53淺談初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1、53淺談初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透王云鵬數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新大綱中已把它列入基礎(chǔ)知識的范疇。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生獲取知識、解決問題、建立合理而又迅速的思維結(jié)構(gòu)的有效工具，是把數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的紐帶。綜觀初中數(shù)學(xué)教材體系，所涉及的數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)思想方法，匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條線——“明線”和“暗線”。數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識之中，是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)素質(zhì)的動力。初中階段滲透的數(shù)學(xué)思想方法，大

2、體上可分為三種類型：第一種是技巧型思想方法，包括消元、換元、降冪、配方、待定系數(shù)法等；第二種是邏輯型思想方法，包括分類、類比、代換、分析、綜合、反證法等；第三種是宏觀型思想方法，包括字母代數(shù)、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、化歸、數(shù)學(xué)建模等。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)一些重要的基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，對于開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)以及提高學(xué)生的綜合素質(zhì)都將是十分有益的。一、滲透轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化的思想就是設(shè)法把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化歸

3、結(jié)到一類已經(jīng)解決或容易解決的問題，最終獲得解決原題的一種手段或方法。解分式方程時通常通過去分母法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解決梯形問題時通常轉(zhuǎn)化為三角形或特殊平行四邊形來解決二、滲透整體思想，優(yōu)化解題過程整體思想注重問題的整體結(jié)構(gòu)，將題中的某些元素或組合看成一個整體，從而化繁為簡，化難為易。例如化簡：1（a2）（a3）1（a3）（a4）1（a4）（a5）時按常規(guī)方法進(jìn)行通分，顯然最簡公分母比較復(fù)雜，計算量較大。若從整體觀察分式的特征，可

4、逆用分式加減法法則及規(guī)律公式1n（n1）=1n1（n1），將原分式分離變形。即原式=1（a2）1（a3）1（a3）1（a4）1（a4）1（a5）=1（a2）1（a5）=3（a2）（a5），從而使問題簡單化?？梢姲褑栴}放到整體結(jié)構(gòu)中去考慮，就可以開拓解題思路，優(yōu)化解題過程。三、滲透化歸思想，促進(jìn)知識遷移將生疏的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、已知的問題，這是運(yùn)用化歸思想解題的真諦。隨著問題的解決，認(rèn)知的不斷拓展，促進(jìn)了知識的正遷移。例如勾股定理的教學(xué)，

5、可先讓學(xué)生畫圖猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生討論、驗證，至少有一個內(nèi)角不大于600”是正確的。七、滲透建模思想，提高解決實際問題的能力數(shù)學(xué)中的建模思想是解決數(shù)學(xué)實際問題用得最多的思想方法之一，所謂的建模思想就是找到一種解決問題的數(shù)學(xué)方法。初中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)模型有：方程模型，函數(shù)模型，幾何模型，三角模型，不等式模型和統(tǒng)計模型等等。數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識恰到好處地提出問題，提出數(shù)學(xué)思想的素材，反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法融到