最優(yōu)化方法練習(xí)題答案修改建議版本刪減版要點(diǎn)

1、練習(xí)題一練習(xí)題一1、建立優(yōu)化模型應(yīng)考慮哪些要素答：決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。2、討論優(yōu)化模型最優(yōu)解的存在性、迭代算法的收斂性及停止準(zhǔn)則。答：針對(duì)一般優(yōu)化模型，討論解的可行域，若存在一點(diǎn)，對(duì)????min()..01201ijfxstgximhxjp??????DXD?于均有則稱為優(yōu)化模型最優(yōu)解，最優(yōu)解存在；迭代算法的收斂性是指迭代XD??()()fXfX?X所得到的序列，滿足，則迭代法收斂；收斂的停止準(zhǔn)則有(1)(2)()KXXX?

2、?(1)()()()KKfXfX??，，，，(1)()kkxx????(1)()()kkkxxx????????(1)()kkfxfx??????????(1)()()kkkfxfxfx????等等。??()kfx???練習(xí)題二練習(xí)題二1、某公司看中了例2.1中廠家所擁有的3種資源R1、R2、和R3，欲出價(jià)收購(gòu)（可能用于生產(chǎn)附加值更高的產(chǎn)品）。如果你是該公司的決策者，對(duì)這3種資源的收購(gòu)報(bào)價(jià)是多少？（該問題稱為例2.1的對(duì)偶問題）。解：確

3、定決策變量確定決策變量對(duì)3種資源報(bào)價(jià)作為本問題的決策變量。123yyy確定目標(biāo)函數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)問題的目標(biāo)很清楚——“收購(gòu)價(jià)最小”。確定約束條件確定約束條件資源的報(bào)價(jià)至少應(yīng)該高于原生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)，這樣原廠家才可能賣。因此有如下線性規(guī)劃問題：123min170100150wyyy???1231231235210..235180yyystyyyyyy????????????2、研究線性規(guī)劃的對(duì)偶理論和方法（包括對(duì)偶規(guī)劃模型形式、對(duì)偶理論和對(duì)偶

4、單純形法）。答：略。3、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：（1）????????????????????043222..min32131321321321xxxxxxxxxxxtsxxxz；（2）?????????????????????)521(052222..4min53243232132?ixxxxxxxxxxtsxxzi解：（1）引入松弛變量x4，x5，x6CB基bx1x2x3x4x50x12121000x420[1]2100x5

5、501101cjzj01100因檢驗(yàn)數(shù)σ20，表明已求得最優(yōu)解：。(94100)X?8、某地區(qū)有A、B、C三個(gè)化肥廠，供應(yīng)本地甲、乙、丙、丁四個(gè)產(chǎn)糧區(qū)。已知各化肥廠可供應(yīng)化肥的數(shù)量和各產(chǎn)糧區(qū)對(duì)化肥的需要量，以及各廠到各區(qū)每噸化肥的運(yùn)價(jià)如表228所示。試制定一個(gè)使總運(yùn)費(fèi)最少的化肥調(diào)撥方案。表21運(yùn)價(jià)產(chǎn)糧(元噸)區(qū)化肥廠甲乙丙丁各廠供應(yīng)量萬噸A158737A2491078A384293各區(qū)需要量萬噸6633解：設(shè)A、B、C三個(gè)化肥廠為A1、