2018考研數(shù)學(xué)沖刺模擬卷數(shù)學(xué)一

1、BnBntotowinwin2018考研數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（數(shù)學(xué)一）考研數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（數(shù)學(xué)一）一、選擇題：一、選擇題：1～8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上項(xiàng)符合題目要求的，請將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.（1）若函數(shù)在處連續(xù)，則（）21cos0()0xxfxaxbx?????????0x?

2、(A)(B)(C)(D)14ab?12ab??0ab?2ab?（2）設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則（）()fx2()()0fxfx?（A）（B）（C）（D）(1)(1)ff??(1)(1)ff??(1)(1)ff??(1)(1)ff??（3）設(shè)函數(shù)，單位向量，則________.22()fxyzxyz??11223n??(120)fn????（A）12（B）6（C）4（D）2（4）甲乙兩人賽跑，計(jì)時(shí)開始時(shí)，甲在乙前方10（單位：m）處，圖中實(shí)線表示

3、甲的速度曲線（單位：），虛線表示乙的速度曲線，三塊陰影部分面積的數(shù)1()vvt?ms2()vvt?值依次為10203，計(jì)時(shí)開始后乙超過上甲的時(shí)刻記為（單位：s），則（）0t0510152030()ts()vms1020325（A）（B）（C）（D）010t?01520t??025t?025t?（5）設(shè)為階矩陣，且，則下列結(jié)論正確的是Amn()rAmn=（A）的任意階子式都不等于零（B）的任意個(gè)列向量線性無關(guān)AmAmBnBntotowin

4、win三、解答題：三、解答題：15—23小題，共小題，共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿??fu??0????22zfxy??足等式，22222222112zzzzxyzxyxyxyxy?????????????????????????????若求函數(shù)的表達(dá)式.????00

5、01ff?????fu（16）（本題滿分10分）求????21lnlnlimnnkknknn??????（17）（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)連續(xù)，且.已知，??fx??2013arccot2xtfxtdtx?????21f?求的值.??32fxdx?（18）（本題滿分10分）設(shè)是區(qū)間上的任一非負(fù)連續(xù)函數(shù)，在區(qū)間()yfx?[01]()fx內(nèi)可導(dǎo)且試證明在內(nèi)，存在唯一實(shí)根.(01)2()()fxfxx???(01)1()()0xxfxftdt

6、???（19）（本題滿分10分）計(jì)算曲面積分，其中是球面被平面1dSz????2222xyza???截出的頂部。(0)zhha???（20）（本題滿分11分）設(shè)均為四維列向量，，非齊次1234aaaab()1234Aaaaa=線性方程組的通解為AXb=()()12032315TTk(Ⅰ)求方程組的解；()234Xaaab=(Ⅱ)求方程組的通解.()12344Xaaaaabb=（21）（本題滿分11分）設(shè)二次型的矩陣合同于.()22212