高等工程數(shù)學(xué)科學(xué)出版社吳孟達(dá)版習(xí)題答案18章

1、《高等工程數(shù)學(xué)》――科學(xué)出版社版習(xí)題答案：第一章習(xí)題（P26）1略2在R4中，求向量a＝[1211]T在基a1＝[1111]Ta2＝[11－1－1]Ta3＝[1－11－1]Ta4＝[1－1－11]T下的坐標(biāo)。解：其坐標(biāo)為：x＝(5414－14，－14)T3在R22中，求矩陣，在基12A=03??????，，，下的坐標(biāo)。111B=11??????211B=10??????311B=00??????410B=00??????解：其坐標(biāo)為：x

2、＝(3－32，－1)T4試證：在R22中，矩陣，，，線性無關(guān)。111B=11??????211B=01??????311B=10??????410B=11??????證明：設(shè)k1B1k2B2k3B3k4B4=，只要證明k1=k2=k3=k4=0即可。余略。0000??????5已知R4中的兩組基：TTTT1234=[1000]=[0100]=[0010]=[0001]????和TTTT1234=[2111]=[0310]=[5321]=

3、[6613]????－求由基到基的過渡矩陣，并求向量1234???????1234???????在基的坐標(biāo)。1234[]xxxx??1234???????解：基到基的過渡矩陣是：1234???????1234???????2056133611211013????????????－向量在基的坐標(biāo)是：1234[]xxxx??1234???????9設(shè)n維線性空間V上線性變換T，使對V中任何非零向量都有Tn－1（）≠0，??Tn（）＝0。求T

4、在某一基下的矩陣表示。?解：任取V中一非零向量，因Tn－1（）≠0，Tn（）＝0，所以由第8題的結(jié)果，???有是V中的一組基。則T在此基下的矩陣：21()()...()nTTT?????00......0010.......0001.......00.................00......1000......00????????????????????10設(shè)T是線性空間R3的線性變換，它在R3中基下的矩陣表示是：123????

5、??A＝123103215???????????求T在基下的矩陣表示。112123123??????????????????解：T在基下的矩陣表示是：112123123??????????????????B＝244346238?????????????11設(shè)T在基下的矩陣表示是：123[111][101]=[011]TTT??????????A＝101110121???????????（1）求T在基下的矩陣表示。123[100][010