昆明三中2014─2015學(xué)年下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科）答案

1、 1 機(jī)密★啟用前 機(jī)密★啟用前 昆明三中 昆明三中 2014─2015 學(xué)年下學(xué)期期末 學(xué)年下學(xué)期期末考試 考試 高二 高二數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)試卷 試卷（理科） （理科）答案 答案 第 I 卷（選擇題，共 60 分） 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．已知函數(shù) ( ) f x 的圖象如右圖所示，則 ( ) f x 的解析式可以是（ ） A．

2、 1 ( ) f x x x ? ?B． 2cos ( ) x f x x ?C． 2 1 ( ) 1 f x x ? ? D． ln ( ) x f x x ?【答案】D 解析： 由圖象知， 函數(shù) ( ) f x 為奇函數(shù)， 排除選項 B、 C， 選項 A 中， 當(dāng) x ? ?? 時， 函數(shù)值 y ??? ，與圖象不符錯誤，故選 D． 2．已知冪函數(shù) ( ) y f x ? 的圖象過點(diǎn) 3 (3, ) 3，

3、則 21 (log ( )) 2 f f ?（ ） A． 22B． 2 C． 2 ?D． 12【答案】A 解析：設(shè)冪函數(shù)為 ( ) f x x? ? ，代入點(diǎn) 3 (3, ) 3得， 3 1 3 3 2? ? ? ? ? ? ，∴12 ( ) f x x? ? ， 則1 12 22 21 1 1 1 (log ( )) (log ( ) ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 f f f f? ? ? ?

4、? ? ，故選 B． 3．已知命題 2 : , 2 0 p x R x x ? ? ? ? ? ；命題 2015 : 2015 ,log 1 q x x ? ? 當(dāng) 時 ；則下列結(jié)論正確的是（ ） A． p q ? 為真命題 B．( ) ( ) p q ? ? ? 為真命題 C． ( ) p q ? ? 為假命題 D．( ) p q ? ? 為假命題

5、3 解析： 由 y＝log12 |x＋2| ∵t＝－(x＋2)在 x∈(－∞，－2)上是減函數(shù)，y＝log12 t 為減函數(shù)，∴此函數(shù)在(－∞，－2)上是增函數(shù)． 8．設(shè)函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?x2＋bx＋c?x≤0?，2 ?x>0?， 若 f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則關(guān)于 x 的方程 f(x)＝x 的解的個數(shù)為 ( ) A．4 B．2 C．1 D．3 【答案

6、】 D 解析： 由解析式可得 f(－4)＝16－4b＋c＝f(0)＝c，解得 b＝4； f(－2)＝4－8＋c＝－2，可求得 c＝2. ∴f(x)＝? ? ? ? ?x2＋4x＋2 ?x≤0?，2 ?x>0?， 又 f(x)＝x， 則當(dāng) x≤0 時，x2＋4x＋2＝x，解得 x1＝－1，x2＝－2. 當(dāng) x>0 時，x＝2，綜上可知有三解． 9．將正方體 ABCD－A1B1C1D1 的六個面染色，有 4 種不同的顏色可供選擇

7、，要求相鄰的兩個面不能染同一顏色，則不同的染色方法有 ( ) A．256 種 B．144 種 C．120 種 D．96 種 【答案】 D 解析： ①只用 3 種顏色，則對面相同，共有 A34＝24. ②用 4 種顏色，有一組對面，顏色不同，A44C13＝72. 共有 N＝72＋24＝96(種)． 10．已知函數(shù) 2, 0 ( ) ln , 0x x f x x x? ? ? ? ? ? ?，若