多目標(biāo)最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1、第六章第六章最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型1最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題11最優(yōu)化問題概念12最優(yōu)化問題分類13最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型2經(jīng)典最優(yōu)化方法經(jīng)典最優(yōu)化方法21無約束條件極值22等式約束條件極值23不等式約束條件極值3線性規(guī)劃線性規(guī)劃31線性規(guī)劃32整數(shù)規(guī)劃4最優(yōu)化問題數(shù)值算法最優(yōu)化問題數(shù)值算法41直接搜索法42梯度法43罰函數(shù)法5多目標(biāo)優(yōu)化問題多目標(biāo)優(yōu)化問題51多目標(biāo)優(yōu)化問題52單目標(biāo)化解法53多重優(yōu)化解法54目標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)解法55投資收益風(fēng)

2、險問題目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)常用表示。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為某問題的效益函數(shù))()(21nxxxfXf??時，問題即為求極大值；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為某問題的費用函數(shù)時，問題即為求極小值等等。求極大值和極小值問題實際上沒有原則上的區(qū)別，因為求的極小值，)(Xf也就是要求的極大值，兩者的最優(yōu)值在同一點取到。)(Xf?12最優(yōu)化問題分類最優(yōu)化問題種類繁多，因而分類的方法也有許多?？梢园醋兞康男再|(zhì)分類，按有無約束條件分類，按目標(biāo)函數(shù)的個數(shù)分類等等。一般來說

3、，變量可以分為確定性變量，隨機(jī)變量和系統(tǒng)變量等等，相對應(yīng)的最優(yōu)化問題分別稱為：普通最優(yōu)化問題，統(tǒng)計最優(yōu)化問題和系統(tǒng)最優(yōu)化問題。按有無約束條件分類：無約束最優(yōu)化問題，有約束最優(yōu)化問題。按目標(biāo)函數(shù)的個數(shù)分類：單目標(biāo)最優(yōu)化問題，多目標(biāo)最優(yōu)化問題。按約束條件和目標(biāo)函數(shù)是否是線性函數(shù)分類：線性最優(yōu)化問題（線性規(guī)劃），非線性最優(yōu)化問題（非線性規(guī)劃）。按約束條件和目標(biāo)函數(shù)是否是時間的函數(shù)分類：靜態(tài)最優(yōu)化問題和動態(tài)最優(yōu)化問題（動態(tài)規(guī)劃）。按最優(yōu)化問題求