[電動機(jī)械l2b補(bǔ)充教材]ldpoly_三相交流電路分析ppt

1、第5章 三相交流電路分析,,,5.1 三相電源5.2 三相負(fù)載的星形( Y 形)連接5.3 三相負(fù)載的三角形（ D 形）連接5.4 三相電路的功率,5.1 三相電源,1、對稱三相電動勢定義：對稱三相電動勢, 指的是幅值相等、頻率相同、相位互差120°的三個電動勢。,5.1.1 對稱三相電動勢的產(chǎn)生,2、對稱三相電動勢產(chǎn)生：對稱三相電動勢一般是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。 如圖5-1-1(a)所示是三相交流發(fā)

2、電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。,,圖 5-1-1,當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極以角頻率ω勻速旋轉(zhuǎn)時，定子每相繞組的導(dǎo)體就切割磁力線，在三相繞組中產(chǎn)生隨時間按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動勢，這三個感應(yīng)電動勢的幅值相等、 頻率相同、 相位互差120°，相當(dāng)于三個獨立的交流電壓源，如圖5-1-1(b)所示。這三個電動勢即為對稱三相電動勢。規(guī)定對稱三相電動勢的方向是從繞組的末端指向始端。,◆ 三相對稱電動勢的瞬時值表達(dá)式為：,◆波形圖： 如圖5-1-2所示,◆對應(yīng)

3、的相量圖：如圖3所示,◆相量表達(dá)式為：,很明顯，根據(jù)KVL，對稱三相電動勢的瞬時值或相量之和為零， 即：,,三相交流電依次達(dá)到正最大值（或相應(yīng)零值）的順序稱為相序（phase sequence）。上述對稱三相電動勢的相序是U→V→W。把U→V→W的相序稱為順相序（positive sequence），通常都是采用順相序。  在三相繞組中，把哪一個繞組當(dāng)作U相繞組是無關(guān)緊要的，但U相繞組確定后，電動勢比 eU滯后120&

4、#176;的繞組就是V相，電動勢比eU滯后240°（超前120°）的那個繞組則為W相。,三相電源的每相繞組都可以作為一個單獨電源供電，而每相需要兩根輸電線，三相共需六根輸電線。這樣就構(gòu)成了彼此相互獨立， 互不關(guān)聯(lián)的三個單相交流供電系統(tǒng), 但這很不經(jīng)濟(jì)，也不能體現(xiàn)出三相供電系統(tǒng)的優(yōu)點。 ,5.1.2 三相電源的連接方式,三相電源繞組的連接通常有星形（Y形）連接和三角形（D形）連接兩種方式。,1．三相電源的星形（Y

5、形）連接,圖5-1-3是三相電源的Y形連接。,圖 5-1-3,把端線與中線之間的電壓uU、uV、uW稱為相電壓。 規(guī)定相電壓的參考方向是從端線指向中線， 如圖5-1-3所示。 很顯然， 如果不考慮輸電線上的壓降和三相繞組的內(nèi)阻抗， 相電壓uU 、uV、uW就分別等于eU 、e V 、 eW ， 即 uU = eU uV = e V uW = eW,相電壓uU 、uV、uW是三相對稱

6、電壓，相應(yīng)的相量表達(dá)式為： ,（Up 是相電壓有效值）,端線與端線之間的電壓UUV 、UVW、 UWU 稱為線電壓。,（5-1-4）,（5-1-5）,同理可推得：,將式(5-1-4)代入式(5-1-5)， 按相量法計算， 就可以得到線電壓和相電壓之間數(shù)值和相位關(guān)系：,由以上分析可知，若相電壓是對稱的，則線電壓也是對稱的，而且線電壓的有效值（幅值）是相電壓的有效值（幅值）的 倍， 若線電壓有效值用Ul表示，則,(5-1-6

7、),線電壓和相電壓的相量圖： 如圖5-1-4,圖5-1-4,2．三相電源的三角形（D形）連接,如圖5-1-5所示，將三相繞組的始端和末端依次連接，構(gòu)成一個閉合回路，再從三個連接點引出三根端線，這種連接方式稱為三相電源的D形連接，這種連接方式屬于三相三線制。,圖 5-1-5,如果將某一相繞組接反，閉合回路中就有大于相電壓的電壓在作用，由于三相電源繞組本身內(nèi)阻抗很小，故在閉合回路中產(chǎn)生很大的電流，會燒壞三相電源繞組。通常三相發(fā)

8、電機(jī)的三相繞組均作 Y形連接，很少作D 形連接，而三相變壓器則兩種接法都有使用。 ,在三相電源的D形連接時， 閉合回路中的總電壓為0，即 ：,小結(jié)1. 對稱三相電動勢是指幅值相等，頻率相同， 相位互差120°的三個電動勢。三相交流電源的電動勢是對稱三相電動勢。 2. 三相電源有兩種接法即Y形和D形。三相電源Y形連接時輸出兩種電壓：相電壓和線電壓，并且 。 三相電源作 D 形連接時輸出一種

9、電壓。,5.2 三相負(fù)載的星形( Y 形)連接,把在三相電路中的三組單相用電器和三相用電器通稱為三相負(fù)載。 三相負(fù)載有對稱和不對稱兩種情況，如果接在三相電路的三個負(fù)載阻抗相等，把這樣的三相負(fù)載稱為對稱三相負(fù)載，三相電動機(jī)就是對稱三相負(fù)載。 對稱的三相電源和對稱的三相負(fù)載連接， 稱為對稱的三相電路。 一般三相電源都是對稱的， 所以三相電路是否對稱， 取決于三相負(fù)載是否對稱。,如圖5-2-1，三相負(fù)載作星形連接

10、時，三個負(fù)載的一端分別接于端線U、V、W，另三個端點連在一起，稱為負(fù)載的中點N′，并將N′與電源的中點N相連。,圖5-2-1,由上圖可知：每相負(fù)載的電壓等于電源相電壓，即有：,◆ 相電流表達(dá)式：,◆相電流：把每相負(fù)載的電流。相電流的參考方向與負(fù)載電壓參考方向關(guān)聯(lián)。,◆ 線電流：流過各端線的電流。線電流的參考方向是從電源端指向負(fù)載端。,從右圖5-2-1可得： 對應(yīng)的線電流和相電流相等.,圖5-2-1,,（5-2-2）,線電流表達(dá)式：

11、,,(5-2-3),上式表明，由于負(fù)載是對稱的，所以各相電流也是對稱的， 其相量圖如圖5-2-2所示。,若負(fù)載為對稱三相負(fù)載， 即ZU =ZV =ZW =Z=|Z|∠φ時，則：,圖5-2-2,◆中線電流：流過中線的電流。參考方向是從負(fù)載中點 N′流向電源中點N 。,(5-2-4),(5-2-5),根據(jù) KCL ，由圖5-2-1可得：,若三相負(fù)載為對稱三相負(fù)載， 則：,圖 5-2-3,如圖5-2-3所示是負(fù)載星形連接的實際電路舉例， 可以

12、看到中線不能接開關(guān)和熔斷器。 ,解 （1） 由于電動機(jī)的額定電壓為220 V ，與電源的相電壓相等，因此電動機(jī)定子繞組作星形連接。（2） 線電壓UUV 的相量：  =380∠30° V  根據(jù)三相電源Y形連接時線電壓和相電壓的關(guān)系可知 線電流相量表達(dá)式為：,例5-2-1 一臺三相交流電動機(jī)，額定電壓為220V，阻抗為Z=6＋j8 Ω ，三相電源的線電壓為uUV=380sin(ωt+30

13、6;) V ，要求： （1） 回答三相交流電動機(jī)定子繞組如何連接。（2） 求線電流iU 、 iV 、 iW 及中線電流iN 。 （3） 作相量圖。,其瞬時傎表達(dá)式為：iU =22sin (ωt-53.13°) A  由于iU 、iV 、iW 為三相對稱電流，因此根據(jù)對稱關(guān)系， 得 iV =22sin (ωt-53.13°-120°) =22sin (ωt-173.13°)

14、A iW =22sin (ωt-53.13°+120°) =22sin (ωt+66.87°) A 根據(jù)三相負(fù)載對稱得：iN =0 A 。 （3） 相量圖：如圖5-2-4。,圖5-2-4,例5-2-2 如圖5-2-5所示三相電路，電源電壓對稱，且相電壓有效值Up =220V，電燈組負(fù)載的電阻為RU =5.5Ω、RV =22 Ω、RW =10 Ω，電燈額定電壓為220V。求三相電路的線電流的有

15、效值IU、IV 、I W 及中線電流的有效值IN 。 ,圖 5-2-5,解：由于三相負(fù)載不對稱，所以，各線電流不對稱，中線電流不為零。設(shè)以 為參考相量, 得：,中線電流為：各電流的有效值：IU =40A ,IV =10A ,IW =22A ,IN =26 A ,例5-2-3： 分析圖5-2-5所示電路在下面幾種故障情況下會發(fā)生什么現(xiàn)象：(1) U相斷路；(2) 中線斷開；(3) 中線斷開， U相斷路。 ,解 ：（1）

16、 U 相斷路： IU =0，但因中線存在，V、 W 兩相負(fù)載在事故發(fā)生后不受影響，仍正常工作。  （2） 中線斷開：因負(fù)載不對稱，負(fù)載中點 N′和電源中點N 之間產(chǎn)生電位差， 由彌爾曼定理可求得代入數(shù)據(jù)得：,各相負(fù)載電壓：,可見，負(fù)載電壓與電源相電壓已不相等。U相電燈不能正常發(fā)光，V和W 相電燈有可能因電壓超過額定電壓而損壞。 （3）中線斷開、U相斷路：此時，V、W 兩相負(fù)載成為串聯(lián)關(guān)系，共同承受線電壓

17、 ， 通過同一電流，V、W 相負(fù)載的電壓取決于其阻抗的數(shù)值大小。 ,1．三相負(fù)載作三相四線制星形連接時，負(fù)載的電壓為電源對稱的相電壓。 2．三相負(fù)載作星形連接時，各項負(fù)載的相電流等于對應(yīng)的線電流。若三相負(fù)載為對稱三相負(fù)載，相電流和線電流也為三相對稱電流。 3．中線電流 ，若負(fù)載對稱，則 ； 若負(fù)載不對稱，則

18、 。 因此，對稱負(fù)載作星形連接時，中線可以不接，即可以采用三相三線制，不對稱負(fù)載作星形連接時，應(yīng)采用三相四線制。 中線的作用是：保證每相負(fù)載的電壓為電源的相電壓， 保證負(fù)載電壓對稱，不會因負(fù)載不對稱而引起負(fù)載電壓發(fā)生變化，保證三相負(fù)載正常工作。 ,小 結(jié),5.3 三相負(fù)載的三角形（ D 形）連接,當(dāng)負(fù)載的額定電壓等于電源的線電壓時，負(fù)載應(yīng)分別接在三條端線之間，這時負(fù)載是按三角形方式連接的，如圖5-3-1所示。,圖 5-3-1,若

19、忽略端線的阻抗， 每相負(fù)載承受的電壓（即負(fù)載的相電壓）等于對應(yīng)電源的線電壓， 即,1、負(fù)載的相電壓,2、負(fù)載的相電流：,若負(fù)載對稱，即ZUV =ZVW =ZWU =Z=|Z|∠φ， 則：,總結(jié)：若三相負(fù)載對稱，則相電流也是對稱的。,（Ip =Ul /|Z|為相電流有效值）,3、負(fù)載相電壓、相電流相量圖： ,圖 5-3-2,3、線電流：,(5-3-3),若負(fù)載對稱，將式（5-3-2）代入式（5-3-3)得：,同理可以推得：,4、線電流

20、、相電流的相位關(guān)系：,圖 5-3-3,對稱三相負(fù)載作三角形連接時線電流和相電流的相量圖如圖5-3-3 。,結(jié)論：在對稱條件下，線電流有效值是相電流有效值的 倍，即：,(5-3-4),例5-3-1 對稱三相負(fù)載的每相阻抗Z=30＋ j40 Ω 。電源電壓為380 V ，電路如圖5-3-1 所示。要求：（1） 求電路的相電流和線電流；（2） 分析U-V相負(fù)載斷開和U 線斷開兩種故障狀態(tài)下電路的工作情況。 ,解： （1）負(fù)載作三角

21、形連接時，負(fù)載的相電壓就是電源的線電壓。因為負(fù)載對稱，正常工作時電路是對稱電路， 故可歸結(jié)到一相來計算，其相電流為：根據(jù)式（5-3-4），得線電流為,（2） U-V 相負(fù)載斷開： 此時，且V-W相和W-U 相負(fù)載的相電壓仍為電源的線電壓， 如果接在這兩相上的是單相負(fù)載， 它們?nèi)阅苷９ぷ鳌? U線斷開： V-W相負(fù)載不受影響， 但UV相和WU相負(fù)載形成串聯(lián)，并且接在V、W 相兩端線之間，其負(fù)載的電壓和相電流

22、均減小。如果|ZUV |≠|(zhì)ZWU|，則兩相負(fù)載的電壓也不相等。  ,1．三相負(fù)載作三角形連接時，負(fù)載的相電壓為三相電源的線電壓。只要線電壓對稱，無論負(fù)載是否對稱，負(fù)載相電壓也對稱。 2．線電流和相電流的關(guān)系為：3．對稱負(fù)載作三角形連接時，線電流為相電流的 倍， 即Il= I p ， 且線電流比相應(yīng)的相電流滯后30°。,小 結(jié),5.4 三相電路的功率,不論三相負(fù)載是否對稱，三相電路的有功功率等于

23、各相的有功功率之和， 即：P =PU ＋PV ＋PW (5-4-1) 如果負(fù)載作星形連接， 則有： P=UUIU cosφU +UVIVcosφV+UWIWcosφW (5-4-2)（φU 、φV 、φW 分別是各相負(fù)載相電壓與相電流的相位差）,1、三相電路的有功功率：,在對稱三相電路中， 各相負(fù)載的有功功率相等， 所以總的有功功率是一相有功功率的三倍。 即

24、 P=3UpIpcosφ 又因為對稱三相負(fù)載作星形連接時，Up=  ， I p =Il ，所以：如果負(fù)載作三角形連接，則有： P=UUVIuvcosφuv +UVWIvwcosφvw +UWUIwucos φwu (5-4-3) ,在對稱三相電路中有： P=3UlI p cos φ又因為對稱三相負(fù)載作三角形連接時， 所以,因此，只要是在對稱電路中，無論負(fù)載是作星形連接還是作三

25、角形連接，三相電路的總有功功率均可由式（5-4-4）計算。這個公式在計算三相電路功率時具有普遍的實用意義。因為三相電路中線電壓和線電流的數(shù)值比較容易測量出來，實際的三相電氣設(shè)備銘牌標(biāo)出的額定電壓和額定電流通常都是線電壓和線電流的額定值。 ,觀察星形連接和三角形連接有功功率的表示式有：,(5-4-4),三相電路的無功功率等于各相負(fù)載無功功率之和， 即： Q =QU＋QV＋QW (5-4-5)負(fù)載

26、作星形連接時有： Q=UUIUsinφU+UVIVsinφV+UWIWsinφW (5-4-6) 負(fù)載作三角形連接時有 Q=UUVIuvsinφuv+UVWIvwsinφvw +UWUIwusinφwu (5-4-7) 在對稱電路中有：,2、三相電路的無功功率,（5-4-8）,注意：在不對稱三相電路中，視在功率不等

27、于各相負(fù)載的視在功率之和，即S≠SU＋S V ＋SW ；復(fù)功率等于各相復(fù)功率之和。,3、三相電路的視在功率：,(5-4-9),三相電路的功率因數(shù)：,在對稱電路中， 三相電路的功率因數(shù)就是一相負(fù)載的功率因數(shù)，其視在功率為：,(5-4-10),解： （1） 三相電阻爐作星形連接， 則線電流： 根據(jù)式（5-4-3）吸收功率：,例5-4-1 三相電阻爐每相電阻R=8.68Ω，求：（1） 三相電阻爐作星形連接，接在Ul=

28、380 V 的三相電源上，電阻爐從電網(wǎng)吸收的功率; （2） 三相電阻爐作三角形連接，接在Ul=380V的三相電源上， 求電阻爐從電網(wǎng)吸收的功率。,(2) 三相電阻爐作三角形連接時，相電流：則線電流： 吸收功率：,1． 對于對稱三相電路， 無論三相負(fù)載連接方式如何都可用下列公式計算功率： P= UlIl cos φ, Q= UlIl sin φ, S=

29、 = UlIl 2． 對于不對稱三相電路，有 P =PU ＋PV ＋PW ，Q =QU ＋QV ＋QW，若三相負(fù)載作 Y 形連接， 則P=UU IU cosφU +UVIVcosφV +UWIWcosφ Q=UUIUsinφU +UVIV sinφV +UWIW sinΦw,小 結(jié),若三相負(fù)載作 D 形連接， 則P=UUVIuvcosφuv+UVWIvwcosφvw +UW