高中數(shù)學人教版必修五第二章數(shù)列綜合測試卷

1、第1頁（共31頁）高中數(shù)學（人教版）必修五第二章數(shù)列綜合測試卷高中數(shù)學（人教版）必修五第二章數(shù)列綜合測試卷本試卷滿分150分，其中選擇題共75分，填空題共25分，解答題共50分。試卷難度：0.63一選擇題（共一選擇題（共15小題，滿分小題，滿分75分，每小題分，每小題5分）分）1（5分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a4a5=24，S6=48，則an的公差為（）A1B2C4D82（5分）我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望

2、巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）A1盞B3盞C5盞D9盞3（5分）幾位大學生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20

3、，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪那么該款軟件的激活碼是（）A440B330C220D1104（5分）已知數(shù)列an、bn、cn，以下兩個命題：①若anbn、bncn、ancn都是遞增數(shù)列，則an、bn、cn都是遞增數(shù)列；②若anbn、bncn、ancn都是等差數(shù)列，則an、bn、cn都是等差數(shù)列；下列判斷正確的是（）A①②都是真命題B

4、①②都是假命題C①是真命題，②是假命題D①是假命題，②是真命題5（5分）一給定函數(shù)y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對任意a1∈（0，1），第3頁（共31頁）CS2n﹣1為遞增數(shù)列，S2n為遞減數(shù)列DS2n﹣1為遞減數(shù)列，S2n為遞增數(shù)列10（5分）《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時期的一部重要數(shù)學著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加

5、的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個月（按30天計算）總共織布390尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（）A尺B尺C尺D尺11（5分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn其前n項和，且a2=3a4﹣6，則S9等于（）A25B27C50D5412（5分）《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)字名著，書中《均屬章》有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等問各德幾何”其意思為“已知A、B、C、D、E五人分5錢，A、B兩人所得與C、D、E三人

6、所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差數(shù)列問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）在這個問題中，E所得為（）A錢B錢C錢D錢13（5分）已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，且S2=10，S5=55，則過點P（n，an），Q（n2，an2）（n∈N）的直線的斜率為（）A4BC﹣4D﹣14（5分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S3=9，a2a4=21，數(shù)列bn滿足，若，則n的最小值為（）A6B7C8D915（5分）已