì)點系

21、的動能定理:,W外+W內(nèi)=EkB - EkA,W內(nèi)=W保內(nèi)+W非保內(nèi),§3-5 功能原理 機械能守恒定律,W外+ W非保內(nèi)= (EkB+EPB )-(EkA +EPA),定義:,E=Ek + EP (機械能),◆質(zhì)點系在運動過程中,它所受外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功的總和等于其機械能的增量?!  ?-----功能原理。,2、機械能守恒定律,W外=0,W非保內(nèi)=0,如,由功能原理,,,§3-5 功能原理 機械

22、能守恒定律,則 EB = EA=常量,在只有保守內(nèi)力做功的情況下,質(zhì)點系的機械能保持不變。,3、能量守恒定律,封閉系統(tǒng)內(nèi)有非保守力做功時,機械能不守恒,能量的形式可能變化,也可能相互轉(zhuǎn)移。,注 能量表示狀態(tài)意 功代表過程,,一個封閉系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)歷任何變化時,該系統(tǒng)的所有能量的總和保持不變。,這是普遍的能量守恒定律。,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,,(1)生產(chǎn)實踐和科學實驗的 經(jīng)驗總

23、結(jié);(2)能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù);(3)系統(tǒng)能量不變,但各種 能量形式可以互相轉(zhuǎn)化;(4)能量的變化常用功來 量度.,德國物理學家和生理學家.于1874年發(fā)表了《論力(現(xiàn)稱能量)守恒》的演講,首先系統(tǒng)地以數(shù)學方式闡述了自然界各種運動形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律.是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一.,亥姆霍茲 (1821—1894),能量守恒定律,二、守恒定律的意義及其應(yīng)用,,動量

24、守恒角動量守恒能量守恒,特點和優(yōu)點:不追究過程細節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論。,意義:守恒定律的發(fā)現(xiàn)、推廣和修正能推動人們深入認識自然界。,守恒定律,,時空對稱性,動量守恒定律角動量守恒定律能量守恒定律,,,空間平移對稱性空間轉(zhuǎn)動對稱性時間平移對稱性,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,機械能守恒定律的應(yīng)用,◆,,解:彈簧、小球和地球為系統(tǒng),只有保守內(nèi)力做功,系統(tǒng),取點B為重力勢能零點,又,,解:取如圖所示坐標,,,,

25、=常量,若將流管放在水平面上,即,常量,伯努利方程,即,應(yīng)用舉例:1、噴霧器噴嘴的吸力。2、飛機機翼的升力。 3、水運航行,兩船并行時,容易相撞。,其中a,b,?為正值常數(shù),a > b。(1)求質(zhì)點在A (a,0)點和 B(0,b)點時的動能。(2)求質(zhì)點所受的作用力以及當質(zhì)點從A運動到B的過程中分力,一質(zhì)量為m的質(zhì)點,在xoy平面上運動。其位置矢量為:,所做的功。,、,解:,A(a,0)點:cos? t

26、=1, sin? t=0,B(0,b)點:cos? t=0 ,sin? t=1,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,,解:(1) 建坐標系如圖,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,,注意:摩擦力作負功!,,解:(1) 建坐標系如圖,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,,,(2)對鏈條由動能定理:,§3-5 功能原理 機械能守恒定律,,黑洞新證據(jù)

27、,和平號有控墜落,,續(xù)和平號,,,,,,,,,,,,,,,,,,碰撞:如果兩個或兩個以上的物體相互作用,且作用 力較大時間極為短暫。,特點:1、各個物體的動量明顯改變。 2、系統(tǒng)的總動量守恒。,正碰:兩球碰撞前的速度在兩球的中心連線上。 那么,碰撞時相互作用的力和碰后的速度也 都在這一連線上。(對心碰撞)斜碰:兩球碰撞前的速度不在兩球的中心

28、連線上。,六. 碰撞,彈性碰撞:碰撞過程中兩球的機械能(動能)完全沒 有損失。非彈性碰撞:碰撞過程中兩球的機械能(動能)要損 失一部分。完全非彈性碰撞:兩球碰后合為一體,以共同的速度 運動。,六. 碰撞,,六. 碰撞,§3-6 碰撞,◆恢復系數(shù),(以對心

29、完全彈性碰撞為例),m1v10+m2v20=m1v1+m2v2,m1(v10 –v1)=m2(v2 –v20),m1(v102–v12)=m2(v22–v202),相除:,v10 +v1=v2 +v20,(v2–v1)/(v10–v20)=1,(m1)接近(m2)速度:v10 –v20,(m2)分離(m1)速度:v2–v1.,,,定義:恢復系數(shù),完全彈性碰撞,e=1,非彈性碰撞,0<e<1,完全非彈性碰撞,e=0,,,§3-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論