高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、1唐山市唐山市唐山一中唐山一中自主招生測試題自主招生測試題一、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.四個實數(shù)中，每三個數(shù)的和分別為，則這四個實數(shù)的積是24572.若實數(shù)滿足，則的值是a3(2)42aaaaa????1aa?3.如圖，三角形的面積為，點(diǎn)、分別在邊、上，ABC2DEABAC，且，則三角形面積的最大值是ADAExyABAC??12yx??BDE4.若關(guān)于的方程有四個實數(shù)解，則化簡x||2||xba???的結(jié)果是|

2、|||||||abababababab???????5.若非零的實數(shù)滿足等式，則axyz(32)(43)4323axyayzyzyx???????的值是22xyxyyzzx???6.如圖，在直角三角形中，，是斜邊ABC43ACBC??D上一動點(diǎn)，，，垂足分別是，當(dāng)ABDEBC?DFAC?EF的長最小時，EFcosFED??7.多項式被除的余式是6431xxx???2xx?8.已和是互不等的實數(shù)，三個方程①②③abc20xaxb???20

3、xbxc???中，①②有公共根，②③有公共根，③①有公共根，則20xcxa???pqrabc?9.我們有一個結(jié)論：對于任何一個正整數(shù)，若是偶數(shù)，將其減半；若是奇數(shù)，將其nnn乘以加，不斷重復(fù)這樣的過程，經(jīng)過若干步后，一定可以得到.如正整數(shù)，按上3116n?述規(guī)則變換后，可得一列數(shù)：.如果正整數(shù)按上述變換后的第個數(shù)是63105168421n8（是第個數(shù)，可多次出現(xiàn)），則的所有可能值的個數(shù)是1n11n10.如圖的一個無窮數(shù)表，其中2014在