動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[文獻(xiàn)綜述]

1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述信息與計算科學(xué)信息與計算科學(xué)動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用一、一、前言部分前言部分動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這類問題的特點是，它涉及的活動過程可以劃分為若干個互相聯(lián)系的階段，在每個階段都需要做出決策，且前一階段的決策影響后一階段的決策，從而影響整個過程的活動方式。各個階段所采取的決策，構(gòu)成一個決策序列，稱為策略。由于每個階段可供采取的決策通常有多個可以選

2、擇，因而也就可以構(gòu)成多個策略。按不同策略進(jìn)行活動的經(jīng)濟(jì)效果往往不一樣，因此，要按給定的評價指標(biāo)衡量，哪一個策略的效果好，以求得最優(yōu)策略。動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)及軍事等許多領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。動態(tài)規(guī)劃的處理方法是用一種稱為“最優(yōu)化原則”的思想方法導(dǎo)出一個函數(shù)方程，然后求解。[1]線性規(guī)劃研究目標(biāo)函數(shù)和約束條件都特別簡單的優(yōu)化（極值）問題。[2]與線性規(guī)劃相比，動態(tài)規(guī)劃沒有一個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。然而，動態(tài)規(guī)劃是一類很普遍的問題解

3、決方法，需要建立特定的方程以適應(yīng)各種情況。因而，對動態(tài)規(guī)劃問題總體結(jié)構(gòu)要求一定程度上的獨創(chuàng)性和洞察力，以識別何時以及如何通過動態(tài)規(guī)劃的方法解決問題，這些能力可以通過大范圍的動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用和對其普遍特性的研究形成。[3]二、主題部分二、主題部分2.12.1動態(tài)規(guī)劃概述動態(tài)規(guī)劃概述動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種方法。該方法是由美國數(shù)學(xué)家貝爾曼（RBellman）等人在20世紀(jì)50年代提出的。他們針對多階段決策問題的特點，提出了解

4、決這類問題的最優(yōu)化原理，并成功地解決了生產(chǎn)管理、工程技術(shù)等方面的許多實際問題，從而建立了運籌學(xué)的一個新分支。1957年，RBellman發(fā)表了該分支領(lǐng)域的第一本專著《動態(tài)規(guī)劃》（DynamicProgramming）。11()11()[()()]11()0kkkkkkkkkkuDSnnfSoptvSufSknnfS????????????????式中可根據(jù)求解問題取或，為狀態(tài)、決策時對應(yīng)的第階optminmax()kkkvsukskuk

5、段的指標(biāo)函數(shù)值。2.2.22.2.2動態(tài)規(guī)劃建模動態(tài)規(guī)劃建模(1)將實際問題的過程劃分成恰當(dāng)階段，確定階段變量根據(jù)多階段決策問題的實際過程，將其劃分為若干個相互獨立又相互聯(lián)系的部分，每一個部分為一個階段，劃分出的每一個階段通常就是需要做出一個決策的子問題目。階段通常是按決策進(jìn)行的時間或空間上的先后順序劃分的，階段變量用表示。(2)確定狀態(tài)，正確選擇狀態(tài)變量在多階段決策過程中，狀態(tài)是描述每個階段所必須的信息，表示每個階段開始時所處的自然狀

6、況或客觀條件。一個階段有若干個狀態(tài)，用一個或一組變量來描述，狀態(tài)變量必須既能描述過程的演變，又要滿足無后效性。用表示第個階段的狀態(tài)變量。(3)確定決策變量及允許的決策集合決策的實質(zhì)是關(guān)于狀態(tài)的選擇，是決策者從給定階段狀態(tài)出發(fā)對下一階段狀態(tài)作出的選擇。決策變量用表示；允許的決策集合是決策變量的取值范圍用表示。kx()kkDs(4)寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，這里的函數(shù)關(guān)系因問題的不同而不同，如果給定1()kKkksTsx??KT第個階段