經(jīng)濟(jì)管理中的博弈和控制方法及應(yīng)用研究.pdf

1、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng),必然會(huì)受到外部環(huán)境的影響。當(dāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中存在一定的參數(shù)攝動(dòng)和不確定時(shí),研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的魯棒性問(wèn)題是十分必要的。本文從解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的角度出發(fā),建立了我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型,主要研究了將國(guó)際能源價(jià)格波動(dòng)作為外部干擾的跳變時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒隨機(jī)穩(wěn)定性問(wèn)題。
　　 Markov隨機(jī)跳變系統(tǒng)由于其深刻的實(shí)際背景近年來(lái)受到了廣泛的關(guān)注。它雖然是一般線性系統(tǒng)在形式上的推廣,但是由于它的結(jié)構(gòu)更加的復(fù)雜,與一般線性系統(tǒng)有本質(zhì)的

2、區(qū)別。該系統(tǒng)可以描述眾多的工程上的問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題,它的研究不僅具有理論意義,而且也具有實(shí)際的工程價(jià)值。這類復(fù)雜的跳變系統(tǒng)的狀態(tài)向量中含有模態(tài)和狀態(tài)兩部分。模態(tài)表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程,是連續(xù)的變量,是由定義在有限狀態(tài)空間上的連續(xù)Markov過(guò)程;系統(tǒng)的狀態(tài)是離散的變量,每一模態(tài)下的系統(tǒng)狀態(tài)是由一組微分方程描述。
　　 本文首先以我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為背景,研究了Markov跳變時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒隨機(jī)穩(wěn)定和保性能控制問(wèn)題。為了解決隨機(jī)系統(tǒng)的

3、魯棒隨機(jī)穩(wěn)定問(wèn)題,基于時(shí)滯分解方法構(gòu)造了一個(gè)全新的Lyapunov函數(shù),應(yīng)用隨機(jī)微分算子的定義對(duì)其求微分,運(yùn)用線性矩陣不等式(LMI)的性質(zhì)給出了此類閉環(huán)系統(tǒng)保性能控制器存在的充分條件,設(shè)計(jì)出了魯棒保性能控制器。通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明了該方法的有效性。
　　 然后,仍然以我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型為背景,研究了It(^o)型跳變時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒隨機(jī)穩(wěn)定性問(wèn)題。該系統(tǒng)中既有服從于布朗運(yùn)動(dòng)項(xiàng)又含有Markov跳變參數(shù)。通過(guò)添加自由權(quán)矩陣的方法本文

4、得到了該系統(tǒng)魯棒隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件,將其化成求解一組線性矩陣不等式問(wèn)題,并提出了設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器的具體方法。該控制器保證了對(duì)于所有允許的不確定性,所得到的閉環(huán)系統(tǒng)都是魯棒隨機(jī)穩(wěn)定的。
　　 最后,本文將經(jīng)濟(jì)中的合作博弈理論應(yīng)用到了魯棒控制問(wèn)題中,引入收益密度的概念,研究了以收益密度向量做為系統(tǒng)輸出,對(duì)系統(tǒng)總收益進(jìn)行利潤(rùn)分配的方法?；诤诵牡母拍?提出了當(dāng)核心存在時(shí)求解的公式以及當(dāng)核心不存在時(shí)如何使得所有參與者滿意的利潤(rùn)分配方法