高考文科數(shù)學(xué)函數(shù)專題講解及高考真題精選含答案

1、函數(shù)【1.2.1】【1.2.1】函數(shù)的概念函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè)、是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中任何一個(gè)數(shù)，在集合ABfAx中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合，以及到的對(duì)應(yīng)法則B()fxABAB）叫做集合到的一個(gè)函數(shù)，記作fAB:fAB?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫

2、做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實(shí)數(shù)的集合叫做開(kāi)區(qū)間，記做；滿足，或的實(shí)數(shù)的集合叫axb??x()abaxb??axb??x做半開(kāi)半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的集合分別記做[)ab(]abxaxaxbxb????x[)()(]()aabb????????注意：注意：對(duì)于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)(

3、)fx②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)()fx③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合()fx④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1⑤中，tanyx?()2xkkZ?????⑥零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零⑦若是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)()fx的定義域的交集⑧對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問(wèn)題，一般步驟是：若已知的定義域?yàn)椋?/p>

4、復(fù)合函數(shù)的()fx[]ab[()]fgx定義域應(yīng)由不等式解出()agxb??⑨對(duì)于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問(wèn)題具體情況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論⑩由實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問(wèn)題的實(shí)際意義（4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最?。ù螅?shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲狄虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同求函數(shù)

5、值域與最值的常用方法：yxo外還有其他未知量，需構(gòu)造另個(gè)等式解方程組法；5）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法()fx等頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭wxcwxckt@wxckt@wxc頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭〖1.3〗〖1.3〗函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)【1.3.1】【1.3.1】單調(diào)性與最大（小）值單調(diào)性與最大（?。┲担?）函數(shù)的單調(diào)性①定義及判定方法函數(shù)的性質(zhì)定義圖象判定方法如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自

6、變量的值x1、x2當(dāng)x1)f(xf(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù)y=f(X)yxoxx2f(x)f(x)211（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖象下降為減）（4）利用復(fù)合函數(shù)②在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減

7、函數(shù)增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)③對(duì)于復(fù)合函數(shù)對(duì)于復(fù)合函數(shù)，令，令，若，若為增，為增，為增，則為增，則為[()]yfgx?()ugx?()yfu?()ugx?[()]yfgx?增；若增；若為減，為減，為減，則為減，則為增；若為增；若為()yfu?()ugx?[()]yfgx?()yfu?增，增，為()ugx?減，則減，則為減；若為減；若為減，為減，[()]yfgx?()yfu?為增，則為增，則為減為減()ugx?[()]yfgx